圆锥的体积 (3)

圆锥的体积说课稿一、说教材1、教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.2、学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。3、教学目标4、教学重难点教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题教学难点：圆锥体积公式的推导过程二、说教法在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。在教学中，从：、让学生测量自制圆柱、圆锥的高（在上一节让学生自己动手制作圆柱、圆锥）；、让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律.通过小组实验、讨论、交流，归纳、推导出圆锥体积,计算公式：V= Sh三、说学法 针对本节，在学法上主要采取： 1、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。四、说教学程序本节课的教学，我安排了6个教学程序：1、学生自主探索,预习第一步：回忆圆锥的认识 1、让学生在图中找出圆锥的顶点、画出圆锥的高。向学生明确：圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示板书这条高)。 第二步：回忆圆柱体积的计算公式第三步：课堂展示（1）我想知道堆起的沙堆的体积怎么办？（2）能不能也通过已学过的图形来求呢？转化成什么图形最合适？（3）你感觉它和前面学过的那个图形联系密切？（4）引导：可以通过实验的方法，得到计算圆锥（沙堆）体积的公式。2、实验操作这个环节分两个步骤进行。第一步：实验操作法（1）第一次实验各小组拿出前一节课制作好的一个圆柱体A，与圆柱A等底、等高的圆锥体B；只与圆柱A等高、但不等底的圆锥体C；只与圆柱A等底、但不等高的圆锥体D，并做好标示进行区分。要求学科小组长为组员分配任务（操作员、记录员、监督员）。要求各小组依次用与圆柱：等底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥分别装沙(沙子在圆锥口处要用尺子弄平)，倒入圆柱中，观察每种情况下各要几次倒满圆柱，并把每次实验情况做好记录。提示思考“通过实验你发现了什么？当学生发现用圆锥B正好3次倒满圆柱，C和D都不定时，老师提问：圆柱A与圆锥B有什么关系呢？学生得出A、B等底、等高。再次提出问题：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。（2）第二次实验各小组再拿两组等底、等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满沙或米，然后分别倒入与它等底、等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。3、推导公式（1）通过学生的实验结果，讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识：圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱体积的三分之一。（2）圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。V圆锥= Sh本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。4、公式运用与延伸（1） 想一想，议一议，说一说知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？、已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。6、反馈检测练习四的第8题。作业紧扣本课知识，贴近生活，针对性强，让学生在学以致用的过程中达到对已学知识的巩固深化。五、说板书板书内容力求醒目，字母公式使用黑体大字标示：圆柱的体积底面积高字母公式：V圆柱= Sh圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：V圆锥= Sh