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综合小测1 一、选择题1.函数y=2x+1的图象是 2.ABC中,cosA=,sinB=,则cosC的值为 A.B. C. D. 3.过点(1,3)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b),且a,bN*,则可作出的l的条数为A.1 B.2C.3 D.多于34.函数f(x)=logax(a0且a1)对任意正实数x,y都有 A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角l的大小为60,b和c是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b和c所成的角为60的是A.b,c B.b,c C.b,c D.b,c6.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 ( )A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A地前往B地,则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种D.32种8.若a,b是异面直线,a,b,=l,则下列命题中是真命题的为A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交请预览后下载!C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交9.设F1,F2是双曲线y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且=0,则|的值等于A.2B.2C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,nN*)的展开式中x的系数为13,则x2的系数为A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5123,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在A.P点B.Q点 C.R点D.S点题号1234567891011答案二、填空题13.抛物线y2=2x上到直线xy+3=0距离最短的点的坐标为_.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是_.15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x1,2时,f(x)=2请预览后下载!x,则f(8.5)=_.综合小测2 一、选择题:1如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有A3个 B 5个 C7个 D 9个2已知曲线C:y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 A B 1 C 2 D 43若(3a2 ) n 展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是 A4 B5 C 6 D 84 从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为 A B C D 5抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=3,则这条抛物线的焦点坐标是A.(3,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6已知向量,向量,且,则的坐标可以为A.(a,b) B.(a,b) C.(b,a) D.(b,a)7. 如果S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n1,nZ,那么A.ST B.TS C.S=T D.ST8有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 A36种 B48种 C72种 D96种请预览后下载!9已知直线l、m,平面、,且l,m.给出四个命题:(1)若,则lm;(2)若lm,则;(3)若,则lm;(4)若lm,则,其中正确的命题个数是A.4 B.1 C.3 D.210已知函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2,)上递增,则实数a的取值范围是( )A.(,4)B.(4,4 C.(,4)2,)D.4,2)114只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )A2只笔贵 B3本书贵 C二者相同 D无法确定12若是锐角,则的值等于A. B. C. D. 题号123456789101112答案二、填空题: 13在等差数列an中,a1=, 第10项开始比1大, 则公差d的取值范围是_.14已知正三棱柱ABCA1B1C1,底面边长与侧棱长的比为,则直线AB1与CA1所成的角为 15若,化简= _请预览后下载!16已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q) ,f(1)=3,则= 综合小测3 一、选择题:1设集合P=3,4,5,Q=4,5,6,7,定义PQ=(则PQ中元素的个数为( )A3B7C10D122函数的部分图象大致是( ) A B C D3在的展开式中,含项的系数是首项为2,公差为3的等差数列的( )A第13项B第18项C第11项D第20项4有一块直角三角板ABC,A=30,C=90,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45角时,AB边与桌面所成的角等于( )ABCD5若将函数的图象按向量平移,使图象上点P的坐标由(1,0)变为(2,2),则平移后图象的解析式为( )ABCD6直线的倾斜角为( )请预览后下载!A40B50C130D1407一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:(10,20,2;(20,30,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2. 则样本在区间(10,50上的频率为( )A0.5B0.7C0.25D0.058在抛物线上有点M,它到直线的距离为4,如果点M的坐标为(),且的值为( )AB1CD29已知双曲线,在两条渐近线所构成的角中,设以实轴为角平分线的角为,则的取值范围是( )ABCD10按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB型四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女的血型一定不是O型,若某人的血型为O型,则父母血型的所有可能情况有( )A12种B6种C10种D9种11正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为( )A16(126B18C36D64(6412一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以1步的距离为1单位长移动,令P()表示第秒时机器狗所在位置的坐标,且P(0)=0,则下列结论中错误的是( )AP(3)=3BP(5)=5CP(101)=21DP(101)P(104)二、填空题: 13在等比数列,且公比是整数,则等于 .请预览后下载!14若,则目标函数的取值范围是 .15已知那么 .16取棱长为的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体:有12个顶点;有24条棱;有12个面;表面积为;体积为.以上结论正确的是 .(要求填上的有正确结论的序号)综合小测4 一、选择题1.满足|x1|+|y1|1的图形面积为A.1 B. C.2 D.42.不等式|x+log3x|0,且a1)满足f(9)=2,则f1(log92)等于A.2 B. C. D.6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥DABC的体积为A. B. C. D.请预览后下载!7.设O、A、B、C为平面上四个点,=a,=b,=c,且a+b+c=0,ab=bc=ca=1,则|a|+|b|+|c|等于A.2 B.2 C.3 D.38.将函数y= f(x)sinx的图象向右平移个单位,再作关于x轴的对称曲线,得到函数y=12sin2x的图象,则f(x)是A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m,当m取最大值时,P点坐标为 A.(5,0),(5,0) B.()()C.()() D.(0,3)(0,3)10.已知P箱中有红球1个,白球9个,Q箱中有白球7个,(P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从P箱中取出3个球放入Q箱,将Q箱中的球充分搅匀后,再从Q箱中随意取出3个球放入P箱,则红球从P箱移到Q箱,再从Q箱返回P箱中的概率等于A. B. C. D.11.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持APBD1,则动点P的轨迹是 A . 线段B1C B. 线段BC1C . BB1中点与CC1中点连成的线段D. BC中点与B1C1中点连成的线段题号1234567891011答案请预览后下载!二、填空题12.已知()6的展开式中,不含x的项是,则p的值是_.13.点P在曲线y=x3x+上移动,设过点P的切线的倾斜角为,则的取值范围是_.14.在如图的16矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色方案有_种.15.用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是矩形;直角梯形;菱形;正方形中的_(写出所有可能图形的序号).综合小测5一、选择题1在数列则此数列的前4项之和为( )A0B1C2D22函数的值域是( )ABC D3对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为,则N的值( )A120B200C150D1004若函数的表达式是( )AB C D5设的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是( )请预览后下载!A第5项B第4、5两项C第5、6两项D第4、6两项6已知, 满足的关系是( )AB CD7 从湖中打一网鱼,共M条,做上记号再放回湖中,数天后再打一网鱼共有n条,其中有k条有记号,则能估计湖中有鱼( )ABCD8函数有且只有一个实根,那么实数a应满足( )Aa0B0a19设为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数 f(x)的最小正周期是( )A30B15C30D1510若函数在R上单调递增,则实数a, b一定满足的条件是( )ABCD题号12345678910答案二、填空题:11“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题(填“真”或者“假”)请预览后下载!12已知的值为 13某乡镇现有人口1万,经长期贯彻国家计划生育政策,目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%,则经过2年后,该镇人口数应为 万.(结果精确到0.01)14(理)“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689).则五位“渐升数”共有 个,若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为 .综合小测6 一、选择题 1. 给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数,则下列哪个复合命题是真命题( )Ap且q Bp或qCp且qDp或q 2.给出下列命题:其中正确的判断是( )A. B. C. D.3.抛物线y=ax2(a0时,f(x)=x+,当x3,1时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则mn等于( )A.2 B.1 C.3 D.7.已知两点A(1,0),B(0,2),点P是椭圆=1上的动点,则PAB面积的最大值为( )A.4+ B.4+ C.2+ D.2+8.设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有( )存在一个实数,使得a=b或b=a ;|ab|=|a|b|;;(a+b)(ab).A.1个B.2个 C.3个 D.4个9. 如图,点P是球O的直径AB上的动点,PA=x,过点P 且与AB垂直的截面面积记为y,则y=f(x)的大致图象是( ) 10.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有( )A.6种B.10种 C.8种D.16种11.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A.(1,+) B.(1,) C.(1,1+) D.(1,1+)请预览后下载!题号1234567891011答案二、填空题12.方程log2|x|=x22的实根的个数为_.13.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有_个,形状为六边形的面有_个.14.在底面半径为6的圆柱内,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为_.15.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且在1,0上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:f(x)是周期函数;f(x)关于直线x=1对称;f(x)在0,1上是增函数;f(x)在1,2上是减函数;f(2)=f(0),其中正确判断的序号为_(写出所有正确判断的序号).综合小测7 一、选择题1准线方程为的抛物线的标准方程为( )ABCD2函数是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数3函数的反函数是( )A B C D4已知向量平行,则x等于( )A6B6C4D4 5是直线垂直的( )请预览后下载!A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分又不必要的条件6已知直线a、b与平面,给出下列四个命题若ab,b,则a;若a,b,则ab ;若a,b,则ab;a,b,则ab.其中正确的命题是( )A1个B2个C3个D4个7函数的单调递增区间是( )ABCD8设集合M=是( )AB有限集CMDN9已知函数的最小值是( )AB2CD 10若双曲线的左支上一点P(a,b)到直线的距离为+b的值为( )ABC2D211若一个四面体由长度为1,2,3的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是( )A2B4C6D812某债券市场常年发行三种债券,A种面值为1000元,一年到期本息和为1040元;B种贴水债券面值为1000元,但买入价为960元,一年到期本息和为1000元;C种面值为1000元,半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c,则a, b, c的大小关系是( )ABCD请预览后下载!题号123456789101112答案二、填空题13某校有初中学生1200人,高中学生900人,老师120人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查,如果应从高中学生中抽取60人,那么N= .14在经济学中,定义的边际函数,某企业的一种产品的利润函数*),则它的边际函数MP(x)= .(注:用多项式表示)15已知分别为ABC的三边,且 .16已知下列四个函数:.其中图象不经过第一象限的函数有 .(注:把你认为符合条件的函数的序号都填上)综合小测8 一、 选择题 1.直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2.设方程的根为,表示不超过的最大整数,则是 ( )A1B2C3D4 3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( )A.命题“非p”与“非q”的真值不同 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题 C.命题“非p”与“q”的真值相同 D.命题“非p”与“非q”都是真命题 4.设1!,2!,3!,n!的和为Sn,则Sn的个位数是 ( )A1B3C5D7请预览后下载! 5.有下列命题;若(,4),则|的充要条件是;若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题有( )个A.0 B.1 C.2 D.3 6.左下图中,阴影部分的面积是 ( )A.16 B.18 C.20 D.22A1D1C1CNMDPRBAQB124 7.如右上图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥RPQMN的体积是( )A.6 B.10 C.12 D.不确定 8.用1,2,3,4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( )A.265个B.232个C.128个 D.24个 9.已知定点,动点在轴正半轴上,若取得最大值,则点的坐标( )A B. C. D.这样的点不存在 10.设、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为 ( ) A. B. C. D. 11.如图所示,在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下,有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球,当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时,圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是( ) ht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t3请预览后下载! 12.4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定二、填空题 13.对于在区间,上有意义的两个函数和,如果对任意,均有,那么我们称和在,上是接近的若函数与在, 上是接近的,则该区间可以是 . 14.在等差数列中,已知前20项之和,则 . 15.如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是长半轴长为5的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料为 . 16.由及围成几何图形的面积是 . 综合小测9 一、选择题1.集合A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k+1,kZ,C=x|x=4k+1,kZ,又aA,bB,则有A.a+bAB.a+bBC.a+bCD.a+b不属于A,B,C中的任意一个2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x),则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称请预览后下载!C.向左平移个单位,得到g(x)的图象 D.向右平移个单位,得到g(x)的图象3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x4.函数y=1, 则下列说法正确的是A.y在(1,+)内单调递增B.y在(1,+)内单调递减C.y在(1,+)内单调递增D.y在(1,+)内单调递减5.已知直线m,n和平面,那么mn的一个必要但非充分条件是A.m,nB.m,nC.m且nD.m,n与成等角6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,99,抽出20个;采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是B.两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此C.两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为A.(2,8)B.(1,1),(1,1)C.(2,8)D.(,)8.已知y=loga(2ax)在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2,+9.已知lg3,lg(sinx),lg(1y)顺次成等差数列,则请预览后下载!A.y有最小值,无最大值B.y有最大值1,无最小值C.y有最小值,最大值1D.y有最小值1,最大值110.若=a,=b,则AOB平分线上的向量为A. B.(),由决定C.D.11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为A.B.2C.2D.412.式子的值为A.0B.1C.2D.3二、填空题13.从A=a1,a2,a3,a4到B=b1,b2,b3,b4的一一映射中,限定a1的象不能是b1,且b4的原象不能是a4的映射有_个.14.椭圆5x2ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=_.15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是_.16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数,则=_.综合小测10 一、选择题1(理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若()()则请预览后下载!()A BPTS CTU DT(文)设集合,若UR,且,则实数m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2或m-42(理)复数()A BC D(文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a()A(1,-6) B(-15,14) C(-15,-14)D(15,-14)3已知数列前n项和为,则的值是()A13 B-76C46 D764若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是()Aa0 B-1a0 Ca1D0a15与命题“若则”的等价的命题是()A若,则 B若,则C若,则 D若,则6(理)在正方体中,M,N分别为棱和之中点,则sin(,)的值为()A BC D(文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,则PS的长度为()A9BCD37在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为()AB C D8(理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是()A,3, B3, C, D-1,3(文)设,则函数的图像在x轴上方的充要条件是()请预览后下载!A-1x1Bx-1或x1Cx1D-1x1或x-19若直线ykx2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是()A,B, C,D,10a,b,c(0,)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是()A BC D11今有命题p、q,若命题S为“p且q”则“或”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12(理)函数的值域是()A1,2 B0,2 C(0, D,(文)函数与图像关于直线x-y0对称,则的单调增区间是()A(0,2) B(-2,0) C(0,) D(-,0)二、填空题13等比数列的前n项和为,且某连续三项正好为等差数列中的第1,5,6项,则_14若,则k_15有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是_16长为l0l1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是_ (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!) 请预览后下载!
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