屋盖钢结构设计

第三章 屋盖钢结构设计第一节 屋盖结构布置 一、屋盖结构组成 钢屋盖结构组成：屋面板、檩条、屋架、托架、天窗架、支撑等构件。 屋架的跨度和间距取决于柱网布置，柱网布置取决于建筑物工艺要求和经济要求。屋架跨度较大：为了采光和通风，屋盖上常设置天窗。柱网间距较大，超出屋面板长度：应设置中间屋架和柱间托架，中间屋架的荷载通过托架传给柱（图31）。图31 屋盖结构组成 屋架与屋架之间：布置支撑，增强屋架的侧向刚度，传递水平荷载和保证屋盖体系的整体稳定。 二、屋盖体系分类 两种屋盖：无檩屋盖和有檩屋盖。无檩屋盖：屋面荷载直接通过大型屋面板传递给屋架（图32）。优点：屋盖横向刚度大，整体性好，构造简单，施工方便等；缺点：屋盖自重大，不利于抗震，其多用于有桥式吊车的厂房屋盖中。有檩屋盖：当屋面采用轻型材料如石棉瓦、瓦楞铁、压型钢板和铁丝网水泥槽板等时，屋面荷载要通过檩条再传递给屋架（图33）。 优点：构件重量轻，用料省；缺点：屋盖构件数量较多，构造较复杂，整体刚度较差。图32 无檩屋盖体系 图33 有檩屋盖体系第二节 屋盖支撑体系 一、屋盖支撑作用 主要作用：保证屋盖结构的整体稳定；增强屋盖的刚度；增强屋架的侧向稳定；承担并传递屋盖的水平荷载；便于屋盖的安装与施工。 屋架屋盖的主要承重结构。需要用支撑连接屋架。长的屋盖结构，在中间设置横向支撑。 横向支撑屋架弦杆的侧向支承点，减小弦杆在平面外的计算长度，减小动力荷载作用下的屋架平面外的受迫振动。 屋盖支撑将作用于山墙的风荷载、悬挂吊车水平荷载及地震作用传递给房屋的下部支承结构。 钢屋架安装：首先吊装有横向支撑的两榀屋架，将支撑和檩条与之连系形成稳定体系，然后再吊装其他屋架与之相连。 二、屋盖支撑布置 五种屋盖支撑：上弦横向水平支撑、下弦横向水平支撑、下弦纵向水平支撑、垂直支撑和系杆。1上弦横向水平支撑图34 屋盖支撑布置 在屋盖体系中，一般都应设置屋架上弦横向水平支撑，包括天窗架的横向水平支撑。 上弦横向水平支撑：布置在房屋两端或在温度缝区段的两端的第一柱间或第二柱间。横向水平支撑的间距60 m，房屋长度>60 m，还应另加设水平支撑。 2下弦横向水平支撑设置条件：屋架跨度18 m；屋架跨度<18 m，但屋架下弦设有悬挂吊车；厂房内设有吨位较大的桥式吊车或其他振动设备；山墙抗风柱支承于屋架下弦。 设置位置：下弦与上弦横向水平支撑应在同一柱间内，以便形成稳定的空间体系。 3下弦纵向水平支撑 设置条件：设有重级工作制吊车或起重吨位较大的中、轻级工作制吊车；设有锻锤等大型振动设备；屋架下弦设有纵向或横向吊轨；设有支承中间屋架的托架和无柱支撑的中间屋架；房屋较高，跨度较大，空间刚度要求高。 设置位置：设在屋架下弦端节间内，与下弦横向水平支撑组成封闭的支撑体系，提高屋盖的整体刚度。 4垂直支撑 垂直支撑作用：使相邻两榀屋架形成空间几何不变体系保证侧向稳定的有效构件。设置位置：设置在设有上弦横向支撑的柱间内；在屋架跨度方向还要根据屋架形式及跨度大小在跨中设置一道或几道。 梯形屋架：当跨度30 m时，应在屋架跨中和两端的竖杆平面内各布置一道垂直支撑；当跨度30 m时，无天窗时，应在屋架跨度 13处和两端的竖杆平面内各布置一道垂直支撑，有天窗时，垂直支撑应布置在天窗架侧柱的两侧。三角形屋架：当跨度24 m时，应在跨中坚杆平面内设置一道垂直支撑；当跨度24 m时，应根据具体情况布置两道垂直支撑（图35）。图35 垂直支撑布置 屋架安装时，每隔45个柱间设置一道垂直支撑，以保持安装稳定。 5系杆系杆作用：充当屋架上下弦的侧向支撑点，保证无横向支撑的其他屋架的侧向稳定。系杆：刚性系杆和柔性系杆。能承受压力的为刚性系杆，只能承受拉力的为柔性系杆。设置位置：上弦平面内，檩条和大型屋面板均可起刚性系杆作用，因而可在屋架的屋脊和支座节点处设置刚性系杆。下弦平面内，可在屋架下弦的垂直支撑处设置柔性系杆。 地震区应按抗震规范的规定设置。 三、屋盖支撑的形式、计算和构造形式：屋盖支撑一般均为平行弦桁架形式（图36）。腹杆采用十字交叉形式，一般用于上弦横向、下弦横向及下弦纵向水平支撑（图37a）。纵向水平支撑桁架的节间，以组成正方形为宜，一般为6m×6m，或长方形，如6m×3m。横向水平支撑节点距离为屋架上弦节点距离的24倍。垂直支撑的腹杆形式可根据桁架的宽高比例确定。当宽高较接近时，可用交叉斜杆（图37b）；当高度较小时，可用V式及W式斜杆（图37c，d），弦杆与斜杆间的交角为30°60º。图36 平行弦桁架图37 屋盖支撑形式杆件截面：屋盖支撑受力较小，通常可按容许长细比来选择。交叉斜杆和柔性系杆按拉杆设计，可采用单角钢；非交叉斜杆、弦杆、竖杆以及刚性系杆按压杆设计，可采用双角钢组成十字形或T形截面。 当屋架跨度较大、房屋较高且基本风压也较大时，杆件截面应按桁架体系计算出的内力确定。可假定在水平桁架节点上的集中风力荷载作用下，交叉斜杆中的压杆退出工作，仅由拉杆受力，这样，使原来的超静定体系简化为静定体系（图38）。图中W为水平节点荷载，由风荷载或吊车荷载引起。图38 水平荷载作用下支撑内力计算简图 节点连接构造：尽量简单方便。角钢支撑与屋架一般用C级螺栓连接，螺栓用M20。在有重级工作制吊车或有较大振动设备的厂房，除螺栓外，还应加安装焊缝，焊缝长度80 mm，焊脚尺寸6 mm。当采用圆钢作支撑时，应用花篮螺栓预加拉力将圆钢拉紧。图38-1支撑节点构造第三节 檩条设计 钢檩条一般采用单跨简支，有实腹式和桁架式两大类。一、实腹式檩条 实腹式檩条：构造简单，制造及安装方便，常用于36m的跨度。截面形式：普通工字钢（因较重、不易安装，用的不多）、角钢（用于荷载跨度小的屋盖）、槽钢（常用）和Z形（为冷弯薄壁型钢、省钢）（图39）。檩条的截面高度取决于跨度、檩距和荷载大小等因素，一般取檩条跨度的135150。 图39 实腹式檩条截面形式实腹式檩条通过檩托与屋架上弦连接，檩托用短角钢做成，先焊在屋架上弦，屋架吊装就位后用螺栓或焊缝与檩条连接（图310）。 图310 实腹式檩条与屋架上弦的连接简支檩条：受力均匀，便于安装。多跨静定梁或连续梁：使跨中弯矩支座弯矩，可减少跨中弯矩。图310-1 檩条铰点布置及铰的构造 垂直于屋架坡度放置的檩条，在竖向荷载作用下，两个主轴方向分别受到qx和qy作用（图311）。按简支梁计算，两个方向弯矩为 （31） （32）式中 q檩条承受的屋面荷载（包括自重）设计值，qy=qcos，qx=qsin； 檩条跨度； 屋面倾斜角度。檩条受弯曲的强度验算公式： （33）式中 Wnx，Wny分别为对xx轴和yy轴的净截面模量； x，y截面塑性发展系数。图311 实腹式檩条计算简图 按弹性方法验算挠度。当有拉条时，可只验算垂直于屋面坡度的挠度，当无拉条时，应验算竖向总挠度。有拉条时挠度验算公式为 （34）式中 I x截面对xx轴的惯性矩； 容许挠度，对无积灰的瓦楞铁、石棉瓦等屋面为l /150；对压型钢板、积灰的瓦楞铁、石棉瓦等屋面为l200；对其他屋面为l200； 檩条所承担的屋面荷载标准值。 一般情况下，檩条截面的Wy比Wx小得多，因此My即使很小产生的截面应力很大，为减小My，应沿屋面对檩条设置拉杆以减少檩条在最小刚度平面内的计算跨度。若屋面的连系有足够的保证，檩条的整体稳定不必验算。 二、格构檩条 当檩条的跨度较大（6 m）时，应考虑格构檩条。格构檩条三种：平面檩条、T形檩条和空间檩条（图312）。图312 格构檩条的形式 1平面格构檩条平面格构檩条的上弦采用小角钢或槽钢，下弦用小角钢或圆钢，腹杆用圆钢组成。这种檩条受力明确，用料省。下弦为抛物式檩条，中间节间必须设置斜杆，以防止檩条上弦在不对称荷载作用下产生过大的局部拱曲。平面格构檩条侧向刚度较差，必须设置拉条以减少侧向弯矩。图312-1 平面格构檩条 2T形格构檩条T形格构檩条：侧向刚度较大，屋盖可不设拉条。 T形格构檩条由于上弦杆和腹杆不在同一平面，整体性较差，应沿跨度全长设置几道钢箍，跨度为34m时设3道，跨度为46m时设4道。钢箍直径d10 mm的圆钢。为固定腹杆平面与上弦平面，在上弦平面应设置缀板或斜缀条。图312-2 T形格构檩条 3空间格构檩条 空间格构檩条（图312c）是由三个平面桁架组成的空间结构，檩条横截面为三角形。这种檩条侧向刚度好，不必设置拉条，安装方便，但费工费时，适用于跨度较大和荷载较大的情况。 格构檩条的节间划分可根据计算确定，一般取 4060 cm，檩条的高度一般为跨度的112118，T形格构檩条和空间格构檩条上弦宽度为截面高度的1l5120。腹杆与弦杆交角为40º60º，45º最好。图312-3空间格构檩条 4格构檩条的计算平面格构檩条可按静定的平面桁架计算，各节点均假定为铰接。计算时，将上弦的均布荷载换算成节点荷载，结构力学方法计算杆件轴力，一般只需计算最大内力，即跨中上、下弦杆内力和支座处的腹杆内力。上弦节间还应计算由节间均布荷载引起的局部弯矩：在檩条平面内简化计算： （35）式中，a为上弦节间长度。 在檩条平面外，当有拉条时，拉条处的弯矩为 （36）式中， 为拉条间距。中部节间设置斜杆的下撑式檩条中，上弦轴向力为： （36-1）式中，h格构檩条高度。下曲弦中的内力为： （36-2）式中，曲弦端部的倾角。 平面格构檩条的竖杆和斜杆的内力一般很小，可按允许长细比选择截面。 T形格构檩条近似地将上弦两个角钢集中到腹杆平面内后按平面格构计算内力。 空间格构檩条将空间桁架分解为高度等于h1和h2的两榀平面桁架进行计算，两榀桁架的荷载分别为q1和q2，其值可根据总荷载按刚度进行分配（图313）： （37） （38）图313 空间格构檩条的计算简图 上弦单肢角钢的弯矩近似计算为 （39） （310）式中，a为上弦节间长度。 下弦内力等于两榀平面桁架算得的下弦内力之和。上弦按双向压弯验算其强度，同时按双向压弯构件公式验算其整体稳定。下弦按轴心受拉验算其强度。 三、檩条的拉条 檩条侧向刚度小，为了给檩条提供侧向中间支承，减小檩条沿屋面坡度方向的跨度，减少檩条在施工和使用阶段的侧向变形和扭转，除了侧向刚度较大的空间桁架式檩条和T形桁架式檩条以外，在实腹式檩条和平面格构檩条之间需设置拉条。 拉条的布置原则： （l）檩条跨度为 46 m时，至少在跨中布置一道拉条（图 314），跨度大于6 m时宜布置两道拉条（图315）。图314 拉条的布置图315 斜拉条和直撑杆的布置（2）当檩条间距较密时，斜拉条角度偏小，不能保证紧张作用，可改斜拉条为桁架； （3）当屋盖有天窗时，应在天窗两侧檩条之间设置斜拉条和直撑杆（图315）。（4）角钢檩条在天窗两侧用斜拉条固定于屋架上，在屋檐处要设置斜拉条，以防角钢檩条向上倾覆。 拉条一般采用圆钢，其直径视荷载和檩距大小取812 mm，用双螺帽直接固定在腹板上，斜拉条有连接角钢过渡。撑杆的作用是限制檐檩的侧向弯曲，撑杆可采用角钢和钢管，其长细比按压杆要求的长细比选取截面。 拉条和檩条、撑杆和檩条的连接构造如图316所示。图316 拉条和檩条、撑杆和檩条的连接构造第四节 普通钢屋架设计 一、屋架形式选择在确定钢屋架外形时，应满足用途、建筑造型、屋面排水和制造安装方便的原则。使用要求：屋架的外形应与屋面材料排水的要求相适应。建筑造型：屋架的外形应尽量与弯矩图相近，以使屋架弦杆的内力沿全长均匀分布，能充分发挥材料的作用；腹杆的布置应使短杆受压，长杆受拉，且数量少而总长度短，杆件夹角宜在30°60°之间，最好是45°左右；还要使弦杆尽量不产生局部弯矩；制造安装方便：屋架的节点要简单、数目宜少些；应便于制造、运输和安装。 同时满足上述的要求困难，要根据具体情况合理设计。 屋架的外形主要有三角形、梯形、矩形和曲拱形等（图317）。图317 屋架的外形 三角形屋架（图317a）主要用于屋面坡度较大的有檩屋盖结构或中、小跨度的轻型屋面结构中。屋架多与柱子铰接，横向刚度较小。屋架的外形与均布荷载的弯矩图差别大，使弦杆的内力变化大，支座弦杆内力大，跨中弦杆内力小。若荷载和跨度较大时，采用三角形屋架不经济。 梯形屋架（图317b）受力情况较三角形好，腹杆较短，与柱子可刚接，也可铰接。一般用于屋面坡度较小的屋盖结构中，现已成为工业厂房屋盖结构的基本形式。 矩形屋架（图317c）的上、下弦平行，腹杆长度相等，杆件类型少，节点构造统一，便于制造，符合标准化、工业化的要求。排水较差，跨中弯矩大，弦杆内力大。一般用于单坡屋面的屋架及托架或支撑体系中。 曲拱形屋架（图317d）的外形最符合弯矩图，受力最合理，但上弦（或下弦）要弯成曲线形比较费工，如改为折线形则较好。用于有特殊要求的房屋中。 二、腹杆体系 三角形屋架的腹杯体系有单斜杆式、人字式和芬克式。单斜杆式（图318a）中较长的斜杆受拉，较短的竖杆受压，比较经济。人字式（图318b）的腹杆数较少，节点构造简便。芬克式（图318c）的腹杆受力合理，还可分为左、右两根较小的桁架，便于运输。图318 三角形屋架的腹杆体系 梯形屋架的腹杆体系可采用人字式和再分式。人字式（图319a）的布置不仅可使受压上弦的自由长度比受拉下弦为小，还能使大型屋面板的主肋搁支在上弦的节点上，避免上弦产生局部弯矩。若节间长度过长，可采用再分式腹杆形式（图319b）。图319 梯形屋架的腹杆体系 矩形屋架的腹杆体系可采用单斜杆式、菱形、K形和交叉式。单斜杆式（图320a）斜长杆受拉，短腹杆受压，较经济。菱形（图320b）两根斜杆受力，腹杆内力较小，用料多。K形腹杆（图320c）用在桁架高度较高时，可减小竖杆的长度。交叉式（图320d）常用于受反复荷载的桁架中，有时斜杆可用柔性杆。图320 矩形屋架的腹杆体系 曲拱形屋架的腹杆体系多为单斜杆式（图321）。为减小腹杆长度，可下弦起拱，形成新月形。顶部采光，可采用三角式腹杆。图321 曲拱形屋架的腹杆体系 三、屋架主要尺寸的确定 主要尺寸：屋架的跨度、高度、节间宽度。 屋架跨度：按使用和工艺要求确定，一般以3m为模数。屋架的跨度为3的倍数，有 12 m，15 m，18 m，21m，24 m，27 m，30 m，36 m等几种，也有更大的跨度。三角形有檩屋盖结构比较灵活，不受3m模数的限制。屋架计算跨度：屋架两端支座反力的距离，一般取支柱轴线之间的距离减去 300 mm。屋架高度：按经济、刚度、建筑等要求以及运输界限、屋面坡度等因素来确定。三角形屋架高度h=（14l6）L（跨度），以适应屋架材料要求屋架具有较大的坡度。梯形屋架坡度较平坦，屋架跨中高度应满足刚度要求，当上弦坡度为18112时，跨中高度一般为（l6110）L，跨度大（或屋面荷载小）时取小值，反之则取大值。端部高度：当屋架与柱铰接时为 1622 m，刚接时为 1824 m；端弯矩大时取大值，反之取小值。跨中高度：根据端部高度、屋面坡度计算，最大高度应小于运输界限，如铁路运输界限为 385 m。 屋架上弦节间的划分应根据屋面材料而定。当采用大型屋面板时，上弦节间长度等于屋面板宽度，一般取 15 m或 3 m；当采用檩条时，则根据檩条的间距而定，一般取 0830 m。要尽量使屋面荷载直接作用在屋架节点上，避免上弦杆产生局部弯矩 四、杆件计算长度与长细比 1、屋架平面内节点不是真正的铰接，而是一种介于刚接和铰接的弹性嵌固。节点上的拉杆数量越多，拉力和拉杆的线刚度越大，则嵌固程度也越大，压杆的计算长度就越小。上下弦杆、支座斜杆和竖杆：内力大，受其它杆件约束小，这些杆件在屋架中较重要，可偏安全地视为铰接。屋面平面内，计算长度取节点间的轴线长度，即；其他腹杆：一端与上弦杆相连，嵌固作用不大，可视为铰接；另一端与下弦杆相连，受其他受拉杆件的约束嵌固作用较大，计算长度取（图322）。图322 屋架杆件的计算长度（图中交叉点有圆圈表示檩条与支撑的交叉点相连）2、屋架平面外：上、下弦杆的计算长度应取屋架侧向支撑节点或系杆之间的距离，即。腹杆的计算长度为两端节点间距离。（1）屋架上弦杆在有檩屋盖中檩条与支撑的交叉点不相连时（图322），此距离为，是支撑节点的距离；当檩条与支撑交叉点用节点板连牢时。 在无檩屋盖中，大型屋面板不能与屋架上弦的焊牢时，上弦杆在平面外的计算长度取为支撑节点之间的距离；反之，可取屋面板宽度，但不大于3m。 （2）屋架下弦杆 屋架下弦杆的计算长度取，是侧向支撑节点的距离（由下弦支撑及系杆设置而定）。 （3）屋架弦杆内力不相等 芬克式三角屋架和再分式梯形屋架，当弦杆侧向支承点间的距离为节间长度的两倍且两个节间弦杆的内力不相等时（图323），弦杆在平面外的计算长度按下式计算： （311）式中 N1较大的压力； N2较小的压力或拉力，计算时取压力为正，拉力为负；l1两节间距离。图323 弦杆轴心压力在侧向支承点间有变化的屋架简图 按公式（311）算得的时，取。 3、其他杆件的计算长度 （1）芬克式、再分式腹杆体系、K形竖腹杆 芬克式屋架和再分式腹杆体系中的受压杆件及K形腹杆体系中的竖杆（图324a，b，c）在屋架平面外的计算长度也按公式（311）计算。 在屋架平面内的计算长度则取节间长度。图324 其他杆件在屋架平面外的计算长度简图 （2）对于单角钢杆件和双角钢组成的十字形杆件，由于主轴不在屋架平面内，有可能发生斜平面屈曲，考虑到杆件两端对其有一定的嵌固作用，故其平面外计算长度取。 （3）交叉腹杆 在屋架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点间的距离。 在屋架平面外的计算长度则与杆件的受力性质和交叉点的连接有关： 压杆：相交的另一杆受拉，两杆在交叉点均不中断时，l0y=0.5l；相交的另一杆受拉，两杆中有一杆在交叉点中断但与节点板搭接时，l0y=0.7 l；其它：，l0y=l。 拉杆：均取。 以上为节点中心间的距离。 当确定交叉腹杆中单角钢杆件斜平面内的长细比时，计算长度应取节点中心至交叉点间的距离。 长细比：压杆一般为150，拉杆为350；受压支撑杆件一般为200，受拉支撑杆件为400。 五、杆件截面形式 普通钢屋架的杆件一般采用等肢或不等肢角钢组成的T形截面或十字形截面。组合截面的两个主轴回转半径与杆件在屋架平面内和平面外的计算长度相配合，使两个方向长细比接近，用料经济、连接方便。图325 杆件的截面形式等肢角钢相并（图325a），特点是iy（1.315）ix。即 y-y方向的回转半径略大于x-x方向，用在腹杆中较好，因为腹杆的lox0.8l，loyl，这样，loy125lox，两个方向的长细比就比较接近。不等肢角钢，短肢相并（图325b），特点是iy（2629）ix。在上下弦杆中，如果屋架平面外的计算长度loy等于屋架平面内的计算长度lox的 2到 3倍，即loy（23 ）lox，采用这种截面可使两个方向的长细比比较接近。不等肢角钢，长肢相并（图629 c），特点是iy（0751.0）ix，用于端斜杆、端竖杆较好，因为这两种杆件的loylox，可使两个方向长细比相近。此外当上弦杆有较大弯矩作用时，也宜用这种截面形式。十字形截面（图325d），其特点是iyix，宜用于有竖向支撑相连的竖腹杆，使竖向支撑与屋架节点不产生偏心作用。 1、屋架上弦杆 因屋架平面外计算长度往往是屋架平面内计算长度的两倍，要满足等稳性要求，即必须使。 上弦宜采用两个不等肢角钢短肢相并而成的T形截面形式（图325b），因为其特点是，因此，采用这种截面可使两个方向的长细比比较接近。 当有节间荷载作用时，为提高上弦在屋架平面内的抗弯能力，宜采用不等肢角钢长肢相并的T形截面（图325c）。 2、受拉下弦杆 平面外的计算长度比较大，此时可采用两个不等肢角钢短肢相并或等肢角钢组成的T形截面（图325b或a）。 3、支座斜杆及竖杆 由于它在屋架平面内和平面外的计算长度相等，应使截面的，因而可采用两个不等肢角钢长肢相并而成的 T形截面（图 325c），因其特点是，这样可使两个方向的长细比比较接近。 4、其他腹杆 因为，即，所以宜采用两个等肢角钢组成的 T形截面（图 325a），因其特点是，这样可使两个方向的长细比比较接近。 与竖向支撑相连的竖腹杆宜采用两个等肢角钢组成的十字形截面（图325d），使竖向支撑与屋架节点连接不产生偏心作用。对于受力特别小的腹杆，也可采用单角钢截面。为使两个角钢组成的杆件共同作用，应在两角钢相并肢之间每隔一定距离设置垫板，并与角钢焊住（图 326）。垫板厚度与节点板相同，宽度一般取 60 mm，长度伸出角钢肢1520 mm，以便于与角钢焊接。垫板间距在受压杆件中不大于 40i，在受拉杆件中不大于80i。在T形截面中， i为平行于垫板的单肢回转半径（图326a）。在十字形截面中，i为一个角钢的最小回转半径（图326b）。在杆件的计算长度范围内至少设置两块垫板。图326 屋架杆件的垫板布置目前在国内外也有用焊接或轧制的T形截面或用H型钢一分为二（图325e）取代双角钢组成的T形截面。优点是翼缘的宽度大，可达到等稳性要求，另外可减小节点板尺寸和省去垫板等，比较经济。一些跨度和荷载较大的桁架往往采用钢管和宽翼缘H型钢截面。 六、杆件截面选择杆件截面选择应选用肢宽而壁薄的角钢，以增大其回转半径，但须保证其局部稳定，角钢厚度4mm，钢板厚度5mm，因此，角钢规格不宜小于45×5或56×36×4。弦杆：一般采用等截面，跨度大于 24 m时，可在适当节间处变截面，改变一次为宜。变截面时，角钢厚度不变而改变肢宽，便于连接。在同一榀屋架中角钢规格不宜过多，一般为56种。 杆件内力按结构力学方法求得，根据受力性质选择截面和进行验算。 1轴心拉杆 强度验算公式为 （312）式中 N轴向拉力； An杆件的净截面面积； f钢材的抗压、抗拉强度设计值。 2轴心压杆强度验算公式同轴心拉杆。稳定验算公式为 （313）式中 N轴向压力； A杆件的毛截面面积； 轴心压杆稳定系数。选择截面：拉杆，可根据内力和材料强度设计值求出所需的净截面面积，然后从角钢规格表中选出合适的角钢。压杆，由于公式（313）中A，都是未知值，不能直接计算出所需截面。可先假定长细比=70100（弦杆）或=100120（腹杆），由查附录4得到值，代入公式（313）即得截面面积A。同时算出，然后从角钢规格表中选择合适的角钢，查得实际所用角钢的 A，ix和iy，并按实际情况进行稳定验算。若不合适，则还需重新选择角钢，直到合适为止。 3压弯或拉弯杆件 （1）强度计算 承受静力荷载或间接承受动力荷载的压弯或拉弯的弦杆（如有节间荷载的弦杆），强度计算公式 （314）式中 x截面塑性发展系数； Mx所考虑节间上、下弦杆的跨中正弯矩或支座负弯矩； Wnx弯矩作用平面内受压或受拉最大纤维的净截面模量。 当直接承受动力荷载时，不能考虑塑性，按公式（314）计算强度时，取x=10。 （2）稳定计算 压弯弦杆在弯矩作用平面内的稳定计算公式为 （315）式中 x弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数； 考虑抗力分项系数的欧拉临界力，=2EA（R）； R抗力分项系数：钢结构设计规范规定R=11； W1x弯矩作用平面内受压最大纤维的毛截面模量； mx等效弯矩系数，当节间有一个横向集中荷载作用时，；其它，mx=10。 在弯矩作用平面外的稳定计算公式为 （316）式中 y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； 调整系数，箱形截面=07，其他截面=10； b受弯构件整体稳定系数； tx等效弯矩系数，当节间端弯矩和横向集中荷载作用使构件产生反向曲率时，tx =085；产生同向曲率时，取tx=10；构件无端弯矩，只有横向集中荷载，tx=10。 （3）长细比 所有杆件截面都应满足容许长细比的要求： 对于双轴对称或极对称的截面： ， （317） 对双轴对称十字形截面，x或y取值不得小于507b/t（其中b/t为悬伸板件宽厚比）。 对于单轴对称截面，失稳属于弯扭失稳，绕对称轴（设为y轴）应取计及扭转效应的下列换算长细比y代替y：并由yz确定y。（318） （319）式中 e0截面形心至剪心的距离； i0截面对剪心的极回转半径； y构件对对称轴的长细比； z扭转屈曲的换算长细比； It毛截面抗扭惯性矩； Iw毛截面扇性惯性矩，对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）、十字形截面和角形截面，近似取Iw=0； A毛截面面积； 扭转屈曲的计算长度，对两端铰接端部可自由翘曲或两端嵌固端部截面的翘曲完全受到约束的构件，取=。 （5）单角钢截面和双角钢组合T形截面，确定yz简化方法 对于单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的yz可采用下列简化方法确定： 等边单角钢截面（图327a）：当b/t0.54时： （320a）当bt054时： （320b）式中，b，t分别为角钢肢宽度和厚度。图327 单角钢截面和双角钢T形组合截面 等边双角钢截面（图327b）： 当b/t0.58时： （321a） 当b/t>0.58时：（321b） 长肢相并的不等边双角钢截面（图327c）： 当b2/t0.48 时：（322a） 当b2/t>0.48 时：（322b）短肢相并的不等边双角钢截面（图327d），可近似取。否则，应取（322c） （6）单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时，应按照弯扭屈曲计算其稳定性。当计算等边单角钢构件绕平行轴（图327e的u轴）稳定时，可用下式计算其换算长细比uz，并按b类截面确定值： 当b/t0.69时： （323a） 当b/t>0.69时： （323b）式中，；lou为构件对u轴的计算长度，iu为构件截面对u轴的回转半径。 （7）对于屋架中内力很小的腹杆和按构造需要设置的杆件，可按容许长细比来选择截面而无须验算。 七、屋架节点设计 节点设计应做到传力可靠，构造简单。在普通钢屋架中一般采用节点板把汇交的各杆件连接在一起，各杆件的内力通过与节点板的焊缝取得互相平衡。 1节点设计的一般要求 （1）为避免杆件偏心受力，焊接屋架各杆件的重心线应尽量与屋架的几何轴线重合，在节点处应交于一点。但考虑到制造方便，角钢肢背到屋架轴线的距离可取 5 mm的倍数。螺栓连接的屋架可采用靠近杆件重心线的螺栓准线为轴线。 （2）当屋架弦杆沿长度改变截面时，为便于安装屋面构件，应使肢背齐平，并使两个角钢重心线之间的中线与屋架的轴线重合以减小偏心作用（图328）。如轴线变动不超过较大弦杆截面高度的5，在计算时可不考虑由此引起的偏心弯矩。图328 弦杆截面变化时的轴线位置 当不符合上述要求时或节点处有较大的偏心弯矩时，应根据交汇于节点的各杆件延刚度（线刚度），将偏心弯矩分配到各杆件（图329）。图329 弦杆轴线偏心较大时的计算简图 （324）式中 Mi所计算杆件承担的弯矩； Ki所计算杆件的延刚度（线刚度），Ki=； Ki汇交于该节点的各杆件延刚度之和； M节点偏心弯矩，M=（N1N2）e。 在算得各Mi后，按偏心受力杆件计算各杆的强度及稳定。 （3）为施焊方便，且避免焊缝过分密集致使材质变脆，节点板上各杆件之间焊缝的净距不宜过小，用控制杆端间隙 a（图330a）来保证。受静载时，屋架杆件用节点板连接时，弦杆与腹杆、腹杆与腹杆之间的净距，a=10 20 mm（图 330b）或 510 mm（图 330c）。（a） （b） （c）图330 用节点板连接时屋架杆件间的距离（4）直接支承大型钢筋混凝土屋面板而角钢肢又较薄的上弦角钢可按图331所示方法予以加强。图331 屋架上弦节点的加强 （5）屋架杆件端部切割宜与其轴线垂直（图332a）。为了减小节点板的尺寸，也可采用斜切（图332b，c），但绝不容许采用图332d所示的切割形式。图332 角钢端部的切割形式 （6）节点板的形状和尺寸根据所连杆件及所需连接焊缝长度确定。为了节约钢材和减少切割工作量，节点板的形状应尽量简单而有规则，如采用矩形、梯形或平行四边形等（图333），一般至少有两条边平行。节点板不应有凹角，以免有严重的应力集中。图333 节点板的形状 （7）节点板的尺寸应尽量使连接焊缝中心受力，如图334a所示。图334b所示的节点板左侧边缘应力可能过大，且焊缝受力有偏心，因此不宜采用。图334 节点板的焊缝位置 （8）节点板应有足够的强度，以保证弦杆与腹杆的内力能安全地传递。节点板上应力分布比较复杂，一般不作计算。通常节点板的厚度可根据腹杆（梯形屋架）或弦杆（三角形屋架）的最大内力按表 31取用。节点板厚度为 6 mm20mm。在同一榀屋架中，除支座处节点板比其他节点板厚 2 mm外，全屋架所有节点板的厚度应相同。节点板不得作为拼接弦杆用的主要传力杆件。节点板的平面尺寸还应适当考虑制作和装配的误差。表31 屋架节点板厚度选用表节点板的拉剪破坏可按下式计算：式中N作用于板件的拉力；Aitli第i段破坏面的截面积，当为螺栓（铆钉）连接时取净截面面积；t板件的厚度；li第i破坏段的长度，应取板件中最危险的破坏线的长度，图335（a）；i第i段的拉剪折算系数；i第i段破坏线与拉力轴线的夹角。此式用于图335（b）的梁腹板时有1 =90°，2 =0°。图335板件的拉、剪撕裂（a）焊缝连接；（b）螺栓（铆钉）连接单根腹杆的节点板则按下式计算：式中be板件的有效宽度（图336a），当用螺栓连接时，应取净宽度（336b），图中为应力扩散角，可取为30°；t板件厚度。图336根据试验研究，桁架节点板在斜腹杆压力作用下的稳定应符合下列要求：（1）对有竖腹杆的节点板（图336），当时，可不计算稳定。否则应进行稳定计算。但在任何情况下c/t不得大于。其中c为受压腹杆连接肢端面中点沿腹杆轴线方向至弦杆的净距离，t为节点板厚度。（2）对无竖腹杆的节点板，当时，节点板的稳定承载力可取为0.8betf；当时，应进行稳定计算。但在任何情况下，c/t不得大于。 2节点的计算与构造 节点设计包括确定节点构造，计算连接焊缝的长度和焊脚尺寸以及确定节点板的形状和尺寸。下面具体介绍屋架各典型节点的计算。（l）一般节点图335a一般节点一般节点指节点无集中荷载也无弦杆拼接的节点。图335a是一般下弦节点。各腹杆与节点板之间的传力（即N3、N4和N5），一般用两侧角焊缝实现，也可用L形围焊缝或三面围焊缝实现。腹杆与节点板间焊缝按受轴心力角钢的角焊缝计算。由于弦杆是连续的，本身已传递了较小的力（即N2），弦杆与节点板之间的焊缝只传递差值NN1N2，按下列公式计算其焊缝长度：肢背焊缝： +2hf1 （325）肢尖焊缝： +2hf2式中 K1、K2角钢肢背、肢尖焊缝内力分配系数；等肢角钢K1=07，K2=03；不等肢角钢长肢相并，K1=065，K2=035；短肢相并，K1=075，K2025；hf1、hf2肢背、肢尖焊缝焊脚尺寸；角焊缝强度设计值。由N算得的焊缝长度往往很小，此时可按构造要求在节点板范围内进行满焊。节点板的尺寸应能容下各杆焊缝的长度。各杆之间应留有空隙a（图735a），以利装配与施焊。节点板应伸出弦杆1015mrn，以便施焊。在保证应留间隙的条件下，节点应设计紧凑。（2）有集中荷载的节点。图335b是有集中荷载的上弦节点。当采用较重的屋面板而上弦角钢较薄时，其伸出肢容易弯曲，必要时可用水平板予以加强。为使檩条或屋面板能够放置，节点板有不伸出或部分伸出的两种作法。作法不同，节点计算方法也有所不同。图335b上弦节点两种作法节点板不伸出的方案如图335b（a）。此对节点板回进，形成槽焊缝“K”和角焊缝“A”，节点板与上弦杆之间就由这两种不同的焊缝传力。由于槽焊缝焊接质量不易保证，常假设槽焊缝“K”只传递P力，并近似按两条焊脚尺寸为hf1t2（其中t为节点板厚）的角焊缝来计算所需要的焊缝计算长度lw1，实际上因P较小所得lw1不大而总是满焊的。节点板凹进的深度应在t2与t之间。即（0.5t）mm<缩进距离<t， 这时塞焊缝可作为两条角焊缝计算，其强度设计值乘以08的折减系数。 上弦肢背槽焊缝（塞焊缝）计算： 式中，角钢肢背塞焊缝的焊脚尺寸和每条焊缝长度；图335b“A”焊缝传递弦杆两端内力差N=N1N2，但因“A”焊缝与弦杆轴线相距为e，所以“A”焊缝同时还需传递偏心力矩M=N·e。于是，应验算“A”焊缝两端的最大合成应力，即上弦肢尖角焊缝计算：式中，角钢肢尖角焊缝的焊脚尺寸和每条焊缝长度。以上算法偏于保守。在焊缝质量有保证时，可以考虑槽焊缝参与承担弦杆内力差N。节点板部分伸出方案如图335b（b）。上面的计算中“A”焊缝的强度不足时常用伸出的方案。此时形成肢尖的“A” 与肢背的“B”两条角焊缝，由这两条焊缝来传递弦杆与节点板之间的力，即P与N的合力N，图335b （b）。N并不沿杆轴方向，但P往往较小，故N与杆轴方向相差较小，仍可近似地按只承受轴力时肢尖与肢背的分配系数将N分到肢尖与肢背，以设计和验算“A”及“B” 焊缝。（3）下弦跨中拼接节点 角钢长度不足时，以及桥架分单元运输时弦杆经常要拼接。前者常为工厂拼接，拼接点可在节间也可在节点；后者为工地拼接，拼接点通常在节点。这里叙述的是工地拼接。图335c是下弦中央工地拼接节点。弦杆内力比较大，单靠节点板传力不适宜的，并且节点在平面外的刚度很弱，所以弦杆经常用拼接角钢来拼接。拼接角钢采取与弦杆相同的规格，并切去部分竖肢及切去直角边棱。切肢=thf5mm以便施焊，其中t为拼接角钢肢厚，hf为角焊缝焊脚尺寸，5 mm为余量以避开肢尖圆角；切棱是使之与弦杆贴紧，图335c（b）。切肢切棱引起的截面削弱（一般不超过原面积的15）不太大，在需要时可由节点板传一部分力来补偿。也有将拼接角钢选成与弦杆同宽但肢厚稍大一点的。当为工地拼接时，为便于现场拼装，拼接节点要设置安装螺栓。同时，拼接角钢与节点板应各焊于不同的运输单元，以避免拼装中双插的困难。也有的将拼接角钢单个运输，拼装时用安装焊缝焊于两侧。图335c下弦拼接节点弦杆拼接节点的计算包括两部分，即弦杆自身拼接的传力焊缝（如图335c中的“C”焊缝）和各杆与节点板间的传力焊缝（如图335c中的“D”焊缝）。图335c中，弦杆拼接焊缝“C”应能传递两侧弦杆内力中的较小值N。或者偏于安全地取截面承载能力N= fAn（式中An为弦杆净截面，f为强度设计值）。考虑到截面形心处的力，图335c （C）与拼接角钢两侧的焊缝近于等距，故N力由两根拼接角钢的四条焊缝平分传递。弦杆和连接角钢连接一侧的焊缝长度为拼接角钢长度为 L2l1b式中b为间隙，一般取1020mm。内力较大一侧的下弦杆与节点板之间的焊缝传递弦杆内力差N，如N过小则取弦杆较大内力的15。内力较小一侧弦杆与节点板间焊缝按照传力一侧采用。弦杆与节点连接一侧的焊缝强度按下式计算肢背焊缝： （325）肢尖焊缝： 式中Nmax=max两侧下弦较大内力的15,两侧下弦的内力差（4）上弦跨中拼接节点上弦拼接角钢的弯折角度热弯形成，在屋脊节点处用两根拼接角钢与截面相等的上弦工地拼接，图335d（a）。当屋面较陡需要弯折角度较大且角钢肢较宽不易弯折时，可将竖肢开口弯折后对焊，图335d（b）。为了使拼接角钢和弦杆之间能贴紧而便于施焊，需将拼接角钢的棱角的棱角削圆，或削平。竖肢还要切去thf5mm（式中：t为角钢壁厚，hf为连接焊缝的焊脚尺寸）。拼接角钢的截面削弱可由节点板来补偿。拼接角钢与弦杆间焊缝算法与下弦跨中拼接相同。计算拼接角钢长度时，屋脊节点所需间隙较大，常取 b50mm左右。对节点板不伸出和部分伸出两种作法，弦杆与节点板间焊缝计算略有不同。弦杆与节点板间的焊缝所承受的竖向力（图335d）应为 P（N1N2）sin。为N1、N2的坡度角。 拼接角钢的长度由焊缝长度计算确定。焊缝计算长度按被连弦杆的最大内力计算，并平均分配给四条连接焊缝。每条焊缝的计算长度为 （331） 焊缝的实际长度应为计算长度加10 mm，因而拼接角钢的长度应为两倍的焊缝实际长度加上50mm，此50mm是空隙尺寸。考虑到拼接节点的刚度，一般拼接角钢的长度不小于600 mm。图335d上弦跨中拼接节点（5）支座节点屋架与柱子的连接可以设计成铰接或刚接。支承于钢筋混凝土柱的屋架一般都按铰接设计（图335e）。屋架与钢柱的连接可铰接也可刚接。三角形屋架端部高度小，需加隅撑才能与柱形成刚接（图335f），否则只能与柱形成铰接，图335e（b）。梯形屋架和平行弦屋架的端部有足够的高度，既可与柱铰支（图335e），也可通过两个节点与柱相连而形成刚接（图335h）。铰接支座只需传递屋架竖向支座反力，而与柱刚接的屋架支座节点要能传递端部弯矩产生的水平力和竖向反力。图335e屋架铰接支座（a）梯形屋架；（b）三角形屋架图335f有隅撑的框架 （A） 简支屋架的支座节点包括节点板、加劲肋、支座底板和锚栓等几部分。加劲肋的作用是加强支座底板的刚度，以便均匀地传递支座反力并提高支座节点的侧向刚度。加劲肋一般设在支座节点的中心处，使其轴线与支座反力作用线重合。加劲肋高度和厚度应分别与节点板的高度和厚度相同。为了便于节点焊缝施焊，下弦角钢水平肢与支座底板间的净距应不小于下弦水平肢的宽度，也不小于 130 mm。 锚栓预埋于钢筋混凝土柱中（或混凝土垫块中），以固定底板。锚栓的直径一般取2025 mm；为便于安装时调整位置，底板上的锚栓孔直径一般取锚栓直径的225倍，可开成圆孔或半圆带矩形开口孔。当屋架安装完毕后，将垫圈套在锚栓上与底板焊牢以固定屋架，垫圈的孔径比锚栓直径大 12 mm，厚度可与底板相同。例：图335g是简支梯形屋架支座节点。在图335g中，以屋架杆件合力（竖向） 作用点作为底板中心，合力通过方形或矩形底板以分布力的形式传给混凝土等下部结构。为保证底板的刚度，也为传力和节点板的平面刚度的需要，应有肋板，肋板厚度的中线应与各杆件合力线重合。梯形屋架中，为了便于焊缝的施焊，下弦角钢的边缘与底板间的距离e一般应不小于下弦伸出肢的宽度。底板固定于钢筋混凝土柱等下部结构中预埋的锚栓。为使屋架在安装时容易就位以及最终能固定牢靠，底板上应有较大的锚栓孔，就位后再用垫板（图335g）套进锚栓并将垫板焊牢于底板。锚栓直径d一般为1826mm（常不小于20mm），底板上的孔为圆形或半圆带矩形的豁孔（335g），后者安装方便应用较广。底板上的锚栓孔径常为=（225）d。垫板上的孔径= d（12mm）。简支支座中力的传递路线是，屋架杆件合力（其值与反力R相等）加在节点板上，节点板通过“L”焊缝将合力的一部分传给肋板，然后，节点板与肋板一起，通过水平的“H”焊缝将合力传给底板。支座节点的计算：底板、加劲肋、“L”及“H”焊缝四个部分。 底板计算包括面积与厚度的确定。底板所需毛面积为：AAnA0（7-95）式中 AnRfc由反力 R按支座混凝土或钢筋混凝土局部承压强度算得的面积；A0实际采用的锚栓孔面积。图335g梯形屋架支座节点方形底板：边长尺寸。当R不大时计算出的a值较小，构造要求底板短边尺寸 200mm。宽度一般取 200360 mm，长度（垂直于屋架方向）取 200400 mm。底边边长应取厘米的整倍数，在图335g的构造中还应使锚栓与节点板、肋板的中线之间的距离不小于底板上的锚栓孔径。底板的厚度按均布荷载下板的抗弯计算。将基础的反力看成均布荷载q（图335g），底板的计算原则及底板厚度的计算公式与轴心受压柱脚底板相同。例如，图335g的节点板和加劲肋将底板分隔成四块两相邻边支承的板，其单位宽度的弯矩为式中，为底板下的平均压应力。系数，按b1a1比值由下表查得（近似采用三边简支板系数）；a1，b1板块对角线长度及角点到对角线的距离。支座底板的厚度计算与轴心受压柱的底板计算相同，计算公式为 （3一34）式中，M为支座底板单位板宽的最大弯矩，M=， 为使柱顶混凝土均匀受压，底板不宜太薄，支座底板的厚度还应满足： 厚度：当屋架跨度18 m时，t16 mm； 当屋架跨度18 m时，t20 mm。 加劲肋焊缝计算：加劲肋与节点板的垂直连接焊缝可假定按传递支座反力的14计算，并考虑焊缝为偏心受力（图339），则每块肋板竖直焊缝的受力为： 焊缝所受剪力：V=R4 焊缝所受弯矩：M=每块加劲肋与支座节点板的竖直连接焊缝的计算公式为 （335）式中，hf ，分别为加劲肋与节点板连接焊缝的焊脚尺寸和焊缝计算长度。 节点板、加劲肋与支座底板的水平连接焊缝的计算公式为 （336）式中，为节点板、加劲助与支座底板的水平连接焊缝的总长度。加劲肋的强度可近似按悬臂梁验算，固端截面剪力为 V，弯矩为 MV·e。加劲助的高度与节点板高度一致，厚度取等于或略小于节点板的厚度。（B）刚性连接，图335h为桁架与上部柱刚性连接的一种构造方式。这种连接方式的特点是，桁架端部上、下弦节点板都设有与之相垂直的端板；对于桁架跨度方向的尺寸，制造时不要求过分精确，因此在工地安装时能与往较容易连接，且上弦节点的水平盖板及焊缝能传递端弯矩引起的较大的水平力。上弦的水平盖板上开有一条槽口，这样，它与柱及上弦杆肢背间的焊缝将都是俯焊缝，安装中在高空施焊时便于保证焊缝质量。不过这种连接构造当中，安装焊缝较长，对焊缝质量要求也较严。图335h桁架与柱的刚性连接图335h所示的桁架，其主要端节点在下弦，有些文献称之为下承式。此时，下弦节点沿竖向将传递屋面荷载所产生的横梁端反力，这一点与简支屋架相同；不同的是，根据框架内力组合，焊缝还要同时