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2016浙江精彩题选解析几何小题1.(2016丽水一模7)已知,分别为双曲线:的左、右焦点, 若存在过的直线分别交双曲线的左、右支于,两点,使得,则双曲线的离心率的取值范围是 ( C )A B C D解:由三角形相似,则,此题为2016离心率难度之最(第7题)2.(2016宁波十校 14) 已知双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的右支于两点,若,且,则该双曲线的离心率为 . 3(2016嘉兴二模7)如图,双曲线的右顶点为,左右焦点分别为,点是双曲线右支上一点,交左支于点,交渐近线于点是的中点,若,且,则双曲线的离心率是 ( C )AB C2 D分析:由得,由与相似得,由R、M、F1三点共线可求M的横坐标,再由点差法建立等量关系。4(20156诸暨质检6)双曲线的左焦点,离心率,过点斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点,中点为,若等于半焦距,则等于 ( B)A. B. C. 或 D. 分析:与联立,得可求5.(2016镇海最后卷7)在椭圆上有一点P,椭圆内一点Q在PF2的延长线上,满足,若,则该椭圆的离心率取值范围是 ( A)A. B. C. D. 6.(杭二最后卷13)是椭圆在第一象限上的动点,分别是椭圆的左右焦点,是的平分线上的一点,且,则的取值范围是 .解:提示:延长垂线与交于N,由三线合一,由的范围可求。
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