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九年级数学教学案课题5. 2 二次函数y=a(x+m)2的图象与性质4学习目标22姆找一次函数y a(x m)和一次函数 y ax的图象和性质.重点对一次函数y a(x m)和一次函数 y ax的图象的位置关系解释.难点图象之间的关系的研究.教学流程随笔 栏一、自学点拨1 .在同一直角坐标系中，画出函数y x2、 y (x 1)2与y (x 1)2的图象，并观察,.、2 .,2 2 2y (x 1)与y (x 1)的图象可以怎样由 y x得到. ,.、2.2 .一2.抛物线y a(x h)和y ax的图家侣什么关系？(1) h0时，将yax2的图象向 平移个单位得到ya(xh)2的图象；(2) h。时，将yax2的图象向 平移个单位得到ya(xh)2的图象.二、自学展示1 2_121.抛物线yx2向平移个单位得到的图象函数关系式为y (x 3)2,它的对44称轴是 ,顶点坐标是 ,当x=时，新函数有最 值是 _.2 一一 . 一 一一.一.2.抛物线 y=4 (x-2 )的顶点坐标是 ,对称轴是 ,将其图象向 平移个单位可以得到抛物线 y=4x2.三、典例研究例1.已知一条抛物线的开口方向与抛物线y 3x2相反，开口大小相同，顶点与抛物线y (x 2)2的顶点相同.(1)这条抛物线的解析式为 ;(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到的抛物线解析式为 ;(3)若(2)中所求抛物线不动，将坐标轴向右平移5个单位，得到的抛物线解析式 为.例2.一抛物线顶点与抛物线 y (x 3)2的顶点相同，并且过点A(2, 3),求该抛物线的解析式.四、课堂反馈2 .1 .抛物线y 2(x 3)的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x时，此函数有最 值是.,2 . 一一.一. 一 .一2 .抛物线y (x 1)的开口,对称轴是,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线y x2向 平移 个单位得到的.3,二次函数y a (x h)2 (a0,hv0)的图象的大致位置是()5.与抛物线y 3(x 3)2的图象关于x轴对称的抛物线的函数关系式为 ;关于y轴对称的抛物线的解析式为 .五、我的收获 六、拓展延伸1c一次函数y= (x h)2(hw0)的图象如图所示：？已知OA=OC.(1) 试求该抛物线的解析式；(2) 若以图中的点 A为顶点的抛物线经过点 C,请你求出这条抛物线，指出其开口方向和最大(或最小)值.
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