人教版必修五1.1.1正弦定理习题课导学案

（人教版）精品数学教学资料111 正弦定理习题课【学习目标】会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形。【自主学习与检测】1.在ABC中，已知a5，c10，A30°，解此三角形。2.在ABC中，a、b、c分别是ABC的内角A、B、C的对边，b，c1，B45°，则a()A. B. C. D.【典型例题】例1.在ABC中，则ABC是（ ）A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C直角三角形D等边三角形变式（1）已知在ABC中，试判断三角形的形状。变式（2）在ABC中，已知a2tanBb2tanA，则此三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D直角或等腰三角形例2.在ABC中，a1，A30°，C45°，求ABC的面积。并总结三角形的面积公式。【目标检测】1*.已知ABC中，ax，b2，B45°，若三角形有两解，则x的取值范围是()Ax>2 Bx<2 C2<x<2 D2<x<22.在ABC中，ab12，A60°，B45°，求a。3.在锐角ABC中，已知AB4，AC1，SABC，求·的值【总结提升】（1）正弦定理灵活运用（2）已知三角形两边及一边对角解三角形解的个数问题；（3）三角形的面积公式的运用。