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高考数学公式（有序版）必修一一.元素与集合1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式.3.包含关系4集合的子集个数共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空的真子集有2个.二.函数1.几个常见的函数方程(1)正比例函数(2)指数函数（定义域考虑a的范围，值域(0,+),过定点（0,1） ）(3)对数函数（a0且a1，x0，过（1，0），（a，1），非奇非偶，定义域考虑a的范围）(4)幂函数2.函数的单调性(1)对于区间T内任意取两个值X1、X2：当时，则为增函数当时，则为减函数(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.（比较两个数之间大小的方法：作差、变形、与零比较）3.复合函数单调性(1)如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; (2)如果函数和在其对应的定义域上单调性相同时,则复合函数是增函数；单调性相反时，是减函数4函数的奇偶性(1)奇函数的图象关于原点对称;(2)偶函数的图象关于y轴对称; (3)若函数是偶函数，则; (4)若函数是奇函数，则.5.函数的周期性 (1) 若,则函数为周期为的周期函数. (2)若,则函数为周期为的周期函数.6.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称. (2) 对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数7.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (2) 两个函数与 的图象关于直线对称.8.方程在上有且只有一个实根 ,反之不成立.三.指数函数1.分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.2根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.3有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).4.指数式与对数式的互化式.四.对数函数1.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).2对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1);(2) ;(3).五.二次函数1.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.2.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得：(1) 当a0时，若，则； 若，.(2)当a 0时，有， 或.选修1-1一.简易逻辑1.四种命题的相互关系原命题互逆逆命题若则若则互互互为为互否否逆逆否 否否命题逆否命题若非则非互逆若非则非2.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件. 特别注意： P的充要条件是q（q是p的充要条件）3.真值表 非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4.常见结论的否定形式原结论反设词至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个至少有个至多有（）个至多有个至少有（）个或且且或二.圆锥曲线1.第一定义：椭圆： 双曲线： 抛物线：第二定义：圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线L的距离之比是一个常数e椭圆 0e1 ， 双曲线 e1 ， 抛物线e=12.椭圆焦点在x轴时 范围： -a Xa , -byb 对称性：关于x轴和原点对称 顶点：（0，b），（0，-b），（a，0），（-a，0）离心率： 0e1通径公式：准线方程：3.椭圆焦半径公式 (分别为左右焦点)，.4.双曲线焦点在x轴时 范围：Xa或X-a 对称性：关于x轴，y轴，原点对称 顶点：（-a，0），（a，0） 离心率:e1 通径公式: 焦点到渐进线的距离：b 准线方程： 渐进线方程：5.双曲线的焦半径公式(分别为左右焦点)，.6.抛物线 范围：在y轴的右侧 对称性：关于x轴对称 顶点：原点 开口方向：向右 准线方程： 焦点坐标：7. 抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.三.导数1. 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.2.几种常见函数的导数(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .3.导数的运算法则4.判别是极大（小）值的方法当函数在点处连续时，令求出（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值. (列表说明) 选修1-21.复数z=a+bi（a，bR）：当且仅当b=0时，Z是实数 当b0时，Z是虚数 当a=0且b0时，Z是纯虚数2.复数的四则运算法则(1);(2);(3);(4)3.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数 和互为共轭复数4.复数的模=5.复数的相等.（）6.复平面上的两点间的距离公式（，）（两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离）友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！13 / 13
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