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高考数学精品复习资料 2019.5平面解析几何0219.已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为ABCD【答案】B【解析】椭圆的左焦点，根据对称性可设，,则，所以，又因为，所以，所以当时，取值最小，选B.20.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D.【答案】D【解析】当点P位于椭圆的两个短轴端点时，为等腰三角形，此时有2个。,若点不在短轴的端点时，要使为等腰三角形，则有或。此时。所以有，即，所以，即，又当点P不在短轴上，所以，即，所以。所以椭圆的离心率满足且，即，所以选D.25. 如图，等腰梯形中，且，设，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则A. 当增大时，增大，为定值B. 当增大时，减小，为定值C. 当增大时，增大，增大D. 当增大时，减小，减小26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（） 【答案】A【解析】设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则.双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为，.，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A.27.若双曲线与椭圆（mb0 ）的离心率之积小于1，则以为边长的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形【答案】D28.已知椭圆，是其左顶点和左焦点，是圆上的动点，若，则此椭圆的离心率是 【答案】29.已知点F1、F2是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.【答案】C30.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C或 D或【答案】D31.下列双曲线中，渐近线方程是的是A B C D33.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D.【答案】A【解析】,所以双曲线的渐近线方程为.34.设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 16【答案】B【解析】由题意，得： 显然，AB最短即通径，故35.已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 【答案】【解析】抛线线的焦点36.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ A ）（A） （B） （C）3 （D）5【答案】D37.已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上的一点,若的值为，则双曲线离心率的取值范围是( ) 【答案】D38.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )A B C D【答案】D
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