《3.1.1实数系》导学案2

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实数系导学案2【学习目标】 :理解数系的扩充是与生活密切相关的,明白复数及其相关概念。【学习重点】 :复数及其相关概念,能区分虚数与纯虚数,明白各数系的关系。【学习难点】 :复数及其相关概念的理解【问题导学】阅读教材p102-p103,回答下列问题:1数系的每一次扩充都与实际需求密切相关,用什么方法解决方程x2 d = 0在实数集中无解的问题?2引进虚数单位之后,类比有理数到实数的扩充,我们是如何定义复数集的?3. 叙述复数、复数集的定义?a bi 与c di相等的4. 复数的代数形式是什么?什么是复数的实部、虚部?两个复数充要条件是什么?5.复数集C与实数R集之间有什么关系?如何将复数z = a + bi(a Rb R)进行分类?并用文氏图表示复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系?【实践演练】:1. 下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。2 3i,8 _4i,8 3i,6, _2 _9i,7i,0注意:两复数 比较大小.规定:abi =c Vu a 乂且b=d,强调:两复数不能比较大小,只有等与不等。2.头数m取什么值时,复数(m2 -5m 6) - (m2 - 3m)i是(1)实数;(2)虚数;纯虚数三、巩固练习:1. 实数m取什么数值时,复数 m_1 (m 1)i是实数()A. 0 B .C .一2D . _32. 设复数z =a +bi(a b R),则z为纯虚数的必要不充分条件是()A. a=0B. a=0 且 b = 0C a=0 且 b=0 D . a=0 且 b=03. 若 & _1) . (x2 . 3x . 2)i是纯虚数,则实数 x的值是4下面四个命题中不正确的命题的序号有 0比大;若a R,则1 . a i是虚数;方程x2= 0在复数集中无解;如果让实数a与ai对应,那么实数集与虚数集一一对应5. 指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数,是虚数的找出其实部与虚部。2 3i3_2-9i ,2 -1 ,7i,06.若 (3x 2y) (5x - y)i =17 -2i,则 x, y 的值是?7已知复数a -bi与3 -.-(4 相等,且a -bi的头部、虚部分别是方程x2 4x 3=:0的 两根,试求:a,b,k的值。(讨论3+(4_k)i中,k取何值时是实数?)
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