高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分 第一板块 第2讲 熟知“四类典型运动”掌握物体运动规律 Word版含解析

第第 2 讲讲|熟知熟知“四类典型运动四类典型运动”，掌握物体运动规律，掌握物体运动规律考法考法学法学法该部分该部分“四类典型运动四类典型运动”包括：匀变速直线运动、一般的曲线运动、平抛运动、水平包括：匀变速直线运动、一般的曲线运动、平抛运动、水平面内的圆周运动。高考既有对单个运动形式的考查，也有对多个运动形式的组合考面内的圆周运动。高考既有对单个运动形式的考查，也有对多个运动形式的组合考查。考查的内容主要包括：查。考查的内容主要包括：匀变速直线运动的规律及图像；匀变速直线运动的规律及图像；平抛运动的规律；平抛运动的规律；水平面内圆周运动的规律及临界问题水平面内圆周运动的规律及临界问题。用到的思想方法有用到的思想方法有：模型法模型法；图像法图像法；临界问题的处理方法；临界问题的处理方法；合成与分解思想；合成与分解思想；等效思想。等效思想。提能点提能点 一一 “熟能生巧熟能生巧”，快速解答匀变速直线运动问题，快速解答匀变速直线运动问题基础保分类考点基础保分类考点练练就能过关练练就能过关知能全通知能全通解答匀变速直线运动问题的常用方法解答匀变速直线运动问题的常用方法1基本公式法：基本公式法：vv0at，xv0t12at2，v2v022ax。2重要推论法：重要推论法：vt2vv0v2(利用平均速度测瞬时速度利用平均速度测瞬时速度)；vx2v02v22；xaT2(用逐差法测加速度用逐差法测加速度)。3逆向思维法：逆向思维法：“匀减速匀减速(至速度为零的至速度为零的)直线运动直线运动”可逆向处理为可逆向处理为“(由静止开始的由静止开始的)匀加速直线运动匀加速直线运动”。4图像法：图像法：利用利用 v t 图像或图像或 x t 图像求解。图像求解。5比例法：比例法：只适用于初速度或末速度为零的匀变速直线运动。只适用于初速度或末速度为零的匀变速直线运动。(1)1T 末、末、2T 末、末、3T 末、末、nT 末瞬时速度之比为末瞬时速度之比为 123n。(2)第第 1 个个 T 内、第内、第 2 个个 T 内、内、第、第 n 个个 T 内位移之比为内位移之比为 135(2n1)。(3)从静止开始连续通过相等位移所用时间之比为从静止开始连续通过相等位移所用时间之比为 1( 21)( 3 2)( nn1)。题点全练题点全练1(2018全国卷全国卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比与它的位移成正比C与它的速度成正比与它的速度成正比D与它的动量成正比与它的动量成正比解析：解析：选选 B动能动能 Ek12mv2，与速度的平方成正比，故，与速度的平方成正比，故 C 错误；速度错误；速度 vat，可得，可得Ek12ma2t2，与经历的时间的平方成正比与经历的时间的平方成正比，故故 A 错误错误；根据根据 v22ax，可得可得 Ekmax，与位与位移成正比，故移成正比，故 B 正确；动量正确；动量 pmv，可得，可得 Ekp22m，与动量的平方成正比，故，与动量的平方成正比，故 D 错误。错误。2一个物体从静止开始做匀加速直线运动一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以以 T 为时间间隔为时间间隔，在第三个在第三个 T 时间内位移时间内位移是是 3 m，第三个，第三个 T 时间末的瞬时速度为时间末的瞬时速度为 3 m/s，则，则()A物体的加速度是物体的加速度是 1 m/s2B第一个第一个 T 时间末的瞬时速度为时间末的瞬时速度为 0.6 m/sC时间间隔为时间间隔为 1 sD物体在第物体在第 1 个个 T 时间内的位移为时间内的位移为 0.6 m解析：解析：选选 D初速初速度为零的匀加速直线度为零的匀加速直线运动，连运动，连续相等时间内通过的位移之续相等时间内通过的位移之比为比为 135，据此可知第一个据此可知第一个 T 时间内的位移时间内的位移 x1153 m0.6 m， 选项选项 D 正确正确； 第二个第二个 T 时间内的位移时间内的位移x2353 m1.8 m，由，由 v3202a(x1x2x3)，得，得 a56m/s2，选项，选项 A 错误；由错误；由xaT2得得 x2x1aT2，解得，解得 T65s，选项，选项 C 错误；第一个错误；第一个 T 时间末的瞬时速度时间末的瞬时速度 v1aT1 m/s，选项选项 B 错误。错误。3.(2019 届高三届高三福州八校联考福州八校联考)如图所示如图所示，a、b、c、d 为光滑斜面上为光滑斜面上的四个点。一小滑块自的四个点。一小滑块自 a 点由静止开始下滑，通过点由静止开始下滑，通过 ab、bc、cd 各段所各段所用时间均为用时间均为 T。现让该滑块自。现让该滑块自 b 点由静止开始下滑，则该滑块点由静止开始下滑，则该滑块()A通过通过 bc、cd 段的时间均大于段的时间均大于 TB通过通过 c、d 点的速度之比为点的速度之比为 12C通过通过 bc、cd 段的时间之比为段的时间之比为 11D通过通过 c 点的速度等于通过点的速度等于通过 bd 段的平均速度段的平均速度解析：解析：选选 A当滑块由当滑块由 a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，设加点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，设加速度大小为速度大小为 a，ab 段的间距为段的间距为 x，则则 bc 段段、cd 段的间距应分别为段的间距应分别为 3x、5x，xbcxcd35，类比滑块由类比滑块由 b 点静止下滑易知，点静止下滑易知，C 错误；如果滑块由错误；如果滑块由 b 点静止下滑，显然滑块通过点静止下滑，显然滑块通过 bc 段段、cd 段的时间均大于段的时间均大于 T，A 正确；滑块在正确；滑块在 c 点的速度应为点的速度应为 v12a3x，滑块在，滑块在 d 点的速度点的速度应为应为 v22a8x，则，则 v1v2 38，B 错误；因为错误；因为 xbcxcd35，显然滑块通过，显然滑块通过 c 点点的时刻不是通过的时刻不是通过 bd 段的中间时刻段的中间时刻， 则滑块通过则滑块通过 c 点的速度不等于点的速度不等于 bd 段的平均速度段的平均速度， D 错误错误。提能点提能点 二二 “合成分解合成分解”，灵活解答曲线运动问题，灵活解答曲线运动问题基础保分类考点基础保分类考点练练就能过关练练就能过关知能全通知能全通1 1解决运动合成与分解的一般思路解决运动合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。2解答关联速度问题的方法解答关联速度问题的方法(1)与绳或杆相连的物体，相对地面实际发生的运动是合运动，合运动对应合速度。与绳或杆相连的物体，相对地面实际发生的运动是合运动，合运动对应合速度。(2)在绳在绳(杆杆)的端点把合速度分解为沿绳的端点把合速度分解为沿绳(杆杆)方向的速度和垂直于绳方向的速度和垂直于绳(杆杆)方向的速度，而方向的速度，而沿绳沿绳(杆杆)的方向上各点的速度大小相等，由此列方程解题。的方向上各点的速度大小相等，由此列方程解题。3小船渡河的两类问题、三种情景小船渡河的两类问题、三种情景最短最短时间时间当船头方向即当船头方向即 v船船垂直河岸时，渡河时间最短，垂直河岸时，渡河时间最短，tmindv船船最短最短位移位移如果如果 v船船v水水，当当 v船船与上游夹角与上游夹角满足满足 v船船cos v水水时时，v合合垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽 d如如果果 v船船v水水， 当当 v船船与与 v合合垂直时垂直时， 渡河位移最短渡河位移最短， 等于等于dv水水v船船题点全练题点全练1.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和方向和 y 方向方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动关于物体的运动，下列下列说法中正确的是说法中正确的是()A物体运动的初速度大小是物体运动的初速度大小是 7 m/sB物体做变加速直线运动物体做变加速直线运动C物体做匀变速曲线运动物体做匀变速曲线运动D物体运动的加速度大小是物体运动的加速度大小是 5 m/s2解析：解析：选选 C由题图可得分运动的初速度大小由题图可得分运动的初速度大小 v0 x3 m/s，v0y4 m/s，则初速度大小，则初速度大小为为 v0 v0 x2v0y25 m/s，选项，选项 A 错误；错误；x 方向的匀速直线运动和方向的匀速直线运动和 y 方向的匀变速直线运方向的匀变速直线运动合成为匀变速曲线运动动合成为匀变速曲线运动，选项选项 B 错误错误，C 正确正确；分运动的加速度大小分运动的加速度大小 ax0，ay2 m/s2，物体的加速度大小物体的加速度大小 a ax2ay22 m/s2，选项，选项 D 错误。错误。2(2018成都诊断成都诊断)质量为质量为 m 的物体的物体 P 置于倾角为置于倾角为1的固定的固定光滑斜面上光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为2时时(如图如图)，下列判断正确的是，下列判断正确的是()AP 的速率为的速率为 vBP 的速率为的速率为 vcos 2C细绳的拉力等于细绳的拉力等于 mgsin 1D细绳的拉力小于细绳的拉力小于 mgsin 1解析解析：选选 B将小车速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的将小车速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的 v1、v2，P的的速率速率 v1vcos 2，A 错误错误，B 正确正确；小车向右做匀速直线运动小车向右做匀速直线运动，2减小减小，P 的速率增大的速率增大，P 具有沿斜面方向向具有沿斜面方向向上的加速度，故细绳的拉力大于上的加速度，故细绳的拉力大于 mgsin 1，C、D 错误。错误。3多选多选相距为相距为 l0的甲的甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水河水流速为流速为 v0，两船在静水中的速率均为两船在静水中的速率均为 v。甲甲、乙两船船头与河岸的夹角乙两船船头与河岸的夹角均为均为，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的 A 点，乙船到点，乙船到达河对岸的达河对岸的 B 点，点，A、B 之间的距离为之间的距离为 l。则下列判断正确的是。则下列判断正确的是()A甲、乙两船同时到达对岸甲、乙两船同时到达对岸B若仅是河水流速若仅是河水流速 v0增大，则两船的渡河时间都不变增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速不论河水流速 v0如何改变，只要适当改变如何改变，只要适当改变，甲船总能到达正对岸的，甲船总能到达正对岸的 A 点点D若仅是河水流速若仅是河水流速 v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为 l解析：解析：选选 ABD甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度大小相同，都为甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度大小相同，都为 vsin ，根据，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间相同，且与河水流速合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间相同，且与河水流速 v0无关，故无关，故 A、B正确正确；当当 v0v 时时，不论怎样改变不论怎样改变，甲船都不能到达正对岸的甲船都不能到达正对岸的 A 点点，故故 C 错误错误；两船到达两船到达对岸时对岸时，两船之间的距离两船之间的距离 ll乙乙l甲甲l0(vcos v0)t(v0vcos )tl02vtcos l0，与与v0无关，故无关，故 D 正确。正确。提能点提能点 三三 “化曲为直化曲为直”，轻松解答平抛运动问题轻松解答平抛运动问题重难增分类考点重难增分类考点讲练结合过关讲练结合过关研一题研一题一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为水平台面的长和宽分别为 L1和和 L2，中间球中间球网高度为网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。不计空气的作用，重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射。若乒乓球的发射速率速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最的最大取值范围是大取值范围是()A.L12g6hvL1g6hB.L14ghv 4L12L22 g6hC.L12g6hv12 4L12L22 g6hD.L14ghv12 4L12L22 g6h思路点拨思路点拨1使球过网的临界条件是什么？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？使球过网的临界条件是什么？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？提示：提示：球恰好能经过网的上侧，对应最小发射速率。球恰好能经过网的上侧，对应最小发射速率。2在球不被打出右侧台面的前提下在球不被打出右侧台面的前提下，球最远能落到何处？此时对应最大发射速率还是球最远能落到何处？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？最小发射速率？提示：提示：球最远能落到右侧台面的两角处，对应最大发射速率。球最远能落到右侧台面的两角处，对应最大发射速率。解析解析设以速率设以速率 v1发射乒乓球，经过时间发射乒乓球，经过时间 t1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3hh12gt12，水平方向上有，水平方向上有L12v1t1，解得，解得 v1L14gh。设以速率。设以速率 v2发射乒乓球，经过时发射乒乓球，经过时间间 t2刚好落到球网右侧台面的两角处刚好落到球网右侧台面的两角处， 在竖直方向在竖直方向有有 3h12gt22， 在水平方向有在水平方向有L222L12v2t2，解得，解得 v212 4L12L22 g6h。则。则 v 的最大取值范围为的最大取值范围为 v1vv2。故选项。故选项 D 正确。正确。答案答案D悟一法悟一法平抛运动的两个平抛运动的两个“正切值正切值”和两个和两个“模型模型”1两个两个“正切值正切值”任意时刻的速度与水平方向的夹角任意时刻的速度与水平方向的夹角的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角的正切值的的正切值的 2 倍，即倍，即 tan 2tan 。2两个两个“模型模型”两个模型两个模型解题方法解题方法方法应用方法应用分解速度分解速度，构建速度矢量构建速度矢量三角形三角形水平方向：水平方向：vxv0竖直方向：竖直方向：vygt合速度：合速度：v vx2vy2方向：方向：tan vxvy分解位移分解位移，构建位移矢量构建位移矢量三角形三角形水平方向：水平方向：xv0t竖直方向：竖直方向：y12gt2合位移：合位移：s x2y2方向：方向：tan yx通一类通一类1多选多选如图所示如图所示，在距地面高为在距地面高为 H45 m 处处，有一小有一小球球A 以初速度以初速度 v010 m/s 水平抛出，与此同时，在水平抛出，与此同时，在 A 的正下方有的正下方有一物块一物块 B 也以相同的初速度同方向滑出，也以相同的初速度同方向滑出，B 与水平地面间的动与水平地面间的动摩擦因数为摩擦因数为0.4，A、B 均可视为质点均可视为质点，空气阻力不计空气阻力不计(取取 g10 m/s2)。下列说法正确的是下列说法正确的是()AA 运动时间为运动时间为 3 sBB 运动时间为运动时间为 3 sCB 运动运动 12.5 m 后停止后停止DA 落地时，落地时，A、B 相距相距 17.5 m解析：解析：选选 ACD根据根据 H12gt2得，得，t2Hg24510s3 s，故，故 A 正确；正确；B 做匀做匀减速直线运动的加速度大小减速直线运动的加速度大小 ag0.410 m/s24 m/s2，则则 B 速度减为零的时间速度减为零的时间 t0v0a104s2.5 s，滑行的距离，滑行的距离 xv02t01022.5 m12.5 m，故，故 B 错误，错误，C 正确；正确；A 落地时，落地时，A的水平位移的水平位移 xAv0t103 m30 m，B 的位移的位移 xBx12.5 m，则，则 A、B 相距相距x(3012.5)m17.5 m，故，故 D 正确。正确。2(2018全国卷全国卷)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以 v 和和v2的速度沿同一方向的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2 倍倍B4 倍倍C6 倍倍D8 倍倍解析解析：选选 A画出小球在斜面上运动轨迹画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示如图所示，可可知：知：xvt，xtan 12gt2，则，则 x2tan gv2，即，即 xv2。甲、乙。甲、乙两球抛出速度分别为两球抛出速度分别为 v 和和v2，则相应水平位移之比为则相应水平位移之比为 41，由相似三角形知由相似三角形知，下落高度之比下落高度之比也为也为 41，由自由落体运动规律得由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为落在斜面上竖直方向速度之比为 21，由落至斜面时由落至斜面时的速率的速率 v斜斜 vx2vy2可得落至斜面时速率之比为可得落至斜面时速率之比为 21，A 对。对。3.如图所示，斜面体如图所示，斜面体 ABC 放置在水平地面上，有一小球从放置在水平地面上，有一小球从 A 点点正上方某一高度以正上方某一高度以 4 m/s 的速度水平抛出的速度水平抛出，刚好落在斜边刚好落在斜边 AC 的中点的中点。若小球抛出点不变若小球抛出点不变，将小球以速度将小球以速度 v 水平抛出水平抛出，小球刚好落在斜面顶小球刚好落在斜面顶端端 C 点，不计空气阻力的影响，则该速度点，不计空气阻力的影响，则该速度 v 的大小可能为的大小可能为()A5 m/sB6 m/sC8 m/sD10 m/s解析：解析：选选 D改变小球抛出速度后，水平位移变为原来的改变小球抛出速度后，水平位移变为原来的 2 倍，由于小球运动时间变倍，由于小球运动时间变短，则速度短，则速度 v 大于原来的大于原来的 2 倍，只有倍，只有 D 项是可能的。项是可能的。提能点提能点 四四 “结合实际结合实际”，稳步解答水平面内的圆周运动问题，稳步解答水平面内的圆周运动问题基础保分类考点基础保分类考点练练就能过关练练就能过关知能全通知能全通1 1解决圆周运动问题的解决圆周运动问题的“四个步骤四个步骤”2水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态。紧与松弛、接触面分离等临界状态。(2)常见临界条件：常见临界条件：绳的临界：张力绳的临界：张力 FT0；接触面滑动的临界：接触面滑动的临界：Ff；接触面接触面分离的临界：分离的临界：FN0。题点全练题点全练1.一一水平放置的圆盘可以绕中心水平放置的圆盘可以绕中心 O 点旋转，盘上放一个质量为点旋转，盘上放一个质量为 m 的的铁块铁块(可视为质点可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于另一端系于 O 点点，铁块与圆铁块与圆盘间的动摩擦因数为盘间的动摩擦因数为，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心心 O 点的距离为点的距离为 r，这时弹簧的拉力大小为，这时弹簧的拉力大小为 F，重力加速度为，重力加速度为 g，已知铁，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是()AFmgmrBFmgmrC.FmgmrFmgmrD.FmgmrFmgmr解析解析：选选 D当摩擦力指向圆心达到最大时当摩擦力指向圆心达到最大时，角速度达到最大角速度达到最大，根据根据 Fmgm12r，得最大角速度得最大角速度1Fmgmr；当摩擦力背离圆心达到最大时，角速度达到最小，根据；当摩擦力背离圆心达到最大时，角速度达到最小，根据Fmgm22r，得最小角速度，得最小角速度2Fmgmr，所以角速度的范围满足，所以角速度的范围满足FmgmrFmgmr，故，故 D 正确。正确。2.两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管 ab 和和 bc 连接在一起，且在连接在一起，且在 b处相切处相切，圆管平铺在水平面上并固定圆管平铺在水平面上并固定，如图所示如图所示。一小球从一小球从 a 端以某一端以某一初速度进入圆管初速度进入圆管，并从并从 c 端离开圆管端离开圆管，则小球由圆管则小球由圆管 ab 进入圆管进入圆管 bc 后后()A线速度变小线速度变小B角速度变大角速度变大C向心加速度变小向心加速度变小D小球对管壁的压力变大小球对管壁的压力变大解析：解析：选选 C小球在水平面内运动，圆管对小球水平方向的支持力对小球不做功，小小球在水平面内运动，圆管对小球水平方向的支持力对小球不做功，小球的线速度不变球的线速度不变，故故 A 错误错误；由由 vr 可知可知，vr，线速度不变线速度不变，圆管半径增大圆管半径增大，所以小所以小球的角速度变小，故球的角速度变小，故 B 错误；由错误；由 anv2r可知，线速度不变，圆管半径增大，向心加速度变可知，线速度不变，圆管半径增大，向心加速度变小，故小，故 C 正确；由正确；由 Fnman可知，小球需要的向心力减小，则圆管对小球沿水平方向的支可知，小球需要的向心力减小，则圆管对小球沿水平方向的支持力减小，圆管对小球竖直方向的支持力不变，所以圆管对小球的支持力的合力减小，根持力减小，圆管对小球竖直方向的支持力不变，所以圆管对小球的支持力的合力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力变小，故据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力变小，故 D 错误。错误。3多选多选如图如图，两个质量均为两个质量均为 m 的小木块的小木块 a 和和 b(可视为可视为质点质点)放在水平圆盘上，放在水平圆盘上，a 与转轴与转轴 OO的距离为的距离为 l，b 与转轴与转轴的距离为的距离为 2l， 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍倍，重力加速度大小为重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab 一定比一定比 a 先开始滑动先开始滑动Ba、b 所受的摩擦力始终相等所受的摩擦力始终相等Ckg2l是是 b 开始滑动的临界角速度开始滑动的临界角速度D当当2kg3l时，时，a 所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为 kmg解析解析：选选 AC因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为在某一时刻可认为，木块随圆木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得顿第二定律可得 fm2R，由于，由于 b 的轨道半径大于的轨道半径大于 a 的轨道半径，故的轨道半径，故 b 做圆周运动需要的做圆周运动需要的向心力较大，所以向心力较大，所以 b 所受的摩擦力较大，所受的摩擦力较大，B 错误；因为两木块的最大静摩擦力相等，故错误；因为两木块的最大静摩擦力相等，故 b一定比一定比 a 先开始滑动，先开始滑动，A正确正确；当当b 开始滑动时，由牛顿第开始滑动时，由牛顿第二定律可得二定律可得 kmgmb22l，可得，可得bkg2l， C 正确正确；当当 a 开始滑动时开始滑动时，由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得 kmgma2l，可得可得akgl，而转盘的角速度而转盘的角速度2kg3lkgl，a 未发生滑动未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供其所需的向心力由静摩擦力来提供，由由牛顿第二定律可得牛顿第二定律可得 fm2l23kmg，D 错误。错误。专题强训提能专题强训提能1(2018江苏高考江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的()A时刻相同，地点相同时刻相同，地点相同B时刻相同，地点不同时刻相同，地点不同C时刻不同，地点相同时刻不同，地点相同D时刻不同，地点不同时刻不同，地点不同解析：解析：选选 B弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此同时落地。两只弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此同时落地。两只小球水平方向的分运动为匀速直线运动，且速度相等，但两只小球弹出后在空中运动的时小球水平方向的分运动为匀速直线运动，且速度相等，但两只小球弹出后在空中运动的时间不相等，所以水平位移不相等，落地点不同。故间不相等，所以水平位移不相等，落地点不同。故 B 正确。正确。2一质点沿直线运动一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足其平均速度与时间的关系满足 v2t (各物理量均选用国际单各物理量均选用国际单位制中单位位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A质点可能做匀减速直线运动质点可能做匀减速直线运动B05 s 内质点的位移为内质点的位移为 35 mC质点运动的加速度为质点运动的加速度为 1 m/s2D质点在第质点在第 3 s 末的速度为末的速度为 5 m/s解析：解析：选选 B根据平均速度根据平均速度 vxt知，知，xvt2tt2，根据，根据 xv0t12at22tt2知，质知，质点的初速度点的初速度 v02 m/s， 加速度加速度 a2 m/s2， 质点做匀加速直线运动质点做匀加速直线运动， 故故 A、 C 错误错误； 05 s 内内质点的位移质点的位移 xv0t12at225 m12252m35 m，故，故 B 正确；质点在第正确；质点在第 3 s 末的速度末的速度vv0at2 m/s23 m/s8 m/s，故，故 D 错误。错误。3.(2018安徽安徽“江南十校江南十校”联考联考)如图所示，将小球以速度如图所示，将小球以速度 v 沿与沿与水平方向成水平方向成37角斜向上抛出角斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直墙面结果小球刚好能垂直打在竖直墙面上上，小球反弹的瞬间速度方向水平小球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度大且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的小的34，已知已知 sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计空气阻力不计，则当反弹后则当反弹后小球的速度大小再次为小球的速度大小再次为 v 时，速度与水平方向夹角的正切值为时，速度与水平方向夹角的正切值为()A.34B.43C.35D.53解析：解析：选选 B采用逆向思维，小球的斜抛运动可视为平抛运动的逆运动，将抛出速度采用逆向思维，小球的斜抛运动可视为平抛运动的逆运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解沿水平和竖直方向分解，有有：vxvcos 0.8v，vyvsin 0.6v，小球撞墙前瞬间的速度小球撞墙前瞬间的速度等于等于 0.8v，反弹速度大小为：，反弹速度大小为：vx340.8v0.6v，反弹后小球做平抛运动，当小球的速，反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为度大小再次为 v 时时，竖直速度为竖直速度为：vy v2vx2 v2 0.6v 20.8v，速度方向与水平速度方向与水平方向夹角的正切值为：方向夹角的正切值为：tan vyvx0.8v0.6v43，故，故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。4(2019 届高三届高三晋中调研晋中调研)如图所示为一个做匀变速曲线运动的物如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块运动轨迹的示意图，运动至块运动轨迹的示意图，运动至 A 点时速度大小为点时速度大小为 v0，经一段时间后物，经一段时间后物块运动至块运动至 B 点，速度大小仍为点，速度大小仍为 v0，但相对于，但相对于 A 点时的速度方向改变了点时的速度方向改变了 90，则在此过程中，则在此过程中()A物块的运动轨迹物块的运动轨迹 AB 可能是一段圆弧可能是一段圆弧B物块的动能可能先增大后减小物块的动能可能先增大后减小C物块的最小速度大小可能为物块的最小速度大小可能为v02D物块在物块在 B 点的加速度与速度的夹角小于点的加速度与速度的夹角小于 90解析：解析：选选 D由题意，物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以由题意，物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故运动轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故 A 错误；由题意，物块运动到错误；由题意，物块运动到 B 点时速度方向相对点时速度方向相对于于 A 点时的速度方向改变了点时的速度方向改变了 90，速度沿速度沿 B 点轨迹的切线方向点轨迹的切线方向，则知加则知加速度方向垂直于速度方向垂直于 AB 的连线向下的连线向下，合外力也向下合外力也向下，物块做匀变速曲线运物块做匀变速曲线运动，物块由动，物块由 A 点到点到 B 点过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能点过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物块的动能先减小后增大，故定理可得，物块的动能先减小后增大，故 B 错误；物块的加速度方向垂直于错误；物块的加速度方向垂直于 A、B 的连线的连线向下，根据物块由向下，根据物块由 A 点到点到 B 点的速度方向改变点的速度方向改变 90，则物块在则物块在 A 点的速度方向与点的速度方向与 AB 连线连线方向夹角为方向夹角为 45，如图所示，所以在物块运动过程中的最小速度大小为，如图所示，所以在物块运动过程中的最小速度大小为22v0，故，故 C 错误；错误；物块在物块在 B 点速度沿点速度沿 B 点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于 A、B 的连线向下，可知二的连线向下，可知二者之间的夹角小于者之间的夹角小于 90，故，故 D 正确。正确。5(2018北京高考北京高考)根据高中所学知识可知根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球做自由落体运动的小球，将落在正下方位将落在正下方位置置。但实际上但实际上，赤道上方赤道上方 200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6 cm 处处。这这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的力一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的力”，该该“力力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该升过程该“力力”水平向西，则小球水平向西，则小球()A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧落地点在抛出点西侧解析：解析：选选 D将小球的竖直上抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。上升将小球的竖直上抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的“力力”逐渐减小，因此水平向西的加速逐渐减小，因此水平向西的加速度逐渐减小度逐渐减小，到最高点时减小为零到最高点时减小为零，而水平向西的速度达到最大值而水平向西的速度达到最大值，故故 A、B 错误错误；下降阶下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的“力力”逐渐变大，水平向东的加速度逐渐逐渐变大，水平向东的加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运动，根据对称性，小球落地时水平向西的速度变大，小球的水平分运动是向西的变减速运动，根据对称性，小球落地时水平向西的速度减小为零，所以落地点在抛出点西侧，故减小为零，所以落地点在抛出点西侧，故 C 错误，错误，D 正确。正确。6多选多选(2018兰州一中检测兰州一中检测)一快艇从离岸边一快艇从离岸边 100 m 远的河流中央向岸边行驶，快艇远的河流中央向岸边行驶，快艇在静水中的速度在静水中的速度时间图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，速度时间图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，速度时间图像如图乙时间图像如图乙所示。则所示。则()A快艇的运动轨迹一定为直线快艇的运动轨迹一定为直线B快艇的运动轨迹一定为曲线快艇的运动轨迹一定为曲线C快艇最快到达岸边，所用的时间为快艇最快到达岸边，所用的时间为 20 sD快艇最快到达岸边，经过的位移为快艇最快到达岸边，经过的位移为 100 m解析解析：选选 BC由题图知由题图知，两分运动一个为匀加速直线运动两分运动一个为匀加速直线运动，一个为匀速直线运动一个为匀速直线运动，知知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动，即运动轨迹一定为合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动，即运动轨迹一定为曲线曲线，A 错误错误，B 正确正确；当快艇速度方向垂直于河岸时当快艇速度方向垂直于河岸时，所用时间最短所用时间最短，垂直于河岸方向上垂直于河岸方向上的加速度的加速度 a0.5 m/s2，由，由 d12at2，得，得 t20s，而合速度方向不垂直于河岸，位，而合速度方向不垂直于河岸，位移大于移大于 100 m，C 正确，正确，D 错误。错误。7.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 A，细线的上端固定，细线的上端固定在金属块在金属块 B 上，金属块上，金属块 B 放在带小孔的水平桌面上，小球放在带小孔的水平桌面上，小球 A 在某一在某一水平面内做匀速圆周运动水平面内做匀速圆周运动。 现使小球现使小球 A 改到一个更低一些的水平面上改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动做匀速圆周运动(图中未画出图中未画出)，金属块，金属块 B 在桌面上始终保持静止，则在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是()A金属块金属块 B 受到桌面的静摩擦力变大受到桌面的静摩擦力变大B金属块金属块 B 受到桌面的支持力变小受到桌面的支持力变小C细线的张力变大细线的张力变大D小球小球 A 运动的角速度变小运动的角速度变小解析：解析：选选 D设设 A、B 质量分别为质量分别为 m、M，A 做匀速圆周运动的向心加速度为做匀速圆周运动的向心加速度为 a，细线，细线的张力为的张力为 T，细线与竖直方向的夹细线与竖直方向的夹角为角为，对对B研究研究，B受到的静摩擦力受到的静摩擦力fTsin，对对A，有有Tsin ma，Tcos mg，解得解得 agtan ，变小变小，f 变小变小，故故 A 错误错误；以整体为研究对象知以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，等于受到桌面的支持力大小不变，等于(Mm)g，故，故 B 错误；错误；Tmgcos ，变小，变小，T 变小，故变小，故 C错误；设细线长为错误；设细线长为 l，则，则 agtan 2lsin ，glcos ，变小，变小，变小，故变小，故 D 正确正确。8.一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的落在自己一方场地的 B 点点，弹跳起来后弹跳起来后，刚好擦网而过刚好擦网而过，落在对方场落在对方场地的地的 A 点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在 A 点，设球与地面的碰撞没有能量点，设球与地面的碰撞没有能量损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网 C 处时水平速度之比为处时水平速度之比为()A11B13C31D19解析：解析：选选 B两球飞出时的高度相同，所以第一只球落到两球飞出时的高度相同，所以第一只球落到 B 点所用的时间等于第二只点所用的时间等于第二只球落到球落到 A 点所用时间，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知，落到点所用时间，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知，落到 A 点时，第一只点时，第一只球所用时间为球所用时间为 t13t，第二只球所用时间为第二只球所用时间为 t2t，由于两只球在水平方向的分运动均为匀速由于两只球在水平方向的分运动均为匀速运动运动，水平位移大小相等水平位移大小相等，设它们从设它们从 O 点出发时的初速度分别为点出发时的初速度分别为 v1、v2，由由 xv0t 得得 v23v1，即，即v1v213，B 正确。正确。9多选多选如图为如图为一网球场示意图一网球场示意图，球网球网高为高为 h0.9 m，发球发球线离网的距离为线离网的距离为 x6.4 m，某运动员在一次击球时，击球点，某运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线正上方刚好在发球线正上方 H1.25 m 高处，设击球后瞬间球的速高处，设击球后瞬间球的速度大小为度大小为 v032 m/s，方向水平且垂直于网，方向水平且垂直于网(不计空气阻力，网球视为质点，重力加速度不计空气阻力，网球视为质点，重力加速度 g取取 10 m/s2)，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A网球不能过网网球不能过网B网球在水平方向通过网所在处历时网球在水平方向通过网所在处历时 0.2 sC网球的直接落地点离对方发球线的距离为网球的直接落地点离对方发球线的距离为 16 mD网球从击出到落地历时网球从击出到落地历时 0.5 s解析：解析：选选 BD网球在水平方向通过网所在处历时网球在水平方向通过网所在处历时 t1xv00.2 s，下落高度，下落高度 h112gt120.2 m，因，因 h1gltan ，b 绳将出现张力绳将出现张力D若若 b 绳突然被剪断，则绳突然被剪断，则 a 绳的张力一定发生变化绳的张力一定发生变化解析解析：选选 AC小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零在竖直方向上的合力为零，水平方向水平方向上的合力提供向心力，所以上的合力提供向心力，所以 a 绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知 a 绳的张力不可能绳的张力不可能为零为零，故故 A 正确正确；根据竖直方向上受力平衡得根据竖直方向上受力平衡得，Fasin mg，解得解得 Famgsin ，可知可知 a 绳的绳的张力不变张力不变，故故 B 错误错误；当当 b 绳张力为零时绳张力为零时，有有mgtan ml2，解得解得gltan ，可知当角可知当角速度速度gltan 时时，b 绳将出现张力绳将出现张力，故故 C 正确正确；由于由于 b 绳可能没有张力绳可能没有张力，故故 b 绳突然被绳突然被剪断，剪断，a 绳的张力可能不变，故绳的张力可能不变，故 D 错误。错误。12.如图所示，如图所示，A、B 两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点 O，两段细绳的，两段细绳的长度之比为长度之比为 12，现让两球同时从悬点现让两球同时从悬点 O 附近以一定的初速度分别向左附近以一定的初速度分别向左、向右水向右水平抛出平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为至连接两球的细绳伸直所用时间之比为 12，若若 A、B 两球的初速度大两球的初速度大小之比为小之比为 k，则，则 k 值应满足的条件是值应满足的条件是()Ak12Bk12Ck12Dk12 2解析：解析：选选 A设连接设连接 A 球的细绳长为球的细绳长为 L，A 球以初速度球以初速度 vA水平抛出，水平方向的位移水平抛出，水平方向的位移xvAt，竖直方向的位移，竖直方向的位移 y12gt2，则，则 x2y2L2，可得，可得 vAL212gt22t；同理得；同理得 B 球的球的初速度初速度 vB4L2 gt2 22t，因此有，因此有vAvBk12，选项，选项 A 正确。正确。13.多选多选如图所示，如图所示，BOD 是竖直平面内半圆轨道的水平直径，是竖直平面内半圆轨道的水平直径，OC 为竖直半径为竖直半径，半圆轨道半径为半圆轨道半径为 R。现有质量相同的现有质量相同的 a、b 两个小球两个小球分别从分别从 A、B 两点以一定的初速度水平抛出两点以一定的初速度水平抛出，分别击中轨道上的分别击中轨道上的 D 点点和和 C 点，点，A 点在点在 B 点正上方高度为点正上方高度为 R 处，已知处，已知 b 球击中球击中 C 点时动能点时动能为为 Ek，不计空气阻力，则，不计空气阻力，则()Aa 球击中球击中 D 点时动能为点时动能为 1.6EkBa 球击中球击中 D 点时动能为点时动能为 1.25EkCa、b 两球初速度之比为两球初速度之比为 11Da、b 两球与轨道碰撞前瞬间，重力的瞬时功率之比为两球与轨道碰撞前瞬间，重力的瞬时功率之比为 11解析：解析：选选 AD两个小球都做平抛运动，下落的高度都是两个小球都做平抛运动，下落的高度都是 R，根据，根据 R12gt2可知，运动可知，运动的时间为：的时间为：t2Rg，根据题图可知，根据题图可知，a 球运动的水平位移为球运动的水平位移为 2R，则，则 a 球的初速度为：球的初速度为：vA2Rt 2gR，b 球的水平位移为球的水平位移为 R，则，则 b 球的初速度为：球的初速度为：vBRt12gR，则，则 a、b 两球初两球初速度之比为速度之比为 2 1， 选项选项 C 错误错误； a 球从球从 A 到到 D 的过程中的过程中， 根据动能定理得根据动能定理得： EkDmgR12mvA22mgR，b 球从球从 B 到到 C 的过程中，根据动能定理得：的过程中，根据动能定理得：EkmgR12mvB254mgR，解得：，解得：EkD1.6Ek，选项选项 A 正确正确，B 错误错误；a、b 两球与轨道碰撞前瞬间两球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度竖直方向速度 vygt，相等相等，则重力的瞬时功率也相等，即重力的瞬时功率之比为则重力的瞬时功率也相等，即重力的瞬时功率之比为 11，选项，选项 D 正确。正确。14(2018广东华南三校联考广东华南三校联考)横截面为直角三角形的两横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是别是 a、b、c。下列判断正确的是。下列判断正确的是()A图中三小球比较，落在图中三小球比较，落在 a 点的小球飞行时间最短点的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最大点的小球飞行过程速度变化最大C图中三小球比较，落在图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快点的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时初速度为多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直无论小球抛出时初速度为多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：解析：选选 D题图中三小球均做平抛运动，可知落点为题图中三小球均做平抛运动，可知落点为 a、b 和和 c 的三小球下落的高度的三小球下落的高度关系为关系为 hahbhc，由，由 t2hg，得，得 tatbtc，又，又vgt，则，则vavbvc，A、B 项错误；速项错误；速度变化快慢由加速度决定度变化快慢由加速度决定，因为因为 aaabacg，则三小球飞行过程中速度变化快慢相同则三小球飞行过程中速度变化快慢相同，C项错误；由题给条件可以确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而项错误；由题给条件可以确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为对右边斜面可假设小球初速度为 v0时，其落到斜面上的瞬时速度时，其落到斜面上的瞬时速度 v 与斜面垂直，将与斜面垂直，将 v 沿水沿水平方向和竖直方向分解平方向和竖直方向分解，则则 vxv0，vygt，且满足且满足vxvyv0gttan (为右侧斜面倾角为右侧斜面倾角)，由几由几何关系可知何关系可知 tan 12，则则 v012gt，而竖直位移而竖直位移 y12gt2，水平位移水平位移 xv0t12gt2，可得可得 xy，由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能成立，由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能成立，D 项正确。项正确。