海南省东方市中考数学第一次模拟试题含答案

2016年四月海南省东方市九年级数学第一次模拟试题（出题人）一选择题（共10小题，满分30分） （总分120分）1 化简的结果是（ ）A. -4 B. 4 C. 4 D. 82下列二次根式中, 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数，自变量的取值范围是（ ） A3 B-3 C-3 D-34. 一元二次方程的根是（ ） A B C D5将一元二次方程配方后所得的方程是（ ）A. B. C. D. 6某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”.这句话指的是（ ）A明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨C明天本市一定下雨D明天本市下雨的可能性是70%7 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（ ）A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米ABPEFDC图3RABC图2ABCED图19. 在正方形网格中，ABC的位置如图2所示，则cosB的值为（ ） A. B. C. D. 2 10如图3，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变 D无法判断 二填空题（共4小题，满分16分）1、若+（y+3）2=0，则xy的值为 2、七张同样的卡片上分别写着数字，将它们背面朝上，洗匀后任取一张卡片，所抽到卡片上的数字为无理数的概率是 3、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 4、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件，依此类推，则的值为 三解答题（共9小题，满分44分）1（8分）计算2（9分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）3（9分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、1、2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率4（9分）动脑想一想：内江某旅行社为吸引市民组团去湖北黄冈风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去湖北黄冈风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去湖北黄冈谷风景区旅游？5（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长提高部分（30分）1（6分）设m是方程x2-2012x +1 =0的一个实数根，则的值为 2、（12分）阅读理解如图，在中，AD平分，求证：.小明在证明此题时，想通过证明三角形相似来解决，但发现图中无相似三角形，于是过点B作BE/AC交AD的延长线于点E，构造，则.于是小明得出结论：在中，AD平分，则.（1）请完成小明的证明过程。应用结论（2） 如图，在中，AD平分线段BD的长度为： 求线段CD的长度和的值3、（12分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）图（1），当t为何值时，AP=2AQ；（2）图（2），当t为何值时，APQ为直角三角形；（3） 图（3），作QDAB交BC于点D，连接PD，当t为何值时，BDP与PDQ相似？ 图（1） 图（2） 图（3）2016年四月海南省东方市第二中学九年级数学第一次模拟试题参考答案一选择题BCDCADBBAC二填空题1、若+（y+3）2=0，则xy的值为72、七张同样的卡片上分别写着数字3、3、3 3、，将它们背面朝上，洗匀后任取一张卡片，所抽到卡片上的数字为无理数的概率是 解答：解：P（无理数）=3、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为12解答：解：EF是梯形中位线，EFBC，AD+BC=2EF=6，EPB=PBC，又BP是ABC的角平分线，EBP=PBC，EBP=EPB，BE=EP，又E似AB中点，AE=BE，AB=2EP，同理CD=2FP，AB+CD=2（EP+FP）=2EF=6，梯形周长=AD+BC+AB+CD=6+6=124、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件，依此类推，则的值为 1006 解答：解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，三解答题1（8分）计算解答：解：（1）原式=2（9分）（2011益阳）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）解答：解：在RtDBC中，sinDCB=，CD=6.5（m）作DFAE于F，则四边形ABDF为矩形，DF=AB=8，AF=BD=6，EF=AEAF=6，在RtEFD中，ED=10（m）L=10+6.5=16.5（m）3（9分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、1、2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率解答：解：（1）列表得：（1，2）（2，2）（1，2）（2，2）（1，1）（2，1）（1，1）（2，1）（1，2）（2，2）（1，2）（2，2）（1，1）（2，1）（1，1）（2，1）一共有16种等可能的结果，关于x的方程x2+bx+c=0有实数解，即 b24c0，关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2）共10种情况，关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为：=；（2）（1）中方程有两个相等实数解的有（2，1），（2，1），（1）中方程有两个相等实数解的概率为： =4（9分）动脑想一想：解答：解：设该单位去风景区旅游人数为x人，则人均费用为100020（x25）元由题意得 x100020（x25）=27000 整理得x275x+1350=0，解得x1=45，x2=30当x=45时，人均旅游费用为100020（x25）=600700，不符合题意，应舍去当x=30时，人均旅游费用为100020（x25）=900700，符合题意答：该单位去风景区旅游人数为30人5（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：DAF=CDE；（2）问ADF与DEC相似吗？为什么？（3）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=ADC，ADE=DEC，AFE=B，AFE=ADC，AFD=180AFE，C=180ADC，AFD=C，DAF=CDE；（2）解：ADFDEC四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADE=CED，B+C=180，AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；（3）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC CD=AB=4，又AEBC，AEAD，在RtADE中，DE=6ADFDEC，=，=，AF=2提高卷（30分）1（6分）设m是方程x2-2012x +1 =0的一个实数根，则的值为 解答：解：m是方程x2-2012x+1=0的根，m2-2012m+1=0，m2=2012m-1，故答案为20112（12分）如图，在中，AD平分，求证：.小明在证明此题时，想通过证明三角形相似来解决，但发现图中无相似三角形，于是过点B作BE/AC交AD的延长线于点E，构造，则.于是小明得出结论：在中，AD平分，则.（1）请完成小明的证明过程。 解答：解：过点B作BEAC交AD延长线于点E，BEAC，DBE=C，E=CAD，BDECDA，又AD是角平分线，E=DAC=BAD，BE=AB，3（12分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）图（1），当t为何值时，AP=2AQ；（2）图（2），当t为何值时，APQ为直角三角形；（3） 图（3），作QDAB交BC于点D，连接PD，当t为何值时，BDP与PDQ相似？ 解答：解：（1）BPQ是等边三角形当t时AP=6-t AQ=2t 6-t=2t t=2（2）QDBAQRC=A=60，DQC=B=60 QDC是等边三角形QD=DC=QC=62t BE=BQcos60=2t=tEP=ABAPBE=6tt=62t EPQD，EP=QD 四边形EPRQ是平行四边形PD=EQ=t 又PEQ=90，APR=PRQ=90APDPDQ，QPD=A=60 tan60= 即 解得t=当t= 时，APRPRQ