资源描述
4.2比较线段的长短回顾思考：回顾思考： 直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？ABCD1、线段公理：、线段公理：两点之间的所有连两点之间的所有连线中，线中，线段线段最短。最短。在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。两点之间线段最短。两点之间线段最短。（1） 小明到小兰家有三条路可走，如图，小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？你认为走那条路最近？（2）（3）2.已知线段已知线段a，请用圆规、直尺做，请用圆规、直尺做一条线段一条线段AB ，使，使AB=a。a1、作点、作点A、N。2、过点、过点A、N，用直尺作，用直尺作一条射线一条射线AN。3、用圆规量出已知线、用圆规量出已知线段段a 的长度。的长度。4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆心，以为圆心，以a为半径做弧为半径做弧交射线交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。问题问题(1) (1) 你如何比较两根筷子的长短你如何比较两根筷子的长短？问题问题(3) (3) 怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？问题问题(2) 两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？线段的大小比较叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端点将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较ABCD叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较012AB = 0.8 厘米厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCD012AB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.问题问题(6) 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB中点。这时中点。这时 AM=BM= AB或或AB2AM2BM21ABM通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条这条线段的中点线段的中点如图，如图，AB = 6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段AB的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC = BC = AB 21= 3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中点，的中点， CD = BC 21= 1.5厘米厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法。叠合法和度量法。4.线段的线段的中点中点的概念及表示方法。的概念及表示方法。1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段练习：练习：c判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例例1. 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三点，三点，使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果o是是线段线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。 练习 已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm.（3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BACDM（7）如图）如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（8）如图，下列说法）如图，下列说法 ，不能判断，不能判断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.5（9）如图，）如图，AD=AB_=AC+ _BDCD(10)已知已知A、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 3，点点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（ ），），AB的中点的中点C表示（表示（ ）例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由.AB.C.DE解：解：点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC = AC点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE = BC DE= DC + CE= AC + BC= （AC + BC）= ABDE = AB 理由如下：理由如下：
展开阅读全文