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已知函数已知函数 y=(2m-1) x+m , 求满足下列条件的求满足下列条件的m的值：的值：（1）当）当m 时时，函数为一次函数；函数为一次函数；（2）当）当m 时，函数值时，函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大；（3）当）当m 时，函数的图象过原点时，函数的图象过原点;（4）当）当m 时，函数的图象过第二、三、四象限。时，函数的图象过第二、三、四象限。.2、将直线、将直线 y y=3=3x x-2-2向下平移向下平移4 4个单位，得到直线个单位，得到直线 。 将直线将直线y y=k=kx x-5-5向上平移向上平移3 3个单位，得到直线个单位，得到直线y y=-5=-5x x-2-2，则，则k=k= 。2121= 0 0y y=3=3x x-6-6-5 y= kx ( k 0)y=kx+b (k,b是是常数且常数且k 0 )正比例函数正比例函数一次函数一次函数 经过（0，0），（1，k）的直线 经过（1,b），（ ,0）的直线kb解析式解析式图图 象象知识梳理知识梳理理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1k 0k_0， k_0 k_0， k_0 b_0， b_0 b_0， b_0你能根据下列一次函数你能根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号吗？符号吗？一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的图象位置：的图象位置： 由由 k 、b 决定。决定。一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的增减性：的增减性：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而 。当当 时，直线时，直线y = k1x+b 和直线和直线 y= k2x 平行平行。k1= k2增大增大减小减小yyyyoooo(3)(2)(1)(4) 1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A图象辨析图象辨析 (A) (B) （C） （D）2. 如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y1=x+b与与y2=bx+1的图象只可能是（的图象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C图象辨析图象辨析L2L1L1L1L1L2L2L2看图象看图象 解问题解问题火车站托运行李费用与托运行李的质量关系如图所示。火车站托运行李费用与托运行李的质量关系如图所示。y(元)30203040 x(千克)（1）当）当x=30时，时，y=_; 当当x=_,y=30。（2）你能确定该关系）你能确定该关系所在直线的函数解析式所在直线的函数解析式吗？吗？2040y=x-10O 用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+by=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对的解析式，可由已知条件给出的两对x x、y y的值，列出关于的值，列出关于k k、b b的二元一次的二元一次方程组。由此求出方程组。由此求出k k、b b的值，就可以的值，就可以得到所求的一次函数得到所求的一次函数的解析式的解析式。看图象看图象 解问题解问题火车站托运行李费用与托运行李的质量关系如图所示。火车站托运行李费用与托运行李的质量关系如图所示。y(元)30203040 x(千克)（3）当货物不大于）当货物不大于 千克，可免费托运。千克，可免费托运。10oy=x-10 x轴上的点的坐标特征是:纵坐标为0.令y=0,一次函数y=x-10就转化一元一次方程 x-10=0 如图，点如图，点P(xP(x，y)y)在第二象限，且在第二象限，且y-x=10y-x=10，点，点A A的坐标为（的坐标为（-8-8，0 0），设），设OAPOAP的面积为的面积为S S。 （1 1）求）求S S关于关于x x的函数解析式，写出的函数解析式，写出x x的取值范的取值范围，并画出函数围，并画出函数S S的图象。的图象。 AxyoPB（2 2）求当）求当S=4S=4时点时点P P的坐标。的坐标。oSx-1040（3 3）当）当PA=POPA=PO时，求时，求S S的值。的值。 如图，点如图，点P(xP(x，y)y)在第二象限，且在第二象限，且y-x=10y-x=10，点，点A A的坐标为（的坐标为（-8-8，0 0），设），设OAPOAP的面积为的面积为S S。 （1 1）求）求S S关于关于x x的函数解析式，写出的函数解析式，写出x x的取值范的取值范围，并画出函数围，并画出函数S S的图象。的图象。 AxyoPB（2 2）求当）求当S=4S=4时点时点P P的坐标。的坐标。（3 3）当）当PA=POPA=PO时，求时，求S S的值。的值。xyoPAB 如图，点如图，点P(xP(x，y)y)在第二象限，且在第二象限，且y-x=10y-x=10，点，点A A的坐标为（的坐标为（-8-8，0 0），设），设OAPOAP的面积为的面积为S S。 （1 1）求）求S S关于关于x x的函数解析式，写出的函数解析式，写出x x的取值范的取值范围，并画出函数围，并画出函数S S的图象。的图象。 AxyoPB（2 2）求当）求当S=4S=4时点时点P P的坐标。的坐标。（3 3）当）当PA=POPA=PO时，求时，求S S的值。的值。xyoPAB想一想：想一想： OAPOAP能是正能是正三角形吗？三角形吗？（20062006绍兴课改）绍兴课改）如图，一次函如图，一次函数数 的图象经过点的图象经过点P(a,b)P(a,b)和和Q(c,d)Q(c,d)，则，则a(c-d)-b(c-d)a(c-d)-b(c-d)的值为的值为5yx
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