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人教版数学八年级下学期期 末 测 试 卷 （时间：120分钟 总分：120分）学校_ 班级_ 姓名_ 座号_一、选择题：（12个小题，共48分）1.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A B. C. D. 2.如果y+3，那么yx的算术平方根是（ ）A. 2B. 3C. 9D. 33.满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）A. B. C. D. 4.若bk0，则直线ykx+b一定通过（）A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B. 当ACBD时，四边形ABCD是菱形C. 当ABC=90时，四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形6.如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A. 10.5，16B. 8.5，16C. 8.5，8D. 9，87.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB值为（）A. 6B. 5C. 2D. 38.已知关于x的方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）A 1B. 0C. 1D. 39.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A. B. C. D. 10.对于函数y=2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、四象限；它的图象必经过点（1，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 411.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元A. 3B. 5C. 2D. 2.512.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_14.如果一组数据x1，x2，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，xn+3的方差是_15.若方程x23x10的两根为x1、x2，则 的值为_16.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点距离是_17.如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_.18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B1、B2、B3，分别在直线y=kx+b和x轴上已知C1（1，1），C2（，），则点A3的坐标是_三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）19.（1）计算： （2）解方程：(12x)2x26x920.中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a %，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？21.如图，E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形22.九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？23.【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_（只填结果）24.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.（1）求该厂今年产量的月平均増长率为多少？（2）预计月份的产量为多少万台？25.如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系(1)B出发时与A相距_千米；(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用时间是_小时；(3)B出发后_小时与A相遇；(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇答案与解析一、选择题：（12个小题，共48分）1.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】最简二次根式必须满足以下两个条件:1.被开方数的因数是（整数）,因式是（ 整式 ）（分母中不含根号）2.被开方数中不含能开提尽方的（ 因数 ）或（ 因式 ）.【详解】A. =3, 不是最简二次根式； B. ，最简二次根式； C. =,不是最简二次根式； D. =,不是最简二次根式.故选B【点睛】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式条件.2.如果y+3，那么yx的算术平方根是（ ）A. 2B. 3C. 9D. 3【答案】B【解析】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B3.满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可【详解】A. ,则a2+c2=b2 ,ABC是直角三角形,故A正确，不符合题意；B. 52+122=132，ABC是直角三角形，故B正确，不符合题意；C.A：B：C=3：4：5，设A、B、C分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=180，解得，x=15，则A、B、C分别为45，60，75，ABC不是直角三角形；故C选项错误，符合题意；D. A-B=C，则A=B+C，A=90，ABC是直角三角形，故D正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4.若bk0，则直线ykx+b一定通过（）A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限【答案】D【解析】试题分析：由bk0，知b0，k0；b0，k0，当b0，k0时，直线经过第一、二、四象限，b0，k0时，直线经过第一、三、四象限综上可得函数一定经过一、四象限故选D考点：一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B. 当ACBD时，四边形ABCD是菱形C. 当ABC=90时，四边形ABCD是矩形D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形【答案】D【解析】【分析】根据邻边相等平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【详解】A. 根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；B. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当ACBD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当ABC=90时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D. 根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；故选D.【点睛】此题考查平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理.6.如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A. 10.5，16B. 8.5，16C. 8.5，8D. 9，8【答案】D【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列后，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，为8故选D7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）A. 6B. 5C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易证得OAB是等边三角形，继而求得BAE的度数，由OAB是等边三角形，求出ADE的度数，又由AE=3，即可求得AB的长【详解】四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等边三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=，故选C【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30角的直角三角形的性质，结合已知条件和等边三角形的判定方法证明OAB是等边三角形是解题关键8.已知关于x的方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 3【答案】D【解析】分析：由于方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，所以 =b24ac=0，可得关于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.详解：由题意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3故选D.点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式 =b24ac：当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.9.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、AC222+4220，BC212+225，AB232+4225，ABC是直角三角形，故本选项错误；B、AC222+3213，BC212+122，AB222+3213，ABC不是直角三角形，故本选项正确；C、AB212+3210，AC222+228，BC212+122，ABC是直角三角形，故本选项错误；D、AC222+4220，BC2224，AB24216，ABC是直角三角形，故本选项错误故选B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题关键10.对于函数y=2x+2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、四象限；它的图象必经过点（1，2）；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析】根据一次函数的系数，结合一次函数的性质，逐个分析即可得.【详解】k=20，一次函数中y随x的增大而减小令y=2x+2中x=1，则y=0，当x1时，y0成立，即正确；k=20，b=20，一次函数的图象经过第一、二、四象限，即正确；令y=2x+2中x=1，则y=4，一次函数的图象不过点（1，2），即不正确；k=20，一次函数中y随x的增大而减小，不正确故选B【点睛】本题考核知识点：一次函数性质. 解题关键点：熟记一次函数基本性质.11.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元A. 3B. 5C. 2D. 2.5【答案】A【解析】【分析】此题是一元二次方程的实际问题.设售价为x元，则每件的利润为（x-40）元，由每降价1元，可多卖20件得：降价（60-x)元可增加销量20（60-x）件，即降价后的销售量为300+20（60-x）件；根据销售利润=销售量每件的利润，可列方程求解.需要注意的是在实际问题中，要注意分析方程的根是否符合实际问题，对于不合题意的根要舍去.【详解】设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x40）300+20（60x）=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58，所以，必须降价：60-57=3（元）.故选A【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的实际问题. 解题关键点：理解题意，根据数量关系列出方程.12.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_【答案】y=2x+1【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为y=2x+1点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键14.如果一组数据x1，x2，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，xn+3的方差是_【答案】4【解析】试题分析：数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据x13，x23，xn3的平均数为a3，根据方差公式：S2(x1a)2(x2a)2(xna)24则数据x13，x23， ，xn3的方差S2(x13)(a3)2(x23)(a3)2(xn3)(a3) 2(x1a)2(x2a)2(xna)24故答案为4点睛：此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可15.若方程x23x10的两根为x1、x2，则 的值为_【答案】-3【解析】【详解】解：因为的两根为x1，x2，所以=故答案：-316.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_【答案】3【解析】【分析】连接PO，在直角坐标系中，根据点P的坐标是（），可知P的横坐标为，纵坐标为，然后利用勾股定理即可求解【详解】连接PO，点P的坐标是（），点P到原点的距离= =3故答案为3【点睛】此题主要考查学生对勾股定理、坐标与图形性质的理解和掌握，解答此题的关键是明确点P的横坐标为，纵坐标为17.如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为_.【答案】6【解析】菱形ABCD中，AB=4，AD的垂直平分线交AC于点N，CD=AB=4，AN=DN，CDN的周长=CN+CD+DN=10，CN+4+AN=10，CN+AN=AC=6.故答案为6.18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B1、B2、B3，分别在直线y=kx+b和x轴上已知C1（1，1），C2（，），则点A3的坐标是_【答案】（，）【解析】试题解析：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，C1（1，-1），C2（，），A1（1，1），A2（，），OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2（-2）=5，将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：，解得：，直线解析式为y=x+，设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），代入直线解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，A3坐标为（，）考点：一次函数综合题三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）19.（1）计算： （2）解方程：(12x)2x26x9【答案】（1）- （2）-2、【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则进行运算；（2）运用开方知识解方程.【详解】（1）解：原式=315+=3+ =； （2）解：原方程可化为：【点睛】本题考核知识点：二次根式运算，解一元二次方程. 解题关键点：掌握二次根式运算法则和开方知识解方程.20.中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a %，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？【答案】（1）25，补图详见解析；（2）5,5；（3）810.【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值，根据扇形统计图和条形统计图可以得到做6个的学生数，从而可以将条形图；（2）根据（1）中补全的条形图可以得到众数和中位数；（3）根据统计图可以估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数【详解】解：（1）扇形统计图中a130%15%10%20%25%，设引体向上6个的学生有x人，由题意得，解得x50条形统计图补充如下：（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）25（3）1800810（名）答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名故答案为25；5，5【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，加权平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据21.如图，E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由已知可得：EF是ABC的中位线，则可得EFAB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABED是平行四边形；（2）由（1）可得四边形AECD是平行四边形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形AECD是矩形【详解】解：（1）E、F分别为ABC的边BC、CA的中点，EFAB，EF=AB，DF=EF，EF=DE，AB=DE，四边形ABED是平行四边形；（2）DF=EF，AF=CF，四边形AECD是平行四边形，AB=AC，AB=DE，AC=DE，四边形AECD是矩形或DF=EF，AF=CF，四边形AECD是平行四边形，AB=AC，BE=EC，AEC=90，四边形AECD是矩形【点睛】本题考查矩形的判定及平行四边形的判定，掌握判定方法正确推理论证是解题关键22.九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？【答案】甲走了24.5步，乙走了10.5步【解析】试题分析：设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙两人走的步数试题解析：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，AC=10，BC=7x10，又A=90，BC2=AC2+AB2，（7x10）2=102+（3x）2，x=0（舍去）或x=35，AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步23.【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_（只填结果）【答案】见解析【解析】试题分析：探究：由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，利用SAS易证得BCEDCG，则可得BE=DG；应用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由AE=3ED，可求得CDE的面积，继而求得答案试题解析：探究：四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCD-ECD=ECG-ECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中， BCEDCG（SAS），BE=DG应用：四边形ABCD为菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=3ED，SCDE= ,SECG=SCDE+SCDG=10S菱形CEFG=2SECG=20.24.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.（1）求该厂今年产量的月平均増长率为多少？（2）预计月份的产量为多少万台？【答案】（1）20%；（2）8.64万台【解析】试题分析：（1）设每个月的月平均增长率为x，则5月的产量为5(1+x)台，6月份的产量为5(1+x)2台，由此即可根据6月份比5月份多生产1.2万台可得方程：5（1+x）25（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根据（1）中所得结果即可按7月份的产量为5(1+x)3，即可计算出7月份的产量了.试题解析：（1）设该厂今年产量的月平均增长率是x，根据题意得：5（1+x）25（1+x）=1.2解得：x=1.2（舍去），x=0.2=20%答：该厂今年的产量的月增长率为20%；（2）7月份的产量为：5（1+20%）3=8.64（万台）答：预计7月份的产量为8.64万台25.如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系(1)B出发时与A相距_千米；(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是_小时；(3)B出发后_小时与A相遇；(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时【解析】【分析】（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是(1.50.5)小时; （3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）用待定系数法求解析式；（5）先求直线lB的解析式，再解可得结果【详解】（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，故答案为10；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.50.5=1小时，故答案为1； （3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）设直线lA的解析式为：S=kt+b，则解得，k=5，b=10即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10；（5）设直线lB的解析式为：S=kt，点（0.5，7.5）在直线lB上，7.5=k0.5得k=15S=15t解得S=15，t=1故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇【点睛】本题考核知识点：一次函数的应用. 解题关键点：运用数形结合思想，结合题意，用函数知识解决问题
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