消费者行为分析27429知识荟萃

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消费者行为分析消费者行为分析1. 效用论概述效用论概述2. 基数效用论基数效用论3. 序数效用论序数效用论4. 个人需求与市场需求个人需求与市场需求第三章第三章1借鉴内容一、效用论概述一、效用论概述效用(效用(utility)就是商品满足人的欲望的能力,)就是商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在消费商品时所感受或者说,效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度,并且这种满足程度纯粹是一种到的满足程度,并且这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。消费者主观心理感觉。v效用的特点:效用的特点: 1) 1) 主观性主观性 2) 2) 相对性(因人、因时、因地而异)相对性(因人、因时、因地而异)2借鉴内容v基数效用(基数效用(cardinal utility):是指用):是指用1 1,2 2,3 3等等基数词来表示效用的大小。基数词来表示效用的大小。用用边际效用的分析方法来分析消费者行为。边际效用的分析方法来分析消费者行为。v序数效用(序数效用(ordinal utility):是指用第一,第二,):是指用第一,第二,第三等序数词来表示效用的大小。第三等序数词来表示效用的大小。用无差异曲线的分析方法来分析消费者行为。用无差异曲线的分析方法来分析消费者行为。3借鉴内容二、基数效用论二、基数效用论1. 总效用和边际效用总效用和边际效用2. 边际效用递减规律边际效用递减规律3. 消费者均衡消费者均衡4. 需求规律的边际效用说明需求规律的边际效用说明5. 消费者剩余消费者剩余4借鉴内容1、总效用和边际效用、总效用和边际效用总效用总效用(total utility)是指消费一定量的商品或劳务是指消费一定量的商品或劳务所得到的总满足程度。所得到的总满足程度。总效用函数:总效用函数:l 边际效用(边际效用(marginal utility)是指消费商品或劳务的)是指消费商品或劳务的一定数量中最后增加或减少的那一单位商品或劳务所一定数量中最后增加或减少的那一单位商品或劳务所感觉到的满足的变化。感觉到的满足的变化。边际效用函数:边际效用函数:dQQdTUQQTUMUQfTU 5借鉴内容总效用和边际效用总效用和边际效用消费数量消费数量总效用总效用边际效用边际效用001101021883246428453026300728-26借鉴内容总效用和边际效用总效用和边际效用QTUMUOOTUMU6Q630107借鉴内容2、边际效用递减规律、边际效用递减规律l在一定时间内,在其他商品的消费数量保持在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品或服不变的条件下,随着消费者对某种商品或服务的消费数量不断增加,消费者从该商品连务的消费数量不断增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位所得到的效用增量即续增加的每一消费单位所得到的效用增量即边际效用是递减的。这就是所谓的边际效用边际效用是递减的。这就是所谓的边际效用递减规律递减规律(Law of Diminishing Marginal Utility) 。8借鉴内容关于货币的边际效用关于货币的边际效用l 货币如同商品一样,也具有效用。消费者用货币去购买商货币如同商品一样,也具有效用。消费者用货币去购买商品,就是用货币的效用去交换商品的效用。品,就是用货币的效用去交换商品的效用。l 商品的边际效用递减规律对于货币同样适用。对于一个消商品的边际效用递减规律对于货币同样适用。对于一个消费者来说,随着货币收入的不断增加,货币的边际效用是费者来说,随着货币收入的不断增加,货币的边际效用是递减的。这就是说,随着某消费者货币收入的逐步增加,递减的。这就是说,随着某消费者货币收入的逐步增加,每增加一元钱给消费者带来的满足程度的变化是越来越小每增加一元钱给消费者带来的满足程度的变化是越来越小的。的。l 基数效用论者认为,在一般情况下,消费者的收入是给定基数效用论者认为,在一般情况下,消费者的收入是给定的,而且单位商品的价格只占消费者总货币收入的很小部的,而且单位商品的价格只占消费者总货币收入的很小部分,所以,当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化分,所以,当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时,所支出的货币的边际效用的变化是很小的,可以忽略时,所支出的货币的边际效用的变化是很小的,可以忽略不计的。这样,货币的边际效用可以假定为不变。不计的。这样,货币的边际效用可以假定为不变。9借鉴内容3、消费者均衡、消费者均衡l消费者均衡是研究单个消费者如何把有限消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说得最大的效用。也可以说 ,它是研究单个,它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。衡条件。l这里的均衡是指消费者实现最大效用时既这里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。数量的这么一种相对静止的状态。10借鉴内容基数效用论的消费者均衡条件基数效用论的消费者均衡条件假定消费者用既定的收入假定消费者用既定的收入 I 购买购买n种商品,种商品, P1、P2分别分别为为n种商品的价格种商品的价格, X1、X2 分别为分别为n种商品的消费数量,种商品的消费数量,为不变的货币的边际效用。为不变的货币的边际效用。 MU1、MU2 分别为消费分别为消费n种商品的边际效用。则消费者效用最大化的均衡条件为:种商品的边际效用。则消费者效用最大化的均衡条件为:IXPXPXPPMUPMUPMUnn2211nn221111借鉴内容举例举例l 假设消费者在某一时期内将假设消费者在某一时期内将8元钱全部用于购买商品元钱全部用于购买商品1和和商品商品2,两商品的价格分别为,两商品的价格分别为P1=1元,元,P2=1元,该消费者元,该消费者消费商品消费商品1和商品和商品2的边际效用如下表:的边际效用如下表:商品数量商品数量(Q)12345678商品商品1的边际效用的边际效用(MU1)1110987654商品商品2的边际效用的边际效用(MU2)19171513121086当当X X1 1=2=2单位,单位,X X2 2=6=6单位时,消费者实现了最大的总效用,为单位时,消费者实现了最大的总效用,为107107效用单位,此时也满足效用最大化条件:效用单位,此时也满足效用最大化条件:8XPXP110PMUPMU22112211 612112借鉴内容l 如果如果 ,这对于消费者来说,同样的一元钱购买商,这对于消费者来说,同样的一元钱购买商2211PMUPMUl如果如果 ,这对于消费者来说,同样的一元钱购买商,这对于消费者来说,同样的一元钱购买商2211PMUPMU品品1 1所得到的边际效用大于购买商品所得到的边际效用大于购买商品2 2所得到的边际效用。这样,所得到的边际效用。这样,理性的消费者就会调整这两种商品的购买量:增加对商品理性的消费者就会调整这两种商品的购买量:增加对商品1 1的的购买,减少对商品购买,减少对商品2 2的购买,直到同样一元钱购买这两种商品的购买,直到同样一元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等为止。所得到的边际效用相等为止。品品1 1所得到的边际效用小于购买商品所得到的边际效用小于购买商品2 2所得到的边际效用。这样,所得到的边际效用。这样,理性的消费者就会调整这两种商品的购买量:减少对商品理性的消费者就会调整这两种商品的购买量:减少对商品1 1的的购买,增加对商品购买,增加对商品2 2的购买,直到同样一元钱购买这两种商品的购买,直到同样一元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等为止。所得到的边际效用相等为止。13借鉴内容l如果如果 ,这说明用一元钱购买的商品,这说明用一元钱购买的商品i所得到的边际效所得到的边际效用小于一元钱的边际效用,这样,理性的消费者就会减少对用小于一元钱的边际效用,这样,理性的消费者就会减少对i商品的购买,增加能产生更大边际效用的商品的购买,直商品的购买,增加能产生更大边际效用的商品的购买,直至至 。l如果如果 ,这说明用一元钱购买的商品,这说明用一元钱购买的商品i所得到的边际效所得到的边际效用大于一元钱的边际效用,这样,理性的消费者就会增加对用大于一元钱的边际效用,这样,理性的消费者就会增加对i商品的购买,减少对其他商品的购买,直至商品的购买,减少对其他商品的购买,直至 。PiMUiPiMUiPiMUiPiMUi14借鉴内容例题例题l 已知已知X商品的价格为商品的价格为5美元,美元,Y商品的价格为商品的价格为2美元,美元,如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时,商品时,商品Y的边际效用为的边际效用为30,那么此时,那么此时X商品的边商品的边际效用为:际效用为:A、 60B、 45C、 150D、75答案:答案:D15借鉴内容例题例题l 如果消费者的预算收入为如果消费者的预算收入为50美元,商品美元,商品X和和Y的价的价格分别为格分别为5美元和美元和4美元,消费者打算购买美元,消费者打算购买6单位单位X和和4单位单位Y,商品,商品X、Y的边际效用分别为的边际效用分别为25和和20,那么,要达到效用最大化,他应该:那么,要达到效用最大化,他应该:A、 按原计划购买按原计划购买B、 减少减少X和和Y的购买量的购买量C、 增加增加X、Y的购买量的购买量D、增购、增购X的同时减少的同时减少Y的量的量答案:答案:C16借鉴内容4、需求规律的边际效用说明、需求规律的边际效用说明l 商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。种商品所愿意支付的最高价格。l 假定货币的边际效用不变,为假定货币的边际效用不变,为2,则有:,则有:消费数量消费数量总效用总效用边际效用边际效用价格价格001101052188432463428425302163000728-217借鉴内容QQPMUMUD2346323818借鉴内容水和钻石的悖论水和钻石的悖论l200200多年前,亚当多年前,亚当 斯密在斯密在国富论国富论中提中提出了价值悖论:出了价值悖论:l 没有什么能比水更有用,然而水很少没有什么能比水更有用,然而水很少能交换到任何东西。相反,钻石几乎没能交换到任何东西。相反,钻石几乎没有任何价值,但却经常可以交换到大量有任何价值,但却经常可以交换到大量的其他物品。的其他物品。19借鉴内容5、消费者剩余消费者剩余(consumer surplus)v 定义:定义: 是指消费者愿意对某物品所支付的价是指消费者愿意对某物品所支付的价格与他在市场上实际支付的价格之间的差格与他在市场上实际支付的价格之间的差额。额。v 注:注: 消费者剩余只是消费者一种心理感觉。消费者剩余只是消费者一种心理感觉。20借鉴内容用表格表示消费者剩余用表格表示消费者剩余购买量(个)购买量(个)愿付价(元)愿付价(元)实际价(元)实际价(元)消费者剩余(元)消费者剩余(元)1523242233214220合计合计148621借鉴内容用图形表示消费者剩余用图形表示消费者剩余QPO43212345 0Q000QPdQ)Q(fCSD22借鉴内容QPO43212345D消费者剩余消费者剩余23借鉴内容例题例题l 假定消费者的效用函数为假定消费者的效用函数为 , q为某商品的消为某商品的消费量,费量,M为收入。求:为收入。求:l (1)该消费者的需求函数;)该消费者的需求函数;l (2)该消费者的反需求函数;)该消费者的反需求函数;l (3)当)当 时的消费者剩余。时的消费者剩余。 4,121 qpMqU35 . 0 24借鉴内容三、序数效用论三、序数效用论1. 偏好的概念偏好的概念2. 无差异曲线无差异曲线3. 预算线预算线4. 消费者均衡消费者均衡5. 收入变动与消费需求收入变动与消费需求6. 价格变动与消费需求价格变动与消费需求7. 替代效应和收入效应替代效应和收入效应25借鉴内容1、偏好的概念、偏好的概念l 给定任意两个消费组合给定任意两个消费组合A 、B ,消费者可以按照自身意愿对他们进行,消费者可以按照自身意愿对他们进行排序。也就是说,消费者可以决定其中一个消费组合比另一个消费组排序。也就是说,消费者可以决定其中一个消费组合比另一个消费组合好,或者两个消费组合对他是无差异的。这种关系就是消费者偏好。合好,或者两个消费组合对他是无差异的。这种关系就是消费者偏好。l 关于偏好的假定:关于偏好的假定:偏好的完全性偏好的完全性,指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品,指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。组合。偏好的可传递性偏好的可传递性,指对于任何三个商品组合,指对于任何三个商品组合A、B和和C,如果消费,如果消费者对者对A的偏好大于对的偏好大于对B的偏好,对的偏好,对B的偏好大于对的偏好大于对C的偏好,那么,的偏好,那么,在在A、C这两个组合中,消费者必定有对这两个组合中,消费者必定有对A的偏好大于对的偏好大于对C的偏好。的偏好。偏好的非饱和性偏好的非饱和性,指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商,指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同,那么,消费者总是偏好于含有这种商品数量较品的数量不相同,那么,消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。多的那个商品组合。26借鉴内容2、无差异曲线、无差异曲线l 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。该曲线表明,该曲线上任何一品的所有组合的。该曲线表明,该曲线上任何一点的两种商品的不同组合所提供的总效用或总满点的两种商品的不同组合所提供的总效用或总满足水平都是相等的即无差异的。因此,消费者愿足水平都是相等的即无差异的。因此,消费者愿意选择其中任何一种组合。意选择其中任何一种组合。27借鉴内容梨和苹果的不同组合:梨和苹果的不同组合:X2ABCDIX1010 20 30 406040商品商品组合组合梨梨(X1)苹果苹果(X2)ABCDEF203040506070130604535302750 60 702080100120EF28借鉴内容某消费者的无差异表某消费者的无差异表商品组合商品组合偏好偏好1偏好偏好2偏好偏好3梨梨苹果苹果梨梨苹果苹果梨梨苹果苹果A201303012050120B306040805590C404550636083D503560507070E603070448060F70278040905429借鉴内容2040608010012020406080100120140160X1X2OI1I2I3某消费者的无差异曲线某消费者的无差异曲线效用函数:效用函数: 021UX,XfU 321III 30借鉴内容无差异曲线的特点无差异曲线的特点1.1.无差异曲线是向右下倾斜的曲线。无差异曲线是向右下倾斜的曲线。2.2.同一平面上可以有无数条无差异曲线,不同的同一平面上可以有无数条无差异曲线,不同的无差异曲线代表不同的效用水平:离原点越近,无差异曲线代表不同的效用水平:离原点越近,效用越小,离原点越远,效用越大。效用越小,离原点越远,效用越大。3.3.任意两条无差异曲线不会相交。任意两条无差异曲线不会相交。4.4.无差异曲线凸向原点。无差异曲线凸向原点。31借鉴内容商品的边际替代率商品的边际替代率l 在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的位某种商品的消费数量时所需要的放弃的 另一种另一种商品的消费数量,被称为商品的边际替代率。商品的消费数量,被称为商品的边际替代率。l 商品商品1对商品对商品2 的边际替代率为:的边际替代率为:l 从几何意义上说,商品的边际替代率是无差异曲从几何意义上说,商品的边际替代率是无差异曲线的斜率的绝对值。线的斜率的绝对值。1 12 21 12 21 12 2d dX Xd dX XX XM MR RS SX32借鉴内容商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律 在维持效用不变的前提下,随着一种商品的消费在维持效用不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 从几何意义上说,商品的边际替代率是无差异曲从几何意义上说,商品的边际替代率是无差异曲线的斜率的绝对值,因此,边际替代率递减规律决定线的斜率的绝对值,因此,边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的,即无差异曲了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的,即无差异曲线是凸向原点的。线是凸向原点的。33借鉴内容无差异曲线的特殊形状无差异曲线的特殊形状商品商品1和商品和商品2是完全替代品是完全替代品X1X2商品商品1和商品和商品2是完全互补品是完全互补品X1X2I1I3I2I2I134借鉴内容3 3、预算线(、预算线(budget linebudget line)定义:定义: 预算线又称消费约束线、消费可能线和价格线,它预算线又称消费约束线、消费可能线和价格线,它表示在消费者收入和商品价格一定的条件下,消费者所能表示在消费者收入和商品价格一定的条件下,消费者所能购买的两种商品的各种可能性组合。购买的两种商品的各种可能性组合。方程:方程:斜率:斜率:IXPXP221121PP35借鉴内容预算线的图形表示预算线的图形表示l 设:设:I = 120元,元,P1= 4元,元,P2 = 3元元ABX140O30X22013X4X21aba36借鉴内容收入变动对预算线的影响收入变动对预算线的影响ABX140O30X2201I801IA*B *604560IB15A20收入增加,预算线向外平收入增加,预算线向外平移;收入减少,预算线向移;收入减少,预算线向内平移,斜率不变。内平移,斜率不变。37借鉴内容价格变动对预算线的影响价格变动对预算线的影响AX140O30B *40B20AX140O3030X2X241P31P61PA*60A42P32P22P商品商品1价格上涨,预算线围价格上涨,预算线围绕着纵轴截距向内旋转,斜绕着纵轴截距向内旋转,斜率的绝对值变大;商品率的绝对值变大;商品1价价格下降,预算线围绕着纵轴格下降,预算线围绕着纵轴截距向外旋转,斜率的绝对截距向外旋转,斜率的绝对值变小。值变小。商品商品2 2价格上涨,预算线围价格上涨,预算线围绕着横轴截距向内旋转,斜绕着横轴截距向内旋转,斜率的绝对值变小;商品率的绝对值变小;商品2 2价价格下降,预算线围绕着横轴格下降,预算线围绕着横轴截距向外旋转,斜率的绝对截距向外旋转,斜率的绝对值变大。值变大。38借鉴内容4、消费者均衡、消费者均衡l 消费者的最优购买行为必须满足两个条件:消费者的最优购买行为必须满足两个条件:1. 最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合,最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合,即能给消费者带来最大效应的商品组合;即能给消费者带来最大效应的商品组合;2. 最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。l 预算线预算线AB与无差异曲线与无差异曲线I相切于相切于E点。点。E点同时在点同时在预算线和无差异曲线上,意味着它所代表的商品预算线和无差异曲线上,意味着它所代表的商品组合是消费者用现有的收入可以买到的,同时能组合是消费者用现有的收入可以买到的,同时能给消费者带来最高水平的满足。给消费者带来最高水平的满足。39借鉴内容消费者均衡的图示消费者均衡的图示I1I2I3X1OX2ABE40借鉴内容IX1OX2ABE102010203041借鉴内容消费者均衡的条件消费者均衡的条件l 在均衡点在均衡点E点,无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等,点,无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等,即两种商品的边际替代率等于两商品的价格之比。即两种商品的边际替代率等于两商品的价格之比。l 它表示:在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消它表示:在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两商品的边际替代率费者应该选择最优的商品组合,使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。此时,消费者愿意用一单位的某等于两商品的价格之比。此时,消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量(即种商品去交换的另一种商品的数量(即MRS12),等于该),等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量(即一种商品的数量(即P1/P2)2112PPMRS42借鉴内容思考题思考题l当某消费者处于当某消费者处于MRS12P1/P2时,他该如何调时,他该如何调整商品整商品1和商品和商品2的投入量,以达到效用最大化?的投入量,以达到效用最大化?l当某消费者处于当某消费者处于MRS12P1/P2时,他该如何调时,他该如何调整商品整商品1和商品和商品2的投入量,以达到效用最大化?的投入量,以达到效用最大化?43借鉴内容例题例题l 某消费者消费某消费者消费x和和y两种商品的效用函数为两种商品的效用函数为U=xy,x和和y的价格均为的价格均为4,消费者的收入为,消费者的收入为144。求:。求:1. 消费者的最佳购买组合及效用水平。消费者的最佳购买组合及效用水平。2. 若若x的价格上升到的价格上升到9,消费者对两种商品的需求量,消费者对两种商品的需求量会有何变化?会有何变化?3. 当当x的价格上升到的价格上升到9后,若要维持当初的效用水平后,若要维持当初的效用水平,消费者的收入最少要达到多少?,消费者的收入最少要达到多少?4. 求求x价格上升至价格上升至9时所带来的替代效应和收入效应时所带来的替代效应和收入效应。44借鉴内容5、收入变动与消费需求、收入变动与消费需求XYA1A2A3B1B2B3收入消费曲线收入消费曲线M1M2M3XIX1X2X3恩格尔曲线恩格尔曲线45借鉴内容6、价格变动与消费需求、价格变动与消费需求XYXPAB1B2B3X1X2X3P1P2P3价格价格消费曲线消费曲线DE1E2E346借鉴内容x1x2x1PAB1B2B3X1X2X3P1P2P3价格价格消费曲线消费曲线DE1E2E347借鉴内容7、替代效应和收入效应、替代效应和收入效应l 一种商品价格的变化会引起该商品的需求量的变一种商品价格的变化会引起该商品的需求量的变化,这种变化可以被分解为替代效应和收入效应化,这种变化可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。两个部分。l 收入效应是指由商品的价格变动所引起的实际收收入效应是指由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。商品需求量的变动。l 替代效应是指由商品的价格变动所引起的商品相替代效应是指由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。起的商品需求量的变动。48借鉴内容正常物品的替代效应和收入效应正常物品的替代效应和收入效应XYABB I1I2abcFGX1X2X3替代效应替代效应收入效应收入效应49借鉴内容低档物品的替代效应和收入效应低档物品的替代效应和收入效应XYABB I1I2abcFGX1X2X3替代效应替代效应收入效应收入效应50借鉴内容吉芬物品的替代效应和收入效应吉芬物品的替代效应和收入效应XYABB I1I2abcFGX1X2X3替代效应替代效应收入效应收入效应51借鉴内容3459714d1d2DQPPPQQ四、个人需求与市场需求四、个人需求与市场需求1015一种物品或服务的市场需求等于所有个人需求之和。一种物品或服务的市场需求等于所有个人需求之和。假设在某一商品市场上有假设在某一商品市场上有n 个消费者,他们都具有不个消费者,他们都具有不同的个人需求函数同的个人需求函数则该商品市场的需求函数为:则该商品市场的需求函数为: niidPfQ1niPfQidi,2, 1),( 52借鉴内容例题例题l 假设某商品市场上只有假设某商品市场上只有A、B两个消费者,他们的两个消费者,他们的需求函数分别为需求函数分别为 。(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。(2)根据()根据(1),画出这个消费者的需求曲线和市场需求),画出这个消费者的需求曲线和市场需求曲线。曲线。PQPQdBdA530420 和和53借鉴内容
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