《一次函数2》教案

一次函数教案教学目标(1)经历利用正比例函数图像的直观性探究正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，归纳并掌握正比例函数的基本性质；(2)能够通过正比例函数图像画出一次函数的图像；(3)在正比例函数与一次函数实际应用的过程中，进一步认识函数与现实生活密切相关.教学重点和难点归纳并掌握正比例函数的基本性质；能用正比例函数画出一次函数的图像教学过程一、复习旧知.正比例函数的解析式、定义域、图像的特点.二、引出新知.(一)在同一直角坐标平面内，分另1J画出下列函数的图像(1)y=4xy=x5，,1(2)y=-4xy=x观察刚才所画的图形，思考并回答下列问题：(1)图1中的函数图像经过哪两个象限？图2中的函数图像呢？(2)正比例函数y=kx的图像经过哪两个象限是由什么来确定的？(3)图1中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从到一逐渐变化(填“高”或低”);这就是说，当自变量x的值从小到大逐渐变化时，函数值y相应地从到_逐渐变化(填“大”或“小”).图2中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从到逐渐变化(填“高”或低”);这就是说，当自变量x的值从小到大逐渐变化时，函数值y相应地从到逐渐变化(填“大”或“小”)(4)一般来说，对于正比例函数y=kx,随着自变量x的值逐渐增大，函数值y将怎样变化？(二)由画图的操作，通过观察和思考，讨论正比例函数有怎样的性质？学生思考、讨论，然后学生总结.板书正比例函数的性质：（1）当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.（2）当k0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐减小.（三）练习新知.例1画一次函数y=2x+3的图像.解为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表：x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3从图表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位.也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y=2x+3的图像上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图像上点的纵坐标大3.因此，把直线y=2x向上平移3个单位，就得到一次函数y=2x+3的图像.由此可见，一次函数y=2x+3的图像是平行y = kx的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b（k,b为常数，且kw0）的图像叫做直线y=kxb.直线y=kx+b与y轴相交于点（0,b）,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.2_例2回出直线y=x-2,并求它的截距3三、总结.X03Y-20过两点（0,如图:这节课你学会了什么?