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- 1 -不等式不等式 1 1学校:_姓名：_班级：_考号：_1不等式24x的解集为（）A.| 22xx B.| x22xx 或C.| 22xx D.|22x xx 或2已知点( ,)x y满足不等式组43021032190 xyxyxy ，则yx的最大值为A.1B.25C.52D.533直线)0,0(022babyax平分圆064222yxyx，则ba12的最小值是（）A.22 B.12 C.223 D.223 4不等式22(4)(2)10axax 的解集是空集，则实数a的范围为（）A.6( 2,)5B.6 2,)5C.6 2,5D.6 2,)255若变量,xy满足约束条件210 xyxy，则2zxy的最大值和最小值分别为（）A.43和B.42和C.32和D.20和7已知ab，cd，且c，d不为 0，那么下列不等式成立的是（）AadbcBacbdCacbdDacbd8已知点),(yxP在直线12yx上运动，则yx42的最小值是(）A.2B.2C.22D.429设25abm，且112ab，则m .- 2 -10设实数xy，满足约束条件1,23 ,1,yxyxyx 目标函数zaxy取最大值有无穷多个最优解，则实数a的取值为_.参考答案参考答案1B 试题分析：24220 xxx，一元二次不等式，大于在两边，小于在中间，故解集为 B.考点：一元二次不等式.2D 试题分析：不等式对应的可行域为直线430, 210,32190 xyxyxy围成的区域， 直线210,32190 xyxy的交点为3,5，00yyxx看作 , 0,0 x y连线的斜率，结合图像可知过点3,5时取得最大值53考点：线性规划问题3C 试题分析：原方程可化为：22(1)(2)11xy圆心(1, 2)C代入直线方程22201ababba12212()()3223baababab，故选 C.考点：1、直线与圆；2、重要不等式.4B 试题分析：由题意得，不等式22(4)(2)10axax 的解集是空集，当240a，解得2a 或2a ， （1）当2a 时，不等式可化为410 x ，所以解集不是空集，不符合题意（舍去） ； （2）当2a 时，不等式可化为10不成立，所以解集为空集；当240a，要使的不等式的解集为空集，则22240(2)4(4)0aaa ，解得625a，综上所述，实数a的范围为625a，故选 B.5B 试题分析：在平面直角坐标系中，作出变量x，y的约束条件012yxyx的区域，如图所示，由图可知，当,2yxZ过点)0 , 1 (A时，Z最小，min2Z，当,2yxZ过点)0,2(B时 ，Z最 大 ，max4Z， 所 以,2yxZ的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 为4和2. 故 本- 3 -题正确答案为 B.6B 试题分析： 111112113111f xxxxxxx ，当且仅当111xx时等号成立，取得最小值 3考点：均值不等式求最值7D 试题分析：根据不等式的性质，可知,ab cd，则acbd，故选 D.考点：不等式的性质.8 C 试题分析： 由题意可知21xy2224222222xyxyxy， 当且仅当2xy时等号成立，所以最小值为2考点：基本不等式性质9 10试 题 分 析 ： 由 对 数 与 指 数 的 关 系 ， 得25log,logam bm， 则251111log2loglogmabmmlog 5log 102mm，得22m.又0m ，故10m .考点：指数和对数运算.103或1试题分析：不等式对应的可行域为直线1,3 ,12yx yx yx 围成的三角形及其内部，直线3 ,1yx yx 的交点为)43,41(，zaxy变形为yaxz ，结合可行域可知当直线斜率31a或时满足题意要求，所以实数a的取值为3或1考点：线性规划问题
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