函数的应用课时作业

精品教育资源欢迎下载使用温馨提示:此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节 合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板 块。专题强化训练(四)函数的应用(30分钟 50分)的零点为 ()一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2015 .衡水高一检测)函数f(x)=2x+7A.7B.-【解析】选C.令2x+7=0得C.-1，x= ?D.-7B.0,4【补偿训练】函数f(x)=x 3-16x的零点为A.(0,0)C.(-4,0),(0,0),(4,0)D.-4,0,4【解析】选 D.由 f(x)=x 3-16x=x(x+4)(x-4)=0, 解得零点为-4,0,4.2 .偶函数f(x)在区间0,a(a0)上是单调函数，且f(0) f(a)0,则方程f(x)=0在区间-a,a内根的个数是 ()A.3B.2C.1D.0【解析】选B.由二分法和函数的单调性可知：函数在区间0,a上有且只有一个零点，设为X0,因为函数是偶函数，所以 f(-X0)=f(X 0)=0,故其在对称区间-a,0上也有唯一零点，即函数在区间卜a,a上存在两个零点.3 .为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()2.51.5-O1 O2 5 15 L0.M万田）Z-I 2 M年）BM万亩）一年,2D【解析】选A.当x=1时,y=0.5,且为递增函数.【补偿训练】等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰长x的函数, 则y等于()A.20-2x(0x 10)B.20-2x(0x10)C.20-2x(5 x10)D.20-2x(5x 0, rx 0,由 y 0,得 20-2x 0, (2x y, (2x 20 2x,所以 5x10.4.(2015 长春高一检测)方程x=0的一个实数解的存在区间为 x()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(-1,1)【解析】选B.x-=0的解为x=1或x=-1. x5 .某方程在区间D=(2,4)内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精确度为0.1,则应将D至少等分()A.2次B.3次C.4次D.5次【解析】选D.等分1次，区间长度为1,等分2次，区间长度为0.5,等分4次，区间长度为0.125,等分5次，区间长度为0.06250.1.6 .方程|x 2-2|=lgx的实数根的个数是()A.1B.2C.3D.4【解题指南】本题关键是将方程的根的个数转化为两个函数图象交点的个数.【解析】选B.作出函数y=|x2-2|与y=lgx的图象如图所示，由图可见两个函数的图象有两个公共点，所以方程|x 2-2|=lgx有两个实数根.二、填空题(每小题4分，共12分)7 .(2015 承德高一检测)设函数y=f(x)的图象在a,b上连续，若满 足，方程f(x)=0在a,b上有实根.【解析】由根的存在性定理可得f(a)f(b)0.答案:f(a)f(b)0对于任意的a 6 R恒成立，即x2+(2a-1)x-2a=0必有实根，从而f(x)=1必有实根.依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(，；)内各有一个零点， Of p - 4a 0,f(0)o,(!-a0,解得：a . 4故实数a的取值范围为glga | .关闭Word文档返回原板块