广东省湛江市12—13上学期高三数学文科毕业班调研考试试卷参考答案

数学(文科)参考答案及评分意见一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1B 2A 3C 4A 5D 6B 7A 8C 9B 10C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)112 120030 131 143 152三、解答题(本大题共6小题，共80分)16(本小题满分12分)解：(1)依题意得1分解得3分5分函数的最小正周期7分(2)8分9分10分12分17(本小题满分13分)(1)证明：连结OE正方形ABCD中，ACBD，O是AC中点E是CC1中点，ACC1中，EOAC13分EO平面BDE，AC1平面BDEAC1平面BDE5分(2)证明：侧棱AA1底面ABCD，且CC1AA1CC1BD8分ACBDBD平面ACC112分 BD平面BDE平面BDE平面ACC113分18(本小题满分13分)解：(1)当平均数为时，由茎叶图可知，乙组同学的投篮命中次数是：X，8，9，10，所以3分方差6分(2)记甲组四名同学为，他们投篮命中次数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为，他们投篮命中次数依次为9，8，9，10，8分分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：10分用C表示：“选出的两名同学的投篮命中次数和为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：，故所求概率为13分19(本小题满分14分)解：(1)由条件：2分解之得：4分6分(2)8分10分两式相减得：12分 14分20(本小题满分14分)解：(1)抛物线的准线为3分抛物线方程为4分(2)点A的坐标是(4，4)，由题意得B(0，4)，M(0，2)又FA 的方程为6分解方程组得8分(3)由题意得，M的圆心是点，半径为2当时，直线AK的方程为x4，此时，直线AK与M相离；10分当时，直线AK的方程为圆心M(0，2)到直线AK的距离，令，解得13分综上所述当时，直线AK与M相离；当时，直线AK与M相切；当时，直线AK与M相交14分21(本小题满分14分)解：(1)依题意：2分(2)当时，(3)7分由8分当即：当时，函数递增；当时，函数递减函数只有最大值，矛盾；10分当时，(*)式的解集为R此时函数单调递增，不存在最小值；当时，(*)式的解集为此时函数单调递减，不存在最小值；12分当时，函数递增，当时，函数递减时有最小值综上所述，满足题设条件的实数a的取值范围是14分注：如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分