解方程教学设计课件

5.2解方程 (1)教学目标：1. 要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2. 要求学生理解移项的含义及注意事项；3. 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。重点和难点 ：1. 重点是正确掌握移项的方法求方程的解2. 难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤教学过程：一、复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。（1）3X2X7 （ 2） 5X28解完后，请学生观察：3X 2X 2X 7 - 2X5X2 + 2 8 + 23X2X 75X82思考：上述演变过程中， 你发现了什么？ （分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X 2X7 演变为 3X2X7，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。二、感受新知1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项” .板书如下：3X 2X75X283X2X 75X 8 2（出示小黑板）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从 x 57，得到 x75（2）从 5x2x 4，得到 5x2x4（3）从 8 x 2x1 到 x2x 18上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时， 移动的项要变号，不移动的项不要变号三、应用新知用移项的方法解下列方程例 1（ 1）2x 6 1（2）3x 3 2x7）学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。老师指出 ：1. 移项时注意移动项符号的变化；2. 通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。例 2 解下列方程11（1）4 X= -2 X + 3随堂练习 1可由同学上台板演，教师巡视指导、订正。再次叮嘱学生注意符号。 议一议 从刚才的例题和练习中， 请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数四、拓宽新知比比看，谁的解法更简捷，更有创意？解下列方程：11（1）8x=9x3(2)4 x= 2 x+3优解（ 1）移项得 39x 8x合并同类项得xx=3（2）两边都乘以 4，得 x= 2x+12 移项得 x+2x=12 合并同类项，得 3x=12 两边都除以 3，得 x=4.解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透 等式的对称性 ：如果 a=b, 那么b=a，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。五、知识纵横 （供选做）11、若 3x3ym 1 与 2 xn+1y3 是同类项，请求出m,n 的值。112、已知 x= 2 是关于 x 的方程 3m+8x=2 +x 的解，求关于 x 的方程，m+2x=2m3x 的解。.3 、 合 作 题 ： 循 环 小 数 0. 3,可 化 为 分 数 ， 设 x=0.3 ， 则.1.110x=3+0. 3 ,10x=3+x,9x=3,x= 3 , 即 0.3 = 3 , 请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。六、教学小结1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？2、能根据题目特征，优化解题过程。七、作业布置1、P173/习题 5.32、选做题P/173知识技能习题 5.31 、 2问题解决1、5.2 解方程（ 2）教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把 “复杂” 转化为 “简单” ，把“未知”转化为“已知”的过程 , 进一步理解并掌握如何去括号的解题方法。教学思考：研究在解方程时如何去括号，并从中体会转化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤） 的良好习惯， 体验求知的成功， 增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去括号。 （不漏乘括号外的因数注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变。）教学设计一、复习引入1去括号： X-(X-4) 8-2(X-7) 4 （X + 0.5 ）2. 解方程： X + 4= 2 X 3X = 8 +2(X-7)同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题。3家里来客人了，妈妈让小颖带了20 元钱到超市去买 1 听果奶和 4 听可乐，找回了 3 元，已知 1 听可乐比 1 听果奶多 0.5 元。你知道 1 听果奶多少钱吗？如果设 1 听果奶 X 元，那么可列出方程： 4（X + 0.5 ）+X = 20-3从简单到复杂， 巩固所学的解方程知识为去括号做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（教师板书）移项合并同类项两边同除以未知数的系数二、探索新知由解一元一次方程的基本程序你能完成复习引入中题2 的题和题 3 吗？ 3X = 8 +2(X-7)4（X + 0.5 ）+X = 20-3根据“旧”知识，学生会作如下解答：解：去括号，得3X = 8 +2X-14移项得得3X - 2X = 8 -14合并同类项，得X = - 6解：去括号，得4X+2 +X=17 移项得，得 4X+X =17 2合并同类项，得5x = 15两边同除以5 得X= 3 师 生 师 生两方程与前两节课解过的方程有什么不同？以前学过的方程没有括号，而这两题出现了括号。能否把括号化掉？按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的每一项，就可以去掉括号。 师 生去括号，应注意什么呢？分组讨论，合作交流得出结论：先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号（去括号，看符号，是正号不变号；是负号全变号）于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例 4 解方程 2 （X 1 ） = 4本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去括号，得 2X 1= 4去括号，得 2X 2 = 4让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。同时鼓励灵活解题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 师通过上述过程，强调学生在去括号时注意：不漏乘括号外的因数；括号前是“”号，要变号。随堂练习 ：课本 175 页，每小组派代表上台板演，并由学生上台改正，深刻体会去括号时的注意事项。课本 P/176 问题解决 1、四、教学小结、布置作业 师 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。五、布置作业：P/175习题 5. 4 知识技能 1、2、35.2 解方程（ 3）教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把 “复杂” 转化为 “简单” ，把“未知”转化为“已知”的过程 , 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样， 培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤） 的良好习惯， 体验求知的成功， 增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号。）教学设计一、创设情境教师出示一组解方程的练习题解方程 7X=6X-48=7-2y5X+2=7X-88-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演， 其余同学在练习本上自主完成解题， 看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂， 巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫， 并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（板书）去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ 1/7 （ X14） 1/4 （ X+ 20）根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得1/7X 2 1/4X+ 5移项得，得1/7X - 1/4X5 - 2合并同类项，得- 3/28 X = 3两边同除以 - 3/28得X - 28 师该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 生以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。 师能否把分数系数化为整数？ 生 在方程左边乘以 7 的倍数，右边乘以 4 的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质 2，在方程两边同时乘上一个既是 7 又是 4 的倍数 28 即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以28，得4（X+14） 7（X+20）去括号，得4X+567X+140移项，得4X - 7X =140 - 56合并同类项，得- 3X =84两边同除以 - 3 ，得 X- 28 师去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ 生 分组讨论，合作交流得出结论： 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功X 3 X出示例 6 解方程 2 x解：方程两边同乘以10，得 2x-5 （ 3-2x） 10x去括号，得2x-15+10x 10x移项，得2x+10x-10x 15合并同类项，得2x 1515两边同除以 2，得x 2本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得2x-5 （3-2x ） x去分母，得2x-15-2x 10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。 师通过上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。随堂练习 ：课本 177 页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。课本 127 页做一做及练习 1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知1 . 5 X1 . 5X出示例 7 解方程 0 .62=0.5 师 此方程与前面学过的方程解有什么不同？ 生 分母含有小数。 师 怎样转化为整数呢？ 生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。15 X1 . 5X解：原方程可化为：62=0.55 X1 .5X即 22=0.5去分母，得5 x （ 1.5 x） 1去括号，得5 x 1.5 x移项，合并同类项得6x2.55x 12从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。五、教学小结、布置作业 师今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（小黑板出示“空表格”）步骤根据注 意 事 项 生 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步骤根据注 意 事 项不漏乘不含分母的项；去分母等式性质 2注意给分子添括号。不漏乘括号里的项；去括号分配律、去括号法则 括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数等式性质 2乘以系数的倒数的系数小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。六、布置作业： P/178 习题 5。 5 知识技能 1 及问题解决 1、2