圆的面积教学设计

圆的面积教学设计武功县普集街乡正村小学 赵显维【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P1618“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境 提出问题1、 课前谈话（用曹冲称象的故事引出“转化”的方法，把遇到的新问题转化成已有的知识和方法来解决问题。）2、 创设情境（由旧知引入新知）师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小课件出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；3、 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1、探索圆面积公式师：拿出我们课前准备好的圆和小组内的同学拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）2、 交流讨论，自主探究3、 汇报成果，实图展示（1） 小组展示（2） 交流操作过程（3） 师小结：通过剪拼，我们发现圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来的圆的边就越直，这就是化曲为直的方法。（4） 学生探讨多种方法。（5） 师启发:观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？（6） 学生讨论，汇报结果学生把圆转化为（近似）长方形，它的形状变化，面积没有变化。长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。生问：为什么是相当于,不用等于？学生思考解答。因为是近似直线，所以我们上边的回答也不准确，应该是近似长方形。板书：近似（7） 共同推导公式长方形的面积= 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径S = r(c2) rS = r (8)集体小结：现在大家会计算圆的面积了吗？要计算须知道什么？生：须知道半径，也就是r. (9)请同学们自己解决喷水头转动一周喷洒的圆形草地的面积。 （10）板演，教师巡视指导 (11)出示课件 今天我们学习了圆的面积你知道了把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积=长 宽，所以，圆的面积=（ ），用字母表示是（ ）三、课堂达标1、一个半径是40厘米的圆，它的面积是多少平方厘米？2、一根钢管的横截面的直径是20厘米，它的横截面的面积是多少平方厘米？3、你会计算吗？一个周长是125.6米的圆形花坛，它的面积是多少？四、总结回顾通过本节课的学习，你有什么收获？五、教师全面总结并布置作业大家的收获真不少，我们不仅运用转化的数学方法，推导出了圆的面积计算公式，而且学会了计算圆的面积。同学们真了不起！同时，我们能从生活中发现数学问题并应用所学知识解决问题，这是第二个了不起！老师希望你们留心观察我们的生活，从生活中发现数学问题并想办法解决它。板书设计： 圆的面积 长方形的面积= 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径S = r(c2) rS = r