2014二次函数

中考二次函数复习1（2011湖南湘潭市，25，10分）（本题满分10分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.OCBA求抛物线的解析式;在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.2（2011湖北荆州，22，9分）（本题满分9分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴是，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于x的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.3已知关于x的二次函数y=x2mx+与y=x2mx，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点（1）试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点；（2）若A点坐标为（1，0），试求B点坐标；（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？4.（2011广东东莞，15，6分）已知抛物线与x轴有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由5.（2011重庆江津，25，10分）已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,6.（2011江苏泰州，27，12分）已知：二次函数y=x2bx3的图像经过点P（2,5）（1）求b的值，并写出当1x3时y的取值范围；（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由7.（2011广东汕头，15，6分）已知抛物线与x轴有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由8.（2011湖南怀化，22，10分）已知：关于x的方程（1） 当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2；（2） 求证：a取任何实数时，方程总有实数根.9.(2011江苏南京，24，7分)（7分）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值10（2011四川绵阳24，12）已知抛物线:y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B(1)求m的值；(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C'上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形.11.（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标（4分）（第21题图）12.（2011广东省，15，6分）已知抛物线与x轴有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由13.（2011广东肇庆，25，10分）已知抛物线（>0）与轴交于、两点（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若D是直角三角形，求D的面积14.（2011江苏盐城，23，10分）已知二次函数y=-x2-x+.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式15.(20011江苏镇江,24,7分)如图,在ABO中,已知点A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的图象是直线l,直线ACx轴交直线l于点C.(1)C点坐标为_;(2)以点O为旋转中心,将ABO顺时针旋转角a(0°<a<180°),使得点B落在直线l上的对应点为,点A的对应点为,得到.a=_;画出;(3)写出所有满足DOCAOB的点D的坐标.16.（2011广东中山，15,6分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点来源:(1)求c的取值范围；(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值17.（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值第27题图18.（2010湖北孝感，25，2分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m0.（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（5分）（2）连接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线y=a(xm6)2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若OAM=90°，求a、h、m的值.（5分）19.（2011湖北宜昌， 11分）已如抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m+n相交于两点，这两点的坐标分别是(0，)和(m-b，m2mb+n，其中a，b,c,m，n为实数，且a，m不为0.(1)求c的值；(2)设抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点是(，0)和(，0)，求的值；(3)当时，设抛物线y=ax2+bx+c与轴距离最大的点为P（，），求这时的最小值.