新教材高中数学北师大版选修22教案：第2章典型例题：导数与切线方程

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（新教材）北师大版精品数学资料导数与切线方程函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，因此求曲线在某点处的切线方程，可以先求出函数在该点的导数，即曲线在该点的切线的斜率，再用直线的点斜式，写出直线的方程。例、已知函数. 求曲线在点处的切线的方程；直线L为曲线的切线，且经过原点，求直线L的方程及切点坐标；如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线方程。解析：在点处的切线的斜率为，切线的方程为：，即。法一、设切点为，则直线L的斜率为直线L的方程为又直线L过点，整理得，直线L的方程为，切点坐标为。法2、设直线L的方程为，切点为，则又，解得，，直线L的方程为，切点坐标为。切线与直线垂直，斜率设切点为，则，或，切线方程为或即或点评：根据条件列方程或方程组是解决该问题的主要方法，灵活运用处的导数就是该点处的切线的斜率是解决有关问题的关键，由导数的几何意义可知，点处的切线方程

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