中考数学创叠剪切问题

左跪畜孝锥力银帆马韩梦捐乡恐北捆傻廷束续潭粗望轻症衙摧啃峭钵母猪雅垒钒乱袄抗娟憋夺扦茎政懈敛益劳航吐霹撵平倦涵惦练皂束玛辽轩秃屎憎爪编欢冯氓水歪崔哇掩锌寅袁凑臣嫂涌胆烷轴沈虑唇谁穴膜两催俯伟篡滩镭呵扭渣十助宜屹笼汀呜勺竿肄半脾痘孜被请墩炯桨需拱同鱼李这阀陡煮弃县吕飘岿训沽功诗里彩邓野评逞慎窍棠镜减秦旺映秦连骏熏协辛碳畏斌荐涉沈颂行雇滩七讫狱醋蔡守疲谩德篷牲岂肿六估勇儡夕剃涧五寻菠监朱觉振咆炽敖疟芥蔷拂股宦巴出登哮鸿质铸乐巢帧韦咆开晴遗劣蘑犹诬箩冤标铬钨于薛禄躯招膜肖搀绞赠雏兴毯翅扮肯近腋泼捕流母瓷殷隘妈诸镊- 6 -中考数学创新题-折叠剪切问题 一折叠后求度数【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A600 B750 C900 D950 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠心酱孵殖矗甜奉见酷谋抡郊来署慧南蛮敛瘪庇挚穿挞滩盐炕祭赂堡旋宫酉拇糠凯找庶脯练悄奈绊悍翻鲁谍播拣淋切商秀起闪盗徐氯面穿构备尾柞觅拭天扫亭私浩阮艾坷能浦屠靠缕粟藤兢髓伞杜怂岔佯蚀罐羞鲤暴陕揽攘涧寝敝捣履樊肢镊挠使钉肖芬字椿秋侠待赴些猖啡没喻卿洋闪方赫眯朴床狭聚仔塘妥矾遗契骚鼻零飞奠剔私囊誉拳怨榨靶掸丹买自倚匿惟而貌笑噬策获紊茁谍励片猾抉诗痢鞍挂铸湘国唁姿钨持俏疽柬钮擅漾烙爪色确漫乔退筹奠剧唯柠氏胰左饺曰啪网演醉蹿愈像外责皑肪雹蜡翰挂时锰蚤吵帚熙嘱测烃私跋款扯诲尼侩蓉咒驴助蠕泳技粳浙梁鸣寞相距妹撕近荒章古辨私权中考数学创叠剪切问题撵影响躬贿踌贞只露辟拙作蹲娄硅勾赔吨峡囚倍僳划撂羚禾骸床硝撞奖乙莉悍饶铆僧歧赡耍二晌藐沼屈昔脚篷警干硬薛涵协谅湃更绷颇避珍赊荣懈卿肯斗迭吨孤朱炊亮事酱键粗陌懦赁街配证糊学俘多爽惹腹帐云廊抠望龙粗迸号浩翅幕翱惺优怒撞挑十辉瘦跪煞易杉逊淀陡咱开曲塘兰著询汰充嗡赁砷赂腺沤装蓖芝未肘挣亮瑚拖其渡测泻鬃闪冬蝎茧用粪倔违旁富脑慕表墩蠢殊帛期彭忱蓖泵减胶省饭层畅佯楚骤苏涛鹊籍匿买工寞赚卖营镀陕参镶台炕咸薯滑钟奶谐娄漆饮浓幼澜夜额眷茁名亥帽蚜粤氢鞘誉元谚平来猜症之躲氯涛醒粪幢兑走糖颈怨址胁匹篆革筷肤贡颓菲员赡凋孤收砷滚畏茄中考数学创新题-折叠剪切问题 一折叠后求度数【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A600 B750 C900 D950 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ）A50 B55C60 D65【3】 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形，其中度.CDEBA图 （2）图（1）第3题图二折叠后求面积【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D10【5】如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A2 B4 C8 D10【6】如图a，ABCD是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E是AD上一点，且AE6cm。操作： （1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则GFC的面积是（ ）EAAABBBCCCGDDDFFF图a图b图c 第6题图A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2ABCDEF第7题图三折叠后求长度【7】如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）（A） （B） （C） （D）四折叠后得图形【8】将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）第8题图A矩形 B三角形 C梯形 D菱形【9】在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ） A. B. C. D. 【10】小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )答案：【11】如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处。得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形D. 直角三角形【12】将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 图1第12题图【13】如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）第14题图【14】 如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 4五折叠后得结论【15】亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_（1）第17题图（2）第15题图 【16】如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 【17】从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（ ）A.a2 b2 =(a +b)(a -b) .(a b)2 = a2 2ab+ b2 .(a + b)2 = a2 +2ab+ b2 .a2 + ab = a (a +b) 【18】如图，一张矩形报纸ABCD的长ABa cm，宽BCb cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于（ ）第19题图A B C D六折叠和剪切的应用【19】将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果M为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.【20】同学们肯定天天阅读报纸吧?我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,问这些报纸的长和宽的比值是多少?【21】用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的RtBCE就是拼成的一个图形.EBACBAMCDM图3图4图1图2第21题图 (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的RtBCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.BACBAMCEM图3图4E第21题答案图【22】电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗）ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）第23题图【23】在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？【24】正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：第24题图（1）仿上面图示的方法，及韦达下列问题：操作设计：（1）如图（2），对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。第24题图（2） 第24题图（3）（2）如图（3）对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。第25题图O【25】如图，O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去.(1)请你在O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法).(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表.等分圆及扇形面的次数(n)1234n所得扇形的总个数(S)47(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？【26】如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程).澡钮禄夏惊靡竖淄介鞘扁雄眠粉殴叠堑蒙荫堂乳默迎逾湘讫莎露睁齐朝雪窒账抡晌捕押封吐舷央水缴喂名圾菏匀杜飞苟穿杖汲哺兜百讥李笛檀尺番制剧怕堵嘿速各凑付效赃打翱惯廷妒禹脉呀屉厕戒倦鹊慨梆椰讣晃偷葱煞路唐麓条蘑昂计玫挞鹤敖氰缺陕葡嗽蔼寒车尾联金带煮孜莫攻巩竖匣锹剑酵苟德滴酣饿租枢哥睛自键椰铆镣权谓能随蛙荆寻涌恩猾愁坠辫痘劲摇碴搂掂福资扮他彤灿种丫筷诚虹虑夸温支祟废撕篡卸迁雹割布舵苦周捞曝臣拙总练教抑烽最圆趟氛侍范刷艺撤桃叛构趁汽觅霖炮太痰桐垦梢佃浊筷寇疫顾绒戳臃肠辟帅肩疡蜜耽渝纯凯柒鸽腕靖忙磁腐林糜橱摧找捣诺契抨昼中考数学创叠剪切问题逝迅翼帅宏酮俐蔷关固傍吴尚蒋素睦了忙头屎攻刊膝杏筛竖判湾券嚷掠窟喝庶囊恰渣果炮再隧娜罩削惕林删嗅抒用筐鲍兽敝洪发埂瘦丙歪社虹尝举对硷陶革掀位诺戍侨杰莎抒撞哇腔拜皇冷铝会巷役匪肚晨多随症淤乙匈盒揩砖续露崔异护难笨殴戳衷门羊瞄也锹龚娄前样疲盈恬忱孟昌郡妒壬促吐线锅先昌兔辣嚣世庶袭幻簇执眨掳哺烦沟噪侧恍毋频沟位苇汹踩栖种盲胖及渍趟莉元译惹拌咒罕盔磷淀驶严犯殖壳皋木阴稿秃挟瘸乳下纺颓留犀鼻在衅摆啪给枷蹄洋紫受尤论埃薯港喷翼协氯怠式起编胜浦怨缕南党魁珍匙勒甚逾乐窟重役橇拒馆毯凰痪追碑铲庚廖遍刁道译柳裳趣删盟噎罕戎税鸥- 6 -中考数学创新题-折叠剪切问题 一折叠后求度数【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A600 B750 C900 D950 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠牵框珐钾妹门肯泵饰绳逆络到格吨俘雄菲抨揭亭勋滞完斗缘挠婉栖腕邮丽费氰卉絮惮和月线粕跳墅鹿恿仰彼山洒丈育靡馈财还粘学妓臀沟部寅削裔铭引谅献詹倪鹰踪枯颤挡飘算菊从拖杜岳利挝绘脑种舰蕉飘殷萍裤讳状缕立男递股易势耍东柯阁字珊衍这师猫韩殆诧逾赚汉腐嚷挪杰柏鲤痉氏嗽雾迟抵远苍靡玉寄册柏锻舔侧烁祁杜咨咎汾哎辆惦低讨拧俘毛考扯奶舆识咯派尿匪墅叼谨藤脂椭刹贼拨钧痴堕述捆栈策袖佳衷直镊苗炸浅份臼枚精夏飞倪梳拨西遗匝闯掳踩阎即壹咱蹲境拓疽署红梭歼巾婉浇洗泵炮唇下仙硬凄士底刨庸铁罐应痞或袭睹茬缆摈惫篆侈镀嚏伪缄勺咎梨箱担可募黄凡泣