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高考数学精品复习资料 2019.520xx年河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则P鈭=（ ）A BC D2.若复数z=2+ii5-1,则复数z在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.命题“”的否定为( )ABCD4.已知双曲线的一条渐近线与直线3x-y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于( )A2 B103 C.10 D225.运行如图所示的程序框图，则输出的S为( )A1009 B-1008 C.1007 D-10096.已知的定义域为R，数列满足an=f(n),且an是递增数列，则a的取值范围是( )A B C. D7.已知平面向量a,b,c满足a=b=c=1,若a鈭檅=12,则的最小值为( )A-2 B-3 C. -1 D08.红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( )A240种 B188种 C.156种 D120种9.已知函数,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数fx的图象( )A向左平移蟺6个单位长度 B向右平移蟺6个单位长度C. 向左平移蟺12个单位长度 D向右平移蟺12个单位长度10.函数y=sinx1+cos2x在区间上的大致图象为( )A BC. D11.如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点，圆C2:x2+y2-4x+3=0,过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P,Q,M,N,则PN+4QM的最小值为( )A23 B42 C.12 D5212.已知,若存在伪鈭圡,尾鈭圢,使得,则称函数f(x)与g(x)互为“n度零点函数”.若fx=32-x-1与gx=x2-aex互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为( )A(1e2,4e B1e,4e2 C. 4e2,2e D4e3,2e2第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知二项式2x-3n的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中x2的系数为 14.已知实数x,y满足条件则yx+3的最大值为 15.我国古代数学名著九章算术对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知几何体高为22，则该几何体外接球的表面积为 16.已知椭圆r:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F1,0,且离心率为12，鈭咥BC的三个顶点都在椭圆r上，设鈭咥BC三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0.O为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则1k1+1k2+1k3= 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.鈭咥BC内接于半径为R的圆，a,b,c分别是A,B,C的对边，且2Rsin2B-sin2A=b-csinC,c=3.()求A；()若AD是BC边上的中线，AD=192，求鈭咥BC的面积.18.光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，20xx年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下统计表.以样本的频率作为概率.用电量（单位：度）(600,800(800,1000户数7815137()在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X，求X的数学期望；()在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？19.如图所示四棱锥平面为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC,连接CE并延长交AD于F.()若G为PD的中点，求证：平面平面CGF；()若BC=2,PA=3，求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值.20.已知圆O:x2+y2=4,点F1,0,P为平面内一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O,设动点P的轨迹为曲线C.()求曲线C的方程；()M,N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点，问在y轴上是否存在定点Q，使得，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由.21.已知函数fx=ex-x2.()求曲线f(x)在x=1处的切线方程；()求证：当x>0时，.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且l过点A，曲线C1的参数方程为(为参数).()求曲线C1上的点到直线l的距离的最大值；()过点B(-1,1)与直线l平行的直线l1与曲线 C1交于M,N两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.()若不等式对恒成立，求实数a的取值范围；()当a<2时，函数f(x)的最小值为a-1,求实数a的值.20xx年高中毕业年级第二次质量预测理科数学 参考答案一、选择题1-5: BCCBD 6-10: DBDCA 11、12：AB二、填空题13.4860 14.12 15.12蟺 16.-43三、解答题17.解：（）由正弦定理得，2Rsin2B-sin2A=b-csinC可化为bsinB-asinA=bsinC-csinC 即b2-a2=bc-c2.()以AB,AC为邻边作平行四边形ABEC，在中，.在中，由余弦定理得.即：,解得，AC=2.故.18.解：()记在抽取的50户居民中随机抽取1户，其年用电量不超过600度为事件A，则PA=35.由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X，X服从二项分布，即XB10,35，故.()设该县山区居民户年均用电量为E(Y)，由抽样可得则该自然村年均用电量约156 000度.又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益元.19. 解：（）在中，EB=ED=EC，故因为，从而有，故 又PG=GD，又平面ABCD，故平面ABCD，故平面CFG.又平面CFG，平面平面CGF.（）以点A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则故，设平面BCP的法向量，则解得即设平面DCP的法向量，则解得即从而平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值为20.解：（）设PF的中点为S，切点为T，连，则|OS|+|SF|=|OT|=2，取F关于y轴的对称点F'，连F'P，故所以点B的轨迹是以F'，F为焦点，长轴长为4的椭圆其中，曲线C方程为x24+y23=1.()假设存在满足题意的定点，设设直线l的方程为，由消去x，得由直线l过椭圆内一点作直线故，由求根公式得：由得,得直线得与斜率和为零.故存在定点，当斜率不存在时定点也符合题意21.（）， 由题设得，在处的切线方程为()，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以在上单调递增，所以.过点，且在处的切线方程为，故可猜测：当时，的图象恒在切线的上方.下证：当时，设，则，在上单调递减，在上单调递增，又，所以，存在，使得，所以，当时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，当且仅当时取等号，故.又，即，当时，等号成立.22.解：()由直线l过点可得，故，则易得直线l的直角坐标方程为根据点到直线的距离方程可得曲线上的点到直线的距离，()由（1）知直线l的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数）.又易知曲线的普通方程为.把直线的参数方程代入曲线的普通方程可得，依据参数的几何意义可知23.解：()可化为解得：或实数的取值范围为（）函数的零点为和，当时知如图可知在单调递减，在单调递增，解得：欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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