苏科版八年级数学上册 3.2《勾股定理的逆定理》课件

3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 学学 习目习目 标标 1.1.理解勾股定理的逆定理（即直角三理解勾股定理的逆定理（即直角三角形的判定）；角形的判定）； 2.2.掌握勾股定理在数学内部的应用；掌握勾股定理在数学内部的应用； 3.3.理解勾股定理在生活中的简单运用。理解勾股定理在生活中的简单运用。点拨：画出等边三角形的高，构造直角三角形。点拨：画出等边三角形的高，构造直角三角形。 苏州市吴中区木渎实验中学 如图，点如图，点E E在正方形在正方形ABCDABCD内，且满足内，且满足AEBAEB9090，AEAE6 6，BEBE8 8，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 ( ) ( ) A A48 B48 B6060C C76 D76 D80 80 1、画一画：、画一画：用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）厘米） A3，4，3； B3，4，5； C3，4，6； D5，12，13判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状A ； B_ ；C ； D_ 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形探探 究究 新新 知知A锐角三角形锐角三角形B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形D直角三角形直角三角形323242324252324262521221322 2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？关系时，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满满足足a2b2c2，那么这个三角形是直，那么这个三角形是直角三角形角三角形. 股 勾 弦 C A BACB如何去证明这个猜想呢？如何去证明这个猜想呢？如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2b2c2 ，那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形这个结论与勾股定理有什么关系？这个结论与勾股定理有什么关系？勾股定理逆定理勾股定理逆定理3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理综合运用勾股定理及其逆定理进行相关的计算综合运用勾股定理及其逆定理进行相关的计算 例例 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D为为BCBC边上的点，已知边上的点，已知ABAB1313，ADAD1212，ACAC1515，BDBD5 5，求，求DCDC的长的长 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（是（ ）A3 3，4 4，5 5；B1010，6 6，8 8；C4 4，5 5，6 6；D1212，1313，5 5试一试试一试C2 2若若ABC的两边长为的两边长为8和和15，则能使，则能使 ABC为直为直角三角形的第三边的平方是（）角三角形的第三边的平方是（） A161161； B289289； C1717； D16161 1或或289289D 3、很久很久以前，古埃及人把一根、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的长绳打上等距离的1313个个结，然后用结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由说明理由例已知某校有一块四边形空地例已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？元，问需投入多少元？变式：变式： 要做一个如图所示的零件，按规定要做一个如图所示的零件，按规定B与与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗个零件符合要求吗 ？ 设设ABC的的3条边长分别是条边长分别是a、b、c，且且an21，b2n，cn21问：问：ABC是是直角三角形吗？直角三角形吗？若若ABC的三边的三边a、b、c满足条件满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断，试判断ABC的的形状形状. 思考：思考：课 堂 小 结3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形苏州市吴中区木渎实验中学当堂训练当堂训练再见