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+数学中考教学资料2019年编+第六章圆考点跟踪突破18圆的基本性质一、选择题1(2015玉林)如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是(B)AACAB BCBODCCB DABOD,第1题图),第2题图)2(2015宁波)如图，O为ABC的外接圆，A72，则BCO的度数为(B)A15 B18 C20 D283(2016创新题)如图，已知BAC 30， BC，则O的直径是(C)A2 B. C2 D4 ,第3题图),第4题图)4(2015巴中)如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为(A)A25 B50 C60 D305(2015贵港)如图，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是(A)A51 B56 C68 D78,第5题图),第6题图)6(2016创新题)如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CDAB交AB于点D.已知cosACD，BC4，则AC的长为(D)A1 B. C3 D. 7.(2015潍坊模拟)图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是(C)A甲先到B点 B乙先到B点C甲、乙同时到B D无法确定,第7题图),第8题图)8(2015南宁)如图，AB是O的直径，AB8，点M在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点若MN1，则PMN周长的最小值为(B)A4 B5 C6 D7二、填空题9(2015甘南州)如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，则弦AB的长是_6_,第9题图),第10题图)10(2015天水)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则AED的正切值为_11(2015东营)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为_0.8_m.,第11题图),第12题图)12(2014宁波)如图，半径为6 cm的O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，BCEBDF60，连接AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为_6_cm2.点拨：如图作DBF的轴对称图形CAG，作AMCG，ONCE，DBF的轴对称图形为CAG，由于C，D为直径AB的三等分点，ACGBDF，ACGBDF60，ECB60，G，C，E三点共线，AMCG，ONCE，AMON，在RtONC中，OCN60，ONsinOCNOCOC，OCOA2，ON2，AM2，ONGE，NEGNGE，连接OE，在RtONE中，NE，GE2NE2，SAGEGEAM226，图中两个阴影部分的面积为6 三、解答题13(2015陕西模拟)如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE.(1)求证：ACAE；(2)求AD的长解：(1)ACB90，且ACB为圆O的圆周角，AD为圆O的直径，AED90，又AD是ABC的BAC的平分线，CADEAD，CDDE，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED，ACAE(2)ABC为直角三角形，且AC5，CB12，根据勾股定理得AB13，由(1)得到AED90，则有BED90，设CDDEx，则DBBCCD12x，EBABAEABAC1358，在RtBED中，根据勾股定理得BD2BE2ED2，即(12x)2x282，解得x，CD，又AC5，ACD为直角三角形，根据勾股定理得AD14(2015江西模拟)如图，等腰三角形ABC中，BABC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O.在EB上截取EDEC，连接AD并延长，交O于点F，连接OE，EF.(1)试判断ACD的形状，并说明理由；(2)求证：ADEOEF.解：(1)ACD是等腰三角形，连接AE，AB是O的直径，AED90，AECD，CEED，ACAD，ACD是等腰三角形(2)ADEDEFF，OEFOEDDEF，而OEDB，BF，ADEOEF15(2015烟台)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连接AE，DAEBAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126，在RtABE中，AB10，BE6，AE8，AB为直径，ADB90，AEBCBDAC，BD，在RtABD中，AB10，BD，AD，sinABD
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