浙江省绍兴地区九年级中考数学复习讲义 第11课时 分式方程及其应用

2019届数学中考复习资料第11课时 分式方程及其应用八（下）第八章8.5课标要求：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）要点梳理1、叫做分式方程.2、增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根，解分式方程时，有可能产生增根（使方程中有的分母为的根），因此解分式方程要验根（其方法是代入最简公分母中，使分母为的是增根，否则不是）.3、解分式方程的基本思想：4、解分式方程的常用解法有：；基础训练1、指出下列方程中，分式方程有（）；5；A、1个B、2个C、3个D、4个2、分式方程的解为（）A、3B、3C、无解D、3或33、对于非零的两个实数a、b，规定ab，若2（2x1）1，则x的值为（）A、B、C、D、4、若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A、1.5B、1C、1.5或2D、0.5或1.55、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程问题研讨例1、解分式方程：（1） （2）（3）例2、若关于x的方程有增根，则m的值是变式1：若分式方程2有增根，则k变式2：如果分式方程无解，则m的值为（）A、1B、0C、1D、2例3、关于x的方程的解为正数，求a的取值范围.例4、已知，求方程的解.例5、一项工程，甲、乙两个公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙两个公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，则哪个公司的施工费较少？规律总结1、 本节主要的数学思想是转化2、 解分式方程常见误区：去分母时漏乘常数项；去分母弄错符号；换元出错；忘了验根.3、 解分式方程应用题常见误区：单位不统一；解完后忽略“双检”.强化训练1、方程的解为2、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为3、分式方程的两边同乘（x2），约去分母得（）A、1（1x）x2B、1（1x）x2C、1（1x）1D、1（1x）14、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：甲班共树枝90棵，乙班共植树129棵；乙班的人数比甲班的人数多3；甲班每人植树是乙班每人植树的，若设甲班的人数为x，则两班的人数各是多少？下列所列方程正确的是（）A、B、C、D、5、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元.6、解方程：（1）；（2）7、关于x的方程的根为x2，求a的值8、李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？