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内蒙古科技大学毕业设计说明书（论文）摘要本文在弹性理论基础上，分析和研究了六辊管材矫直机的矫直原理，在此基础上着重对六辊矫直机的力能参数进行了理论研究。本文还提出了考虑矫直辊对管材的补充压紧作用的概念，据此对矫直力的计算体系作了必要修正，使较直力的理论计算精度得到提高，更符合实际情况。在研究完矫直力后，又分析了立柱的受力情况。通过分析建立立柱的力学模型，对其强度稳定性进行了校核。最后应用ANSYS软件对矫直机立柱进行受力分析，并通过图形显示出立柱在各方向的力能参数变化情况，更为直观地了解立柱的承载能力。如上方面对六辊管材矫直所作的工作及由此得出的结论，对正确设计和使用六辊管材矫直机，深入研究矫直理论及矫直参数的精确确定具有一定的借鉴和参考价值。关键词：六辊矫直机，矫直原理，矫直力能参数立柱，强度校核，有限元分析ABSTRACTOn the base of elastic-plastic theory,this thesis analized and explored the straighting principle of six-roller straighting machine thoronghly.Theoretic on mechanical parameters of six-roller straighting machine of tubes are carried out.Based on researching mechanical state of tube in the six-roller straighting machine,the thesis tells us how to establish the mechanical model and gets the calculating results of straighting mechanical parameters. Through the actual testing on the mechanical parameters of six-roller straighting machine of tubes,the thesis analyzed the state of tube in straighting.it proved that this treatment for mechanical model in the thesis is correct.by analyzing the testing record waves of straighting force,we can realize the all stages of tube straighting and it provided guarantee to grasp the status of equipment exactly.The thesis advanced the conception about posintive and regative packing effection of straighting roller to tube. According to this conception, some necessary amendments on the calculation system of straighting force are given. It makes the theoretic calculation be more fit for the actuality. Keywords：Six-roller straighting machine，Straighting principleStraighting mechanical parameters，Perpendicular columns，Strength CheckFinite element analysis目录摘要IABSTRACTII第1章 绪论11.1 课题的提出与意义11.2 弯曲与矫直21.2.1 定义21.2.2 分类31.3 矫直理论41.3.1 发展概括41.3.2 研究方向61.4 ANSYS的特点功用7第2章 斜辊矫直机的结构分析及矫直原理的讨论82.1 CKM-3型6×1500斜辊矫直机的结构82.1.1 矫直机的结构配置82.1.2 矫直机的工艺参数92.2 矫直原理112.2.1 弯曲变形与曲率112.2.2 斜辊矫直机工作原理16第3章 矫直机的力能参数计算193.1 管材的变形与弯矩193.2 受力分析233.3 力能参数的计算263.3.1 矫直力的计算273.3.2 立柱的力学模型及力能计算29第4章 立柱的校核334.1 强度校核334.2 稳定性校核35第5章 用ANSYS软件分析立柱的受力375.1 设定分析作业名和标题375.2 定义单元类型375.3 定义材料属性385.4 建立立柱的三维实体模型395.5 划分网格465.6 定义边界条件并求解465.7 查看结果495.8 结论59参考文献60结束语6163第1章 绪论1.1 课题的提出与意义管材矫直技术有很多类型，而其中以多斜辊矫直的应用范围最广，和其他矫直工艺相比，多斜辊矫直工艺具有矫直管材的规格和品种范围广，矫直速度高，矫直稳定性好，矫直精度易于保证，调整方便等优点。它可以减少和消除管材的纵向弯曲，还能有效的对管材端面的椭圆度实现其他矫直机无法完成的轿直。因此国内外的大型钢铁企业大多采用多斜辊矫直机对管材进行矫直。其中包钢无缝厂应用的是前苏联制造的司蒂菲尔400轧管机组的六辊立式管材矫直机。目前对六辊轿直机的研究，虽然取得了一些成果，但仍有很多问题：六辊轿直原理没有得到明确，确定矫直机的结构参数是经验的内容太多，而且没有确定的计算六辊矫直机的力能参数的理论方法。特别是矫直力的确定，由于受到实际因素的影响较大，给准确地确定和计算矫直力带来了很大困难。矫直力能参数的确定对在矫直生产的合理的工艺法案和准确地掌握和分析设备状况有很大影响；反之，矫直生产工艺的实施，管理及矫直设备的利用等方面都带有一定的盲目性。由于上述原因，导致了矫直管材质量的不稳定，设备的能力得不到充分发挥，并成为扩大矫直管材的品种和规格的障碍。本文通过对矫直机的轿直原理分析，计算并确定了矫直机的力能参数，对机架立柱的强度进行了理论分析和ANSYS分析，确定矫直机的承载能力，为扩大生产规模，增加矫直管材的规格和品种提供了依据。以上问题的解决，对设计和研制六辊管材矫直机，深入研究六辊轿直理论和技术具有一定的参考价值；对现有的矫直理论是有益的完善和补充。将本文的一些结论应用于实际矫直生产中，对其将起到一定的指导作用。1.2 弯曲与矫直1.2.1 定义我们平时见到的型、管、线、板、带等长条状的金属型材统称为金属条材。这些材料在轧制、锻造、挤压、拉拔、运输、冷却及各种加工过程中常因外力作用，温度变化及内力消长而发生弯曲或扭曲变形。为了获得平直的成品条材必须使其纵向纤维或纵向截面由曲变直，横向纤维或横向截面也由曲变直。实现这一要求的工艺过程称为轿直。矫直和弯曲是两个相反的工艺过程，但它们的变形机理是相同的。为了说明其内涵，首先要了解金属的弹性特性。古人从生产和生活实践中早已认识到弹性的存在，并得出“矫枉必须过正”的理性结论。今人对金属轿直理论的研究不仅从理论上验证了“矫枉必须过正”的基本规律，而且找到了计算“过正量”的科学方法。指出在“过正量”与金属弹复量相等时才可达轿直的目的。现在以图1-1的简单条材为设其原始弯曲状态的曲率半径为，矫直所用的反弯半径为，反弯达到状态。此时解除外力，条材将自由弹复到状态。若为一直线，即达到矫直目的。可见反弯的“过正 图1-1 反弯矫直过程量”及恰好与金属的弹复量相等。将反弯的“过正量”用曲率半径表示时，称为矫直曲率半径，只有时=时才能矫直。若金属的弹复量也用曲率半径来表示，即用表示时，自然有=。故又可以说，只有=时才能矫直。从直观上可以看出，条材的原始曲率半径越小，即原始弯曲越严重，矫直所需之也越小，即所用反弯量越大。不过反弯量与原始弯曲之间只有非线性关系，而且与条材的断面形状不同，其非线性关系的表现形式也不同。当原始弯曲十分严重，矫直时所需达到的反弯曲率半径由于非线性关系的存在不必很小，但此时的反弯变形的总量却已经很大。当这种变形量大到足够使条材断面形状发生畸变，仍然达不到矫直目的时，这种条材在矫前或矫后都属于废品。因此，能够进行矫直的条材其反弯变形总量是有限的，不能太大，而且断面高度越大，断面形状越复杂，这种限制越严格。1.2.2 分类如图1.2所示，若条材纵轴为x轴，则沿x轴的弯曲可能呈现出多种形式的波浪弯。如水平面（x-y面）内波浪弯、垂直面（x-z面）内波浪弯，以及倾斜面（x-yz面）内波浪弯等。如果把一个平面内的波浪弯称为一维弯曲，则同时在两个平面内都有的波浪弯称为二维弯曲。至于斜面内的波浪弯在没有其他弯曲存在条件下也属于一维弯曲。在有其他弯曲条件下可以将倾斜面内波浪弯分解水平与准直两面的弯曲，仍属于二维弯曲。图 1-2 二维弯曲图扁材及窄带材的二维弯曲常变现为弯曲面内的波浪弯及水平面内的镰刀弯。薄板及宽带材的二维弯曲常表现为纵向波浪弯与横向波浪弯同时共存，如图1-3所示。水平放置的薄板沿x轴在x-z面内及沿也轴在y-z面内都存在弯曲。这种双向波浪弯使人看不清其波浪方向，只看到凸凹不平，人们常称之为瓢曲。可以看出瓢谷部分的纤维要比瓢缘部分的的长，瓢曲严重部分要比平坦部分的纤维长。如果板边的波浪与瓢曲比中间部分严重，表明边部纤维比中部的长，可称之为边长形波浪弯；反之，中间部分的波浪与瓢曲比边部的严重，则称为中长形波浪弯。此外薄板也常出现三维弯曲，即在纵向波浪弯与横向波浪弯之外，从水平面即x-y面上看（俯视）也有弯曲。图1-3 薄板的三维弯曲图由于条材种类不同，弯曲形态不同，各自所要求的轿直方法也不尽相同。工业上人们已经研制成功的矫直方法主要有压力矫直法、平行辊矫直法、斜辊矫直法、转毂矫直法、平动矫直法、拉伸矫直法、拉弯矫直法及其他一些特殊的轿直方法。压力矫直法是将条材的弯曲部分放置在两个支点之间用压头对弯曲部分进行反向压弯。平行辊矫直法是吧间断的压力矫直法变成辊式连续矫直法，从入口到出口交错布置若干个互相平行的轿直辊，按递减压弯规律进行多次反复压弯以达到矫直目的。斜辊矫直法是专门用于圆端面条材的矫直法，辊子与圆材倾斜相交，辊子转动时圆材既旋转又前进，辊子对圆材的压弯轨迹呈螺旋线形，即压弯的方位是按螺旋形改变。1.3 矫直理论1.3.1 发展概括随着工业领域中冶金技术的迅速发展和新技术的不断涌现，新的生产设备及生产工艺相继出现。特别是在钢铁产品方面，对钢铁材料的质量和精度都提出了较高的要求。在钢铁产品的生产中，经热加工或冷加工的产品有的由于材料内部缺陷或残余应力的影响；有的由于外部机械的作业或外部环境的改变等，都产生一定程度的形状缺陷。尽管随着生产设备及工艺水平的不断改进和提高，产品的形状缺陷已经大大减少，但仍需进一步减少或消除其形状缺陷，使其质量和精度得到进一步的提高。因此，矫直理论的研究有了必然。矫直理论就是对各种形状缺陷的产生机理进行研究，消除各种形状缺陷。一句话，矫直是与弯曲相反的工艺工程。它的目的就是正确地分析和描述矫直过程中呈现的一系列现象，寻求与实际相吻合的规律；确定矫直参数见的关系，用以指导生产；并研制和开发新型、高效、高精度的轿直设备，使产品的质量和精度不断得到提高。矫直技术的历史可以追溯到人类劳动开始，先是感性认识，然后才产生了手工反弯矫直。随着生产规模的日益扩大，提高矫直生产率和扩大矫直产品的规格和品种的要求愈高，这就出现了机械反弯矫直，它标志着连续矫直技术的诞生。随着相关技术和工艺的进步，矫直技术和工艺设备得到了迅速发展，对矫直理论和技术的研究工作也逐渐开展并系统化。国外对矫直理论和技术的研究起步较早，具有相当的广泛性，得到了许多已应用于实际生产中，产生了重大的经济效益。矫直技术较发达的国家如前苏联、德国、英国和日本等，从40年代起生产的矫直设备就形成了系列产品。在矫直理论、工艺和设备的研究方面也做了大量工作，并取得了大量的较有影响的成果。国内的有关技术人员在矫直理论和技术的研究方面亦做出了很大的努力，使矫直理论和技术的研究工作得到了广泛的重视；并取得了不少令人瞩目的研究成果，其中部分成果的水平居世界领先地位。随着我国科学技术水平的发展，各行业对矫直设备种类、数量、矫直精度的要求日益增加，我国目前已形成了自行设计和生产板、带、线、型、管材的矫直设备的能力，设备的精度和控制水平也不断提高。特别是改革开放以来，在引进和吸收国外先进矫直设备和技术的基础上，不断推动矫直理论和技术的研究工作向前发展。为适应众多生产领域发展的需要，在矫直理论和技术研究成果的基础上，国内外目前已开发研制了许多新型矫直设备。这些矫直设备从不同角度加强了设备的能力，拓宽了应用范围。其中有些设备突破了传统的矫直概念，从而开拓了矫直理论和技术研究工作的新领域，使矫直技术得到了极大发展，如辊式矫直机的进一步发展，出现了超薄管材、高强度合金材、异形截面材等新的矫直方法；拉伸矫直的发展引起了对拉伸矫直方法的更大规模的理论研究；其他如液压张力矫直机、行星多辊矫直机等高精度的矫直设备也相继问世。除此以外，矫直理论和技术的发展正趋向于在机械机构方面和传动方式方面向便于操作和维护、扩大设备适用性、降低能量消耗、改善工作条件等方面发展。如压力量的数字显示技术、无级调速技术、可变辊距矫直机等。1.3.2 研究方向随着科学技术的发展进步，新的矫直设备和矫直技术的研究越来越深入，但在一些领域还不能满足需求。如矫直基本参数的确定还要依靠许多经验算法和经验数据，如辊数、辊距、辊径、压弯量及矫直速度等；许多矫直技术现象如螺旋弯废品、矫直缩尺、矫直噪声、斜辊矫直特性、斜辊辊型特性、拉弯变形匹配特性等都缺乏相应的理论阐述。这些都严重影响了矫直理论和技术的发展，同时它们也是关于矫直理论的研究重点。目前，国内外有关矫直理论技术的研究方向主要集中在以下几个方面：（1）数学模型的精度及矫直设备结构参数的计算精度；（2）对矫直理论和技术的实验方法的研究；（3）新型设备的研制、开发和改进；（4）产品精度的提高；改进现有的矫直设备、研制和开发新的设备；不断地提高管材矫直的质量和精度，一直是矫直研究工作者的一大目标。采用增加矫直辊数量，增多管（棒）材在矫直过程中反弯次数的方法即“综合矫正” ，它克服了斜辊矫直机不能矫直管（棒）材的头尾，及高速矫直时由于管（棒）材高速旋转而产生的甩摆等缺点；使管（棒）在张紧的状态下进行反复弯曲和压扁成型矫正。这样可以使多种矫正效果迭加和巩固，互相补充，进而提高矫正效果。实践证明“综合矫正”使提高管（棒）材矫直质量的途径之一。矫直机的结构参数包括矫直辊的倾斜角度、反弯曲率、接触长度、辊身长度及辊型曲线等，其中对矫直辊辊型的设计和研究是矫直机结构参数研究的重点。我国在70-80年代取得了一批研究成果。马香峰在研究管（材）材矫直机的辊型时假定矫直过程中管（材）是理想圆柱体，有等距曲面的观点出发，既研究了管（材）呈直线状态下和呈弯曲状态下的辊型曲面；还讨论了直管辊如何进行角度调整而得到更好的接触状况，为多辊钢管矫直机和二辊矫直机的辊型设计提出了统一的计算方法。姚中从辊型曲线理论公式出发，简化了辊型曲线方程式，并证明计算精度是合适的。刘天明在国内外有关学者对辊型研究成果的基础上，对直圆材接触双曲线辊型的研究成果进行了系统的归纳和总结，提出了更为简单的计算方法和辊型曲线的作图方法。在管材矫直机的实验研究方面，除优化矫直机的结构参数外，对矫直机的力能参数的测定是一项很重要的内容，其中二辊矫直机时重中之重。目前，国内外对矫直理论、矫直工艺和矫直设备的研究正在进一步扩展和深化。如向大断面型材、一机多用和提高矫直速度等方向发展。同时，研究领域也不断地拓展，研究分支也越来越多。如进一步向提高矫直精度、提高数学模型精度、减少残余应力、减少头尾的损失、减少表面的损失及功率消耗等方面深入。1.4 ANSYS的特点功用 ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA） 软件，能够进行包括结构、热、声、流体以及电磁场等学科的研究，在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应有。 ANSYS程序是一个功能强大、设计分析灵活的软件包。该软件可浮动运行于PC机，NT工作站、UNIX工作站、巨型机等各类计算机及操作系统中，数据文件在其所有的产品系列和工作站上均兼容。大多物理场耦合的功能，允许在同一模型上进行各式各样的耦合计算。ANSYS软件也是世界上第一个通过ISO9000认证的有限元软件。该软件具有下面三方面的特点：（1） 强大而广泛的分析功能：可广泛应用于结构、热、电磁、声学、，流体等多物理及多场相互耦合的线性、非线性问题。（2） 一体化的处理技术：主要包括集合模型的建立、自动网格划分、加载、求解、后处理、优化设计等许多功能及实用工具。（3） 丰富的产品系列和完善的开发体系：不同的产品配套，应用于各种工业领域如航空、航天、船舶、汽车、军工、铁道、土木、机械、电子、核工业、能源、建筑、医疗等。第2章 斜辊矫直机的结构分析及矫直原理的讨论2.1 CKM-3型6×1500斜辊矫直机的结构包钢无缝厂目前应用的无缝钢管矫直机是由前苏联制造的CKM-3型6×1500六辊立式矫直机。该矫直机主要承担100以下的无缝钢管的矫直工作。矫直的钢管外径在219377mm之间。自91年又开始试矫426mm的钢管。矫直钢管的材料主要为20钢、气瓶钢、J55接箍料等。2.1.1 矫直机的结构配置图2-1 六辊管材矫直机的结构配置如图2-1 所示。矫直机主要有传动装置回转圆盘装置上下辊调整装置和机架几部分组成。矫直机上装有六个相同尺寸的双曲面形矫直辊。六个矫直辊成“2-2-2”型布置。其中四个是传动的，其余两个是从动的；三个低于矫直中心线，三个高于矫直中心线。矫直辊相对矫直中心线均倾斜一定角度布置，这样才能使管材获得旋转前进的运动，并能保证管材的所有表面都获得矫直。矫直机的机架有上横梁、机座、三根立柱、螺母组成。机架上装有工作机构和各部件。其中包括四个棍子的升降调整机构，其中三个为上辊，一个为中间下辊。通过调整，可使上排三个辊子和中间下辊实现高度上的升降，以得到矫直中管材的反弯曲线。矫直辊除可沿高度方向调整外，全部六个辊子都可在水平面内实现倾角调整，适应与不同规格的管材相接触的要求。辊子的角度调整机构是有电动机经涡轮减速机和扇形涡轮来构成的。矫直机上配置两个传动装置，分别由两个主电机经齿轮减速器和万向接轴来驱动上两个端辊和下排的两个端辊。而中间一对辊子的转动时依靠它们与矫直管材表面间的摩擦而形成。该矫直机的主要技术性能和结构参数如下：矫直管材的直径范围 114529mm矫直管材的最小长度 6000mm辊距 1500mm辊长 900mm辊子倾角调整范围 24°1531°45管材的壁厚 114426mm 16mm 426529mm 12mm矫直速度 0.331.3主电机数量 2主电机转速 3001500rpm2.1.2 矫直机的工艺参数对六辊矫直机而言，主要的工艺参数是指矫直辊的压下量和倾角。矫直辊的压下量是使被矫管材产生反弯所必须的条件。因此，压下量选取和确定的合适与否，直径关系到被矫直管材的矫直质量。若压下量过小，管材在矫直辊间所形成的反弯状态不足以使管材产生足够大的弹塑性变形，则矫直效果不明显；反之，若压下量过大，又容易造成管材被矫凹，甚至断面被矫扁的现象。按该六辊矫直机目前应用的工艺方案，压下量是根据被矫管材的外径来确定的。通过本文的分析和研究，我们认为，为了确定合适的压下量，在考虑管材外径的同时，还必须考虑管材的材质来确定。表2-1为该矫直机采用的压下量的制度。表2-1 六辊矫直机的压下量（mm） 壁厚管径<66881010121215162029910.597.5653>2994267.51068.55745.5>42652986.55该矫直机的矫直工艺是经冷却的管材由辊道送入推料机的导料槽内，此时电机带动推料机的推杆将轧杆平稳地推进到入口嘴孔时管材在第一对辊子处，第二队辊子主要起压下作用，再有第三队辊子出料，从矫直机出来的管子由输送辊道送走。针对矫直不同规格的管材来调整矫直辊的角度和压下量。一般说来，矫直辊角度应保证圆材每个横截面在各辊处的塑性变形不重复或保证各辊处的“等曲率”接触区的长度不小于圆材的一个导程，矫直辊调整角度的范围是24°1531°45。等距双曲面矫直辊形，当管材尺寸改变时，适当调整矫直辊的倾斜角度，即改变钢管于矫直辊的接触情况就可满足生产上的要求。故矫直辊倾斜角度可调；同时工艺上要求随着钢管直径的变化，每对矫直辊的距离也相应改变。调整安装角时，应检验钢管与矫直辊工作表面的接触情况，当接触线长度占矫直辊工作长度的时才正确，第一对辊可略短一些，但也必须超过矫直辊工作长度的，矫直辊的角度调整参考值如下表2-2。矫直辊的辊型是按照倾角为31°45，矫直最大钢管直径529mm的条件下设计的。所以在矫直其它尺寸的钢管时，必须对矫直辊的倾角进行调整，使被矫直辊的磨损比较均匀，以得到稳定的矫直过程，获得较高和较稳定的矫直质量。 表2-2 矫直辊的倾角钢管外径（mm）矫直辊角度钢管外径（mm）矫直辊角度11424°1524526°4612724°3027327°1713324°3729927°4514024°4632528°1414624°5335128°4315925°0737729°1116825°1840229°3617825°3042630°0019425°4945030°2421926°1952931°452.2 矫直原理2.2.1 弯曲变形与曲率金属条材在矫直加工中的受力状态基本上属于集中载荷作用。在斜辊矫直状态下圆材与辊面间虽有一段接触区，但受力并非均匀，存在驼峰状受力区。图2.-2所示，设此工件的原始状态时弯的，具有原始弯曲半径，此单位弧长=1，它对应的弧心角为它们之间的关系为：= 弧线的曲率也是用表示，只是单位量纲不再是rad，而是。它们的数值完全相同，故曲率也可用表示，但需写为=（单位为）既是原始曲率，也可以理解为原始曲率角。由于按角度概念进行曲率运算会带来很多方便，以后各种曲率皆按曲率角进行计算。 图2-2 弯曲时的曲率变化 现在按图2-2所示对具有原始曲率的工件进行反弯达到状态。此时形成的反弯曲率为，其相应的曲率半径为。故有工件由弯到成为状态，总的曲率变化量就是总的曲率角变化量为 （2-1） 这个总曲率角在图2-2上相当于一个三角形中角的外角，它相当于曲率角由变到零，再由零变到，总的变化当然是。在由的变化过程中曲率半径由增到无穷大，再由无穷大减到。而新曲率半径只能借助曲率角来计算，即 （2-2） 在撤销外力后，工件必将释放其弹性势能形成弹性返回现象。由于上述弯曲包含着弹塑性变形，其塑性变形部分为永久性变形，故弹复动作不能回归原状，只能按其弹性势能大小返回到状态。此时所对应的弧心角为,称之为残余曲率（角），与其相对应得曲率半径为，同理。工件由弹复到，其曲率角的变化由变到，其减小量即为弹复量，以表示，则 (2-3) 称为弹复曲率（角），在图2-2中表现为右侧的与两个半径线间的夹角。 弹复后工件处于稳定状态，它与原始状态之间的差别不会再改变，而形成为永久性差别，工件的不可恢复的变形称为永久变形。它所对应的曲率变化称为塑性弯曲曲率（角），即与两个半径线间的夹角： （2-4） 当原始弯曲方向与压弯方向一致时，即同向压弯时，式2-1及2-4中改为负值即可。当工件原始状态无弯曲时，。 当工件反弯后变直时，式2-3变为 或 （2-5）此式即为矫直曲率方程式。为使工件矫后变直，必须选用一个正好与弹复曲率相等的反弯曲率对工件进行矫直。要把曲率变化与工件变形联系起来，需要把工件的断面厚度考虑在内。首先参考图2-3。仍以单位长度工件来分析，由于其断面高度为，弯曲时除中性层不变形外，其上部产生拉伸变形，其下部产生压缩变形，根据平截面原则，各层纤维的变形大小与该层至中性层的距离成正比。已知弯曲半径为，曲率（角）为，在距中心层高度处纤维层的变形可由几何关系写为 （2-6）图2-3 弯曲变形图这个变形值相当于以为半径按角大小所画的弧长，即图2-3中所画出的弧。为更直接地反映在工件图形上，可以先算出的正切角，即 （2-7） 再以为依据，在工件图形上作斜截线，参看图2-3。此斜线上各点与截面线的距离就是各点所处纵向纤维的变形值。如任意点处的变形，按图2-3可写成 （2-8）此结果与式2-6一致。同理，边层纤维变形为 （2-9） 从上述结论中看出：弯曲变形不仅可以计算出来，而其也可以用作图法求出。本文后面出现的弯曲变形图，都是根据这个原理给出的。式2-9中的值加脚标后可以代表各该曲率（角），当用式2-1及式2-3来计算其边层纤维变形时，则总变形量为 （2-10）塑性变形量为 （2-11）弹复变形量为 （2-12）残余变形量为 （2-13）这些变形也可用作图法，如图2-4所示。图2-4 弯曲与弹复变形的综合图总弯曲的作图角，其中，。弹复量的作图角。图2-4中的弯曲应力是按理想金属设定的，应力超过弹性极限后按屈服平台变化，保持值不变。从这种应力应变图中来解释弹复变形状态更易于理解。2.2.2 斜辊矫直机工作原理 斜辊矫直机可利用各辊的交错配置并使各辊的压弯点都转到同一截面时呈现对称关系，如图2-5中各压弯点均布在原材表面呈六角形。 图2-5 斜辊矫直时三相对称变形的叠加结果图2-6 夹角为的两相弯曲变形叠加结果图2-7 夹角为两相各有等曲率弯曲时变形叠加结果这种辊系的辊距（）为三分之一导程（）或为导程的整数倍再加三分之一导程。从图中剖面变形状态可以看出其弹性心为六角形，其对角线长度与中心线的长度间差值更小，对角线方位上的矫直更易于达到要求。一般辊距都是既定的参数，而导程时可变的。在已知工作直径的条件下改变导程的唯一变量就是辊子斜角。而辊子斜角的调整范围不能与设计辊形时所用斜角差的太多。只能在较小范围内改变斜角使之与辊距之间尽量保持正确关系，但误差又不可避免。从工件表面矫后留下的螺旋轨迹来看，由疏密不均现象，甚至出现重叠压印，会严重影响矫直质量。例如当相邻2辊间距离为，即相邻两个压弯点的相位差为，进行4次压弯后的结果如图2-6所示。两个弯曲面的相位不垂直而是互相倾斜，结果弹性心为菱形，在其长对角线的相位面内的弯曲便不容易被矫直而留有螺旋弯。又如在6次压弯的矫直机上，当压弯轨迹不成三角对称时，若各轨迹的相面之间夹角也减小一半时，其矫直质量会比图2-6的有所提高，但肯定低于图2-5的质量，为了弥补这种不足而采用等曲率压弯法可以明显提高矫直质量。如图2-7所示，在两相面的弯曲当中，都增加少量的等曲率弯曲区长度为。并仍按图2-6 相面与相面的关系进行弯曲，则增加等曲率区后的变形便如图2-7中上边的两个截面所示，变形面积明显增加，而且两个变形综合在一起（图中下面的圆截面）之后弹性心的对角线也如图2-7中的明显缩短。一般用长度较大的斜辊压弯圆材时，在固定好辊子斜角条件下采用较大的压弯量，都可获得大小不等的等曲率区长度。归纳起来多斜辊矫直条件为，第一要弯曲区（点）数，最好是；第二是每个弯曲区等曲率区越长，矫直质量越好；第三是辊子斜角必须与辊距之间保持合理的几何关系：式中位整数当每个等曲率区长度大于一个导程时，便可能达到矫直目的。第3章 矫直机的力能参数计算3.1 管材的变形与弯矩管材矫直时塑性变形一般都需要深入到管内径处，但不需要深入过多。有些管材在塑性变形未深入到内径条件下也能矫直，其原因在于其原始弯曲程度比较轻微，塑性变形深度可以浅些，其次是看塑性变形面积所占比重。管材的弯矩实质上式通过粗细两个棒材的弯矩之差来求得的。设粗棒的塑性变形已经深入到比细棒外径还小的程度，其应力应变模型示与图3-1。设定：粗棒半径为，细棒半径为；弹性核心半径为；。则粗棒弯矩为图3-1 管材弯曲应力应变图 将代入积分后，并利用及的关系式进行整理，得到下式 细棒弯矩为 管材弯矩为。鉴于，及。代入上面两式，相减后可得管材弯矩： 或 由于管材的弹性极限弯矩，故。代入上式可得 其弯矩比为 为防止矫直时管材受到塑性压扁而畸变，不宜采用过小的值来确定最大值。本书推荐用来计算。而塑性极限弯矩比仍按来计算，可得常见管材的，现在取0.4，0.6，0.8及这4个典型管材作出4条曲线示于图3-2。图3-2 管材的曲线这4条曲线的最大弯矩比（用，按上式算出）及塑性极限弯矩比对比如下：值： 0.4 0.6 0.8 0.9值： 0.3 0.5 0.7 0.8值： 1.58 1.42 1.25 1.16值： 1.63 1.53 1.41 1.34在设计矫直机时要用最大弯矩来计算矫直力，而且要以可能遇到的最小值为依据。在实际调整压弯程度时要避免过大的压弯，应尽量采用的压弯量。考虑到压扁矫直作用的参与，采用已经足够。因此，在进一步探讨弯矩和弯曲变形在纵轴方向分布状况之前，须给出的弯矩比，即 这是条件下管材全长度中的最大弯矩比。此时要了解塑性变形深度沿纵轴的变化情况，需给出其弯矩的一般表达式，即：将及代入上式可得由于管材的，用它可求出上式的弯矩比为在纵轴方向上任意一点处外力矩与内力矩的平衡式为式中可由中求出。即代入式可得：此式中包含变量。为了讨论与的关系，需给定值。仍按前面4个的数据给出4个典型的与关系式，作出曲线示于图3-3中，每条曲线的左上部代表塑性变形区，右下部代表弹性变形区。值越大表示管壁越薄，并在既定的反弯条件()下其塑性变形区越短小。图3-3 4种管材的曲线3.2 受力分析 六辊管材矫直机的辊系配置为“2-2-2”型。管材矫直时的弯矩及塑性区的分布如图3-4图3-4 六辊矫直机矫直管材管材在两端辊中于辊的接触线较短，管材在该接触区内产生的塑性变形区的长度分别为、。由于中间上辊的压下，在中间一对辊中，管材的受力状况近似于双载简支梁；中间一段为近似的等弯矩塑性变形区，而其两边的塑性变形区是逐渐变化的。因此，对应的塑性变形区深度也由小到大，再由大到小。管材在通过三队矫直辊的辊缝时，将先后经历三个塑性变形区，产生三次塑性变形。管材的总塑性变形区的长度为。由此可见，只要适应地调整辊子的倾角，并选取适合的压下量，就可以产生较大的塑性变形区：使管材在塑性区内旋转次数增加，进而达到较理想的矫直效果。为计算矫直力能参数，首先需要确定一个较符合实际的矫直力学模型。六辊矫直机在矫直管材时，管材与矫直辊间相互作用情况非常复杂，不仅牵涉到金属弹塑性弯曲过程中复杂的物理因素，而且还有作用力间的相互关系。管材除受到矫直辊的弯曲作用外，还要受到其辗压、扭转和摩擦的作用。因此，为简化计算过程，须对其受力状况进行必要的简化。如图3-3所示，在矫直辊上除作用有垂直压力外，还作用着使矫直辊在角平面中的转动力偶、切向力和轴向力。其中；。因此，在计算矫直力时，、三力可忽略不计，而只将矫直力视为垂直压力。图3-5 作用在矫直辊上的力 由于矫直辊的压下，辊缝小于管材外径。管材通过三队辊时，均受到纵向反复弯曲和横向反复压扁，管材的直度和圆度均可提高。六辊矫直机正是将反复弯曲矫直和反复压扁矫直两种矫直方法有机地结合在一起，才使管材表层金属纤维进入弹性状态而产生拉压、应力获得矫直的效果。图3-6 222辊系矫直机作用模型222辊系矫直机的辊子都是长棍，辊子全部成对配置，辊子全部为驱动辊参看图3-6，辊系中三队辊子的各上辊均可升降调整，中间部分的下辊也可升降调整，各辊斜角可调。当辊子斜角较小并将工件抱紧时，在中间一对辊子向上抬起后工件内看产生如图3-6的弯矩，类似固端梁的弯矩图。当辊子斜角较大对工件抱的不紧时，便可产生如图3-6 所示的弯矩图。为了达到矫直目的，这两种弯曲的等弯矩区都不小于一个螺旋导程，即。两个固端区可按来计算。这种辊系主要适合于管材矫直。用于矫直棒材时对于原始弯曲较重的棒材在一次矫直之后很难达到合格要求，往往要经过两次以上的矫直才能合格。为此，在计算矫直力时还是采用相应直径的棒材所需之矫直弯矩，即或用来代入；或用代入。而为棒材的弯矩按图3-6及两种调整方式来考虑。图3-6方式属于简支梁受力用于矫直管材，易于计算，故从略，按图3-3方式并按计算如下。 即弹性极限弯矩 为管材内径，为管材外径辊距 螺旋导程接触线长度辊子长度其余各力可按，计算，故 此时中间上辊的压紧力可有可无。但是，它的导向作用不可少。因此可以考虑具有轻微的压紧力并按来计算。于是辊面法向压力总和为3.3 力能参数的计算管材的矫直过程首先进入咬入阶段，这是建立矫直状态的过渡过程。在此阶段中，管材头部依次进入各对辊中，从管材头部离开第三对辊到尾部离开第一对辊之前，各辊矫直力都趋于稳定，属于稳定矫直阶段。在此阶段中，管材同时受到所有辊的作用。从管材尾部依次离开第三对辊，属于抛出阶段，是依次接触弯曲的过程。管材全部抛出以后，达到基本平直，矫直过程全部结束。在矫直过程中，中间一对辊仅靠与钢管间的摩擦力来转动，其受载特性与管材的状态有很大关系；两端辊的振动可依靠万象接轴的平衡装置得到缓冲，而中间辊则不具备此条件。本文只研究稳定矫直阶段时矫直机立柱的受力情况。下面先对矫直力进行计算。3.3.1 矫直力的计算矫直机为型六辊立式矫直机。由其性能参数知矫直机辊距，辊全长。矫直工件，厚度，管长的无缝钢管。取，。则。材料为20钢的管材进行矫直力的计算。由机械设计手册中无缝钢管分类及机械性能（）中查得屈服极限，矫直辊角度查矫直原理与矫直机械得弹性极限弯矩故 螺旋导程辊子全长 去除圆角后工作部分长度 满足，所以能得到矫直。查矫直原理与矫直机械 其余各力可按，计算。所以 此时中间上辊的压紧力可有可无的，但是，它的导向作用不可少，因此可以考虑具有轻微的压紧力并按来计算。所以中间上辊压紧力 表3-1 矫直力的修正计算结果 在被矫直管材进入各对辊的辊缝中而建立了管材的反弯挠度后，两端辊、将对管材有补充压紧作用：考虑这种偏载压紧作用，特将、辊的矫直力计算中引入偏载系数。为简便起见，我们统一取，对两端两排辊的矫直力重新进行计算，所以得 结果列于上表3-1所示。3.3.2 立柱的力学模型及力能计算立柱1的力学模型及力能计算立柱1的受力模型其中根据受力平衡 代入数据得 代入数据得 立柱2的受力模型及力能计算立柱2的受力模型 根据对称性，易知立柱2的受力与立柱1的受力相同，这里不再獒述。 立柱3的受力模型及力能计算 立柱3的受力模型根据受力平衡 代入数据得 第4章 立柱的校核图4-1 立柱的实体模型 经分析易知，立柱的中间截面为危险截面，只要该截面满足了强度要求，其它的也必然都满足，从而整根立柱也满足强度要求。危险截面的面积 抗弯截面系数 4.1 强度校核立柱1的强度校核如前面对立柱1的受力分析，作立柱1的受力简图和弯矩图如下所示立柱1的力学模型查新编机械设计手册张黎骅 郑严编得45钢许用应力，故满足强度要求。立柱2与立柱1的受力情况及受力值、弯矩大小相等，故校核省略。立柱3的强度校核作立柱3的受力简图和弯矩图如下所示立柱3的力学模型同样45钢许用应力，故满足强度要求。 由上分析可知，3根立柱都满足强度要求，下面再校核立柱的稳定性。4.2 稳定性校核立柱由45钢制成，屈服极限，比例极限，弹性模量，有效长度为，直径。现对个立柱进行稳定性校核。因为每个立柱所受的压力均为，所以仅需对一根立柱进行稳定性校核即可。由材料力学中的欧拉公式求得 立柱可简化成两端铰支杆，。截面为圆形，截面的惯性半径。柔度为 所以不能用欧拉公式计算临界压力，根据经验公式 可见立柱杆的柔度介于和之间,是中等柔度压杆。如用经验直线公式，由材料力学查得优质碳钢的和分别是：，。由直线公式求出临界应力为 临界压力是 压力杆的稳定性安全因数为 而一般规定的稳定安全因数为，显然故满足稳定要求。综上所述，立柱既满足强度要求也能满足稳定性要求！第5章 用ANSYS软件分析立柱的受力5.1 设定分析作业名和标题（1）将数据库文件名设定为“asix”。（2）将标题名设定为“static analysis of a asix”。（3）本课题划为结构分析。因此，从主菜单中选择MainMenu：Preference命令，将打开Preference of GUI Filtering（菜单过滤参数选择）对话框，选中Structural复选框，单击“OK”按钮确定。如图4-1所示。图4-1 优选对话框5.2 定义单元类型根据分析问题的几何结构、分析类型和所分析的问题精度要求等，本分析选用Brick 20 node 95实体结构单元。（1） 从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor->-Mlement Type->-Add/Edit/Delete 命令，将打开Element Type（单元类型）对话框。（2） 单击Add按钮，将打开Library Of Element Type（单元类型库），如图4-2所示。（3） 后在左边的列表框中选择Solid选项，选择实体单元类型。（4） 在右边的列表框中选择Brick 20 node 95选项。（5） 单击OK按钮，将Brick 20 node 95单元添加，并关闭单元类型对话框，同时返回到第（1）步打开的单元类型对话框。（6） 该单元不需要进行单元选项设置，单击Close按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加架。图4-2 单元类型库对话框5.3 定义材料属性立柱材料为HT250（灰铸铁），经查得灰铸铁的弹性模量E为118126GPa，为0.3。（1） 主菜单中选择Main Menu：Preprocessor->-Mateial Props ->-Mateeria Model命令，将打开Define Material Model Behavior（定义材料模型属性）窗口。（2） 依次双击Structural->-Linear->-Elastic->-Isotropic，展开材料的树形结构。将打开材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，如图所示。（3） 在对话框的EX文本框中输入弹性模量1.26e11，在PRXY文本框中输入泊松比0.3。（4） 单击OK按钮，关闭对话框，并返回到定义材料模型属性窗口，在此窗口的左边一栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。（5） 在Define Material Model Behavior 窗口中，从采单选择Material->-Exit命令，退出定义材料模型属性窗口，完成对材料模型属性的定义。图4-3 线性各向同性材料的弹性模量和泊松比5.4 建立立柱的三维实体模型（1）创建倒圆锥台创建四个关键点·从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor ->- Modeling->-Creat->-Keypoints->-In Active CS·在Keypoints Number 文本框中输入1，在Location In Active CS 文本框中输入0，562.5，0创建关键点，点击Apply。如图4-4所示。再用同样的方法创建关键点2，（195，562.5，0），3（270，1162.5，0），4（0，1162.5，0）。在创建完关键点4后，点击OK退出。在图形输出窗口中将会出现四个关键点。图4-4 创建关键点显示关键点的编号·从下拉菜单中选择 Utility Menu ->-Plotctrls ->-Numbering·命令执行后，将出现一个Plot Numbering Controls对话框，选择Keypoint Numbers 为ON，单击OK按钮，关闭该对话框，这时在图形输出窗口中，每个关键点都会显示一个编号。创建直线·从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor ->-Modeling->-Creat->-Lines->-Straight Line·命令执行后将出现名为Creat Straight Line 的图形窗口，在图形窗口中依次点击刚才所创建的关键点1、2，2、3，3、4，4、1，然后单击Creat Straight Line图形拾取窗口中的OK按钮，即可生成四条直线，如图4-5所示。显示直线的编号·从下拉菜单中选择 Utility Menu ->-Plotctrls ->-Numbering·命令执行后，将出现一个Plot Numbering Controls对话框，选择Line Numbers 为on，单击OK按钮，关闭该对话框，这时在图形输出窗口中，每条直线都会显示一个编号。图4-5 创建直线创建面·从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor ->-Modeling->-Creat->-Areas->-Arbitrary->-By Lines·命令执行后将出现名为Creat Area 的图形窗口，在图形窗口中依次点击刚才所创建的直线L1、L2、L3、L4，然后单击Creat Area图形拾取窗口中的OK按钮，即可生成一个四条线围成的平面，如图4-6所示。创建体·从主菜单中选择Main Menu：Preprocessor->-Modeling->-Operate->-Extrude->-Areas->-About Axis·命令执行后将出现名为Sweep Area About Axis的图形拾取窗口，在图形窗口中先点击刚才所创建的面，然后单击图形拾取窗口中的Apply按钮，再拾取1、4两个关键点，单击图形拾取窗口中的OK按钮，弹出Sweep Area About Axis的对话框，在Arc Length In Degrees文本框中输入360，点击OK按钮，
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