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（答题时间120分钟 满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1. 3的绝对值是（）A. 3B. 3C.冷1 一32.计算(xy3) 2的结果是()A. xy6B. x2y3C. x2y6D. x2y53.使后1有意义的x的取值范围是()A. x1B. x 1 C. x#1D. xS乙2C. / = x乙,S甲2 S乙2D,x乙,S甲2S乙25 .如图，AB是。的直径，弦CDLAB于点E, /CDB =30, OO的半径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为()3nC. 3 ,3 cmD. 6cm6 .将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为（）A. 1B. 2V2C2v3D. 12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）7 .已知。Oi的半径为3,。2的半径为5, OQ2 = 7,则。0八OO 2的位置关系是.8 .校篮球队进行1分钟定点投篮测试，10名队员投中的球数由小到大排序的结果为 7、8、9、9、9、10、10、10、10、12,则这组数据的中位数是 9 .不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是710 .如图，、位同学将一块含30；的三角板叠放在直尺上.若 /1=40 ,则/2=（第10题）11 .如图，平行四边形 ABCD中，AD = 5cm, ABLBD,点O是两条对角线的交点，OD = 2,则AB=cm.12 .全国两会期间，温家宝总理强调，十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套.这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生 住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是.13 .点（一4, 3）在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为 .14 .已知二次函数y=ax2+bx+ c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x一 4-3-210y3-2-5一 6-5则x 2时，y的取值范围是15 .如图，平行四边形 ABCD 中，/ABC=60, AB=4, AD=8,点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM 的周长是 .（第15题）16 .如图，正方形 ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且/ ECG = 45,点F在边AD的延长线上，且DF= BE,则下列结论：/ ECB是锐角，；AE AG;X CGEA CGF;EG= BE+ GD中一定成立的结论 有 （写出全部正确结论）.三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17 . （6分）先化简，再求值.（亳片一x 11 x / x 1-118 . （6分）解不等式组2xX+ 1 0,并写出它的所有整数x-2515. 4 + 4小16.三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17.原式=（六 +T27）x（x1） 2分x 1x 1x+2x 1X（x 1） =x+2.,1 . 、一 一. 3把x=2代入得，原式=26分 18.解不等式得x2.解不等式得x1. 2分所以原不等式组的解集为2 41.4分所以原不等式组的整数解为：2, 1,0. 6分19.四边形ADFE是矩形.证明：因为四边形ABCD为梯形，所以AD /EF. 2分因为AE是底边BC的垂线，所以/ AEF = 90.同理，/ DFE = 90 .所以，AE/DF, 4分所以，四边形ADFE为平行四边形.又因为/ AEF=90, 6分所以四边形ADFE是矩形.,一 . 一 =1 .20. (1)由题意，得 2a 24=a + b3 ，分a = 1解得u /深所以，所求函数关系式为 y=(x-1)2 b= -24; 4分(2)向上平移3个单位.与x轴的另一个交点坐标为(2,0). 6分21 .20 40%=50, 2分1540刈60 =108 ; 4分4% *00=32 人. 6 分22 . 70;（2）列表如下（树状图解法略）第结果第一次0STJ020元50元0元(0, 10)(0, 20)(0, 50)10元(10, 0)(10, 20)(10, 50)20元(20, 0)(20, 10)(20, 50)50元(50, 0)(50, 10)(50, 20)3分按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有 12种结果，且每种结果都是等可能出现的，4分其中顾客所获得购物券的金额不低于 30元共有8种结果，2-八所以P （碎于30元）=& . 6分23.;a /b,直线a、b被直线c所截，/1=/2. 4分因为a/b,所以/ 1 = /3. 6分因为/ 3=/2,所以/ 1 = /2. 8分24 .设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQXAB 于点Q.5分由题意AP=56海里，PB = 4x海里.3分在直角三角形 APQ中，/ABP=60,所以PQ = 28.在直角三角形PQB中，/BPQ = 45,所以，PQ=PBX cos45 = 2啦 x.所以，2 2 x=28.x=7& =9.9. 7分答：货船的航行速度约为9.9海里/时.25 . (1)60; 2分(2)解法一：设每吨售价下降10x(0x 16)元，由题意，可列方程(160 10x) (45 + 7.5x)=9000. 2分化简得 x2-10x+ 24= 0.解得 Xi = 4, x 2=6. 6分所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月 利润为9000元.当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元.8分解法二：当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程(x 100) (45 +260丁X7.5)=9000. 2 分化简得 x2-420x4 44000= 0.解得 Xi = 200, x 2 = 220. 6分以下同解法一.26.直线OB与。M相切.理由:12设线段OB的中点为D,连2MD.因为点M是线段AB的中点，所以MD/AO, MD = 2.所以MDLOB,点D在。M上.又因为点D在直线OB上, 所以直线OB与。M相切.(2)解法一：可求得过点 A、B的一次函数关系式是 y3=4因为。M与x轴、y轴都相切,所以点M至x轴、y等.设 M(a, -a) (-4a0),则 OE=MF28.度数和PQ的长度.(1)因为三角形ABC和三角形APQ是正三角形, 所以 AB=AC, AP=AQ, /BAC= /PAQ.所以/ BAC- / PAC= / FAQ/ PAC.所以/ BAP=/ CAQ.所以AABP二zACQ. 3分3 5分图2(2)解法一：过点E作底边FG的垂线，点H为垂足.在 EFG 中，易得 EH12. 6分类似(1)可证明 EFM二EGN, 7 分所以/ EFM = / EGN.因为/ EFG=/ EGF,所以/ EGF=/ EGN,所以GE是/ FGN的角平分线， 9分所以点E到直线FG和GN的距离相等,所以点E到直线GN的距离是12. 10分解法二：图2过点E作底边FG的垂线，点H为垂足.过点 E作直线GN的垂线，点K为垂足.在4EFG中，易得EH = 12.类似(1)可证明4EFM二AEGN, 7分所以，/ EFM = / EGN.可证明4EFH二 EGK, 9分所以，EH = EK.所以点E到直线GN的距离是12. 10分解法三:图2把 EFG绕点E旋转，对应着点 M在边FG上 从点F开始运动.由题意，在运动过程中，点E到直线GN的距离 不变.不失一般性，设/ EMF = 90.类似（1）可证明4EFM二AEGN, 所以，/ ENG=/ EMF = 90 .求得EM=12.所以点E到直线GN的距离是12.(酌情赋分)
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