梁分析和横截面形状

ANSYS高级分析技术指南 梁分析和横截面形状第七章 梁分析和横截面形状梁的概况梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元可以效率更高的求解。两种新的有限元应变单元，BEAM188和BEAM189，提供了更强大的非线性分析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。参阅ANSYS Elements Reference中关于BEAM188和BEAM189的描述。何为横截面？横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS建立一个9结点的数值模型来确定梁的截面特性（lyy,lzz等），并求解泊松方程得到弯曲特征。下图是一个标准的Z横截面，示出了截面的质心和剪切中心以及计算的横截面特性： 图8-1 Z向横截面图横截面和用户自定义截面网格划分将存储在横截面库文件中。可以用LATT命令将梁横截面属性赋给线实体。这样，横截面的特性将在用BEAM188或BEAM189对该线划分网格时包含进去。如何生成横截面用下列步骤生成横截面：1 定义截面并与代表相应截面形状的截面号关联。2 定义截面的几何特性数值。ANSYS中提供了下表列出的命令完成生成、查看、列表横截面和操作横截面库的功能：参阅ANSYS Commands Reference可以得到横截面命令的完整集合。 定义截面并与截面号关联 使用SECTYPE命令定义截面。下面的命令将截面号2与定义号的横截面形状（圆柱体）关联：命令：SECTYPE,2,BEAM,CSOLID SECDATA,5,8 SECNUM,2GUI: Main MenuPreprocessorSettings-Beam-Common Sects Main MenuPreprocessor-Attributes-DefineDefault Attribs要定义自己的横截面，使用子形状（ANSYS提供的形状集合）MESH。要定义带特殊特性如lyy和lzz的横截面，使用子形状ASEC。 定义横截面的几何特性数值使用SECDATA命令定义横截面的几何数值。下面的命令将用SECTYPE命令定义的尺寸赋值给横截面。CSOLID形状有两个尺寸：半径和周长上的格栅数目。命令：SECDATA,4,6GUI: Main MenuPreprocessorSections-Beam-Common Sects 用BEAM188/BEAM189单元划分线实体在用BEAM188/BEAM189单元划分线实体前，要定义一些属性，包括：l 要划分线的梁单元类型l 生成梁单元的横截面特性号l 以梁单元轴向为基准的横截面定位l 生成梁单元的材料特性号使用LATT命令将这些属性与线实体关联：命令：LATT,MAT,TYPE,KB,SECIDGUI: Main MenuPreprocessor-Attributes-DefineDefault Attribs MAT 与MP命令定义的材料特性相对应，材料号由MAT号指定。 TYPE 与ET命令定义的单元类型相对应，类型号由TYPE号指定。 KB 对应于模型中的关键点号。所生成梁单元的横截面与梁的 两端点和该关键点定义的平面垂直。 SECID 与SECTYPE 命令定义的梁横截面相对应，截面号由SECID 号指定。 使用梁工具生成横截面SECTYPE，SECDATA和SECOFFSET命令在GUI的路径都在梁工具（BEAM TOOL）中。梁工具的样式取决于所选择的梁横截面形状：梁工具的顶部是截面形状号SECTYPE，中部是截面偏移信息SECOFFSET，底部是截面几何形状信息SECDATA。SECDATA命令定义的尺寸 图8-2 梁工具（包括横截面显示）取决于所选截面形状。可以单击梁工具下的“Help”获取所选截面的帮助信息。在SECDATA也有截面形状尺寸的说明。控制横截面和用户网格库通用截面的数据，如CHAN和RECT，可以存储在横截面库中。用SECWRITE命令生成、存储包括用户划分网格的截面的横截面库。如果在另一个模型中使用横截面库，使用SECREAD命令读入。侧向扭转屈曲分析实例（GUI方式）ANSYS Structural Analysis Guide第七章详细叙述了屈曲分析。本例分析了悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为。 问题描述一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生分支点失稳（标志为侧向的大位移）的临界载荷。 问题特性参数本例使用如下材料特性：杨氏模量=1.0X10e4psi泊松比=0.0本例使用如下的几何特性：L=100inH=5inB=2in本例的载荷为：P=1lb问题示意图 特征值屈曲分析是线性化的计算过程，通常用于弹性结构。屈曲一般发生在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷时。这种分析比完全的非线性屈曲分析需要的求解时间要少。用户还可以做非线性载荷和位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。对于更通用的分析，一般要进行崩溃分析。在模型中有缺陷时一定要做非线性崩溃分析，因为此时模型不会表现出屈曲。可以通过使用特征值分析求解的特征向量来添加缺陷。特征向量是最接近于实际屈曲模态在预测值。添加的缺陷应该比梁的标准厚度要小。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大不小于10%的梁厚度。UPGEOM命令在前一步分析的基础上添加位移并更新变形的几何特征。 第一步：设置分析名称和图形选项1 选择菜单Utility MenuFileChange Title。2 输入“Lateral Torsional Buckling Analysis”并单击OK。3 确认PowerGraphics正在运行。选择菜单Utility MenuPlotCtrlsStyleHidden-Line Options。确认PowerGraphics选项打开并单击OK。4 将Graphical Solution Tracking打开。选择菜单Main MenuSolution-Load Step Opts-Output CtrlsGrph Solu Track并确认对话框中radio按钮设置为ON。单击OK。5 生成屈曲分析图的输出文件。选择菜单Utility MenuPlotCtrlsRedirect PlotsTo GRPH File。将文件名改为buckle.grph并单击OK。 第二步：定义几何模型1 进入前处理器并生成梁的关键点。选择菜单Main MenuPreprocessor-Modeling-CreateKeypointsIn Active CS，然后输入下列关键点号和坐标值：关键点号：1 坐标值：0，0，0关键点号：2 坐标值：100，0，0关键点号：3 坐标值：50，5，02 在关键点1和2之间生成一条直线。选择菜单Main MenuPreprocessor-Modeling-Create-Lines-LinesStraight Line。将弹出生成直线对话框。在图形窗口选择关键点1和2并单击OK。3 存储模型。选择菜单Utility MenuFileSave As。在“Save Database to”对话框中输入buckle.db作为文件名并单击OK。 第三步：定义单元类型和横截面信息1 选择菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete。将弹出单元类型对话框。2 单击Add。将出现单元类型库对话框。3 在左列选择“Structural Beam”。4 在右列选择“3D finite strain, 3 node 189”以选中BEAM189。5 单击OK，然后的单元类型对话框中单击Close。6 定义梁的矩形截面。选择菜单Main MenuPreprocessorSections-Beam-Common Sects。将出现梁工具对话框。缺省时ANSYS将截面号设置为1，将子类型设置为RECT（在子类型处图示一个矩形）。因为要生成一个矩形横截面，在子类型处不作修改。7 在梁工具对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的图示。在B标志的部分输入0.2作为横截面的宽度；在H标志的部分输入5.0作为横截面的高度。单击OK确定设置。8 列出当前截面特性。选择菜单Main MenuPreprocessorSectionsList Sections。ANSYS缺省选择特性号1。单击OK显示横截面信息。在浏览过以后，在SLIST窗口单击Close。 第四步：定义材料特性并定位结点1 选择菜单Main MenuPreprocessorMaterial Props-Constant-Isotropic。2 单击OK确认材料号为1。将出现各向同性材料特性对话框。3 在杨氏模量框输入1E4。4 在泊松比(minor)处输入0.0，并单击OK。5 选择菜单Utility MenuSelectEntities来选择线。选择下列选项：Lines，By Num/Pick，From Full并单击OK。6 出现选择线对话框。在图形窗口单击线实体。在对话框中单击OK。7 作为线的属性定义结点定位。选择菜单Main MenuPreprocessor-Attributes-DefineAll Lines。单击Pick Orientation Keypoint radio按钮旁边的radio按钮将其改变为Yes并单击OK。ANSYS将材料特性号指向1，将单元类型号指向1并将截面特性号指向1。8 出现线属性对话框。在图形窗口选择关键点3并在对话框中单击OK。9 存储模型。选择菜单Utility MenuFileSave As。选择OK，当ANSYS询问是否覆盖时，单击OK。 第五步：对线划分网格并确认梁的定位1 定义网格大小和分段数。选择菜单Main MenuPreprocessor-Meshing-Size Cntrls-Lines-All Lines。在No. Of Element Divisions框中输入10并单击OK。2 对线划分网格。选择菜单Main MenuPreprocessor-Meshing-MeshLines。确认在“Mesh Lines”对话框中Pick和Single选定，然后在图形窗口选择线。在对话框中单击OK对线划分网格。3 旋转划分好网格的线。选择菜单Utility MenuPlotCtrlsPan,Zoom,Rotate。弹出Pan,Zoom,Rotate对话框。选择ISO并单击Close。图形窗口中梁将旋转。4 确认梁的定位。选择菜单Utility MenuPlotCtrlsStyleSize&Shape。选择/ESHAPE旁边的radio按钮并单击OK。5 显示横截面形状。选择菜单Main MenuPreprocessorSectionsPlot Section并单击OK。6 重新显示网格。选择菜单Utility MenuPlotElements。 第六步：定义边界条件1 定义固定端的边界条件。选择菜单Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-DisplacementOn Keypoints。将弹出Apply U,ROT on KPs对话框。2 定义关键点1为固定端。在ANSYS输入窗口，输入1并回车，然后单击OK。3 在对话框中选择“All DOF”，然后单击OK。在ANSYS图形窗口将显示边界条件。4 在自由端施加集中力。选择菜单Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-Force/MomentOn Keypoints。将出现Apply F/M on KPs对话框。5 定义关键点2为自由端。在ANSYS输入窗口，输入2并回车，然后单击OK。6 在Direction of force/mom框中选择FY。7 在数值处输入1并单击OK。在ANSYS图形窗口将出现集中力标志。8 存储模型。选择菜单Utility MenuFileSave As。选择OK，当ANSYS询问是否覆盖时，单击Yes。9 选择菜单Main MenuFinish。 第七步：作特征值屈曲分析1 进入时序后处理器。选择菜单TimeHist PostproDefine Variables。TIME变量是缺省的。选择Close。2 设置分析选项。选择菜单Main MenuSolutionAnalysis Options。将弹出Static或Steady-State Analysis对话框。3 生成应力-刚度矩阵，存储起来在后续的特征值屈曲分析中使用。在Stress stiffness or prestress框中，选择“Prestress ON”。4 定义分析求解方法为sparse solver。在Equation solver框中选择Sparse solver。单击OK。5 选择菜单Main MenuSolution-Solve-Current LS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。6 当“Solution is Done!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。7 选择菜单Main MenuFinish。8 选择菜单Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis。9 选择“Eigen Buckling”选项，然后单击OK。10 选择菜单Main MenuSolutionAnalysis Options。将弹出特征值屈曲选项对话框。选择Block Lanczos方法。在模态数目框中输入4，然后单击OK。11 在MXPAND命令设置Element Calculation Key。选择菜单Main MenuSolution-Load Step Opts-ExpansionPassExpand Modes。12 在扩展模态对话框中，输入4作为模态数，将Calculate elem results框由No改为Yes，然后单击OK。13 选择菜单Main MenuSolution-Solve-Current LS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。14 当“Solution is Done!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。15 选择菜单Utility MenuPlotCtrlsStyleSize&Shape。确认在/ESHAPE旁边的radio按钮为ON，然后选择OK。16 在ANSYS输入窗口中输入/VIEW,1,1,1,1然后按回车。17 在ANSYS输入窗口中输入/ANG,1然后按回车。18 显示求解结果。选择菜单Main MenuGeneral PostprocList ResultsResults Summary。当查看结果完毕后，单击Close关闭窗口。19 选择菜单Main MenuGeneral PostprocList Results-Read Results-First Set。20 绘出梁的第一个模态。选择菜单Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape。将弹出Plot Deformed Shape对话框。选择Def+undef edge并单击OK。21 选择菜单Main MenuFinish。 第八步：作非线性屈曲分析求解1 引入前面分析中得到的模型缺陷计算结果。选择菜单Main MenuPreprocessor-Modeling-Update Geom。在Update Geometry对话框中，输入0.002作为Scaling Factor，在load step框中输入1，在Substep框中输入1，在Selection框中输入file.rst。单击OK。2 选择菜单Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis。3 选择“Static”选项，单击OK。4 选择菜单Main MenuSolution-Load Step Opts-Output CtrlsDB/Results File，并确认选择了All Items和All entities选项，然后单击OK。5 选择菜单Main MenuSolutionAnalysis Options。设置Large deform effects旁边的radio按钮为ON，然后单击OK。6 设定arc-length方法。选择菜单Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearArc-Length Opts。设定Arc-length方法为ON，然后单击OK。7 定义本载荷步中的子步数。选择菜单Main MenuSolution-Load Step Opts-Time/FrequencTime and Substeps。输入10000作为子步数并单击OK。8 设置求解中断参数。选择菜单Main MenuSolutionNonlinearArc-Length Opts。选择the Lab菜单旁边的下拉式菜单的位移限制选项。在最大位移框中输入1.0。在VAL框中输入结点号为2。选择Degree of Freedom旁边的下拉菜单为UZ。单击OK。9 求解当前模型。选择菜单Main MenuSolution-Solve-Current LS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。同时将弹出一个非线性求解窗口。收敛图也将显示，并在几分钟内完成。10 当“Solution is Done!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。11 选择菜单Main MenuFinish。12 重画梁网格。选择菜单Utility MenuPlotElements。13 定义要从结果文件中读出的载荷点位移。选择菜单Main MenuTimeHist PostproDefine Variables。当出现对话框时，单击OK。14 当弹出Add Time-History Variable窗口时，确认Nodal DOF result选项选中，然后单击OK。15 出现Define Nodal Data 选择对话框。在图形窗口，选择结点2（梁的右端结点）并单击OK。16 出现Define Nodal Data窗口。确认参数Ref号和结点号都设置为2。在User-specified框中输入TIPLATDI。选择UZ平移并单击OK。17 定义从结果文件中读出的总支反力。在Define Time-History Variables窗口选择Add。18 当Add Time-History Variable 窗口出现时，选择Reaction forces radio按钮并选择OK。19 出现Define Nodal Data选择对话框。在ANSYS输入窗口中输入1（梁的左端结点）并选择OK。单击Close关闭对话框。20 出现Define Reaction Force Variable 窗口。确认参数Ref号设置为3，结点号设置为1。选择Struct Force FY选项并单击OK。21 选择菜单Main MenuTimeHist PostproMath OperatorsMultiply。在Multiply Time-History Variables窗口，在结果框中输入4作为参考号，输入-1.0在1st Factor 框，在1st Variable框中输入3，单击OK。22 显示X变量。选择菜单Main MenuTimeHist PostproSettingsGraph。在Single variable no.框输入2并单击OK。23 绘出载荷和位移关系曲线以确定特征值法计算出的临界载荷。选择菜单Main MenuTimeHist PostproGraph Variables。在1st variable to graph框中输入1。24 列出变量随时间的变化曲线。选择菜单Main MenuTimeHist PostproList Variables。在1st variable to list 框中输入2，在2nd variable 框中输入4并单击OK。25 在PRVAR命令窗口中检验数值并比较其与特征值屈曲分析的结果。关闭PRVAR命令窗口。26 选择菜单Main MenuFinish。第九步：绘出并查看结果1 在ANSYS工具栏，单击Quit。2 选择一个存储选项并单击OK。悬臂梁求解实例：命令行格式可以用命令行格式完成同样的分析问题：/PREP7/GRA,POWERGST,ON/SHOW,BUCKLE,GRPHK,1,0,0,0,K,2,100.0,0,0,K,3,50,5,0,LSTR, 1, 2ET,1,BEAM189SECTYPE, 1, BEAM, RECT,SECDATA, 0.2, 5.0SLIST, 1, 1, ,MP,EX,1,1E4MP,NUXY,1,0.0LSEL,S, , , 1, 1, 1LATT,1, ,1,0, 3, ,1LESIZE, all, , ,10SECN,1LMESH,all/VIEW,1,1,1/ESHAPE,1EPLOTDK,1, , , ,0,ALL, ,FK,2,FY,1.0FINISH/SOLUPSTRES,ONEQSLV,SPARSESOLVEFINISH/SOLUANTYPE,BUCKLEBUCOPT,LANB,4MXPAND,4,YESSOLVE/POST1/ESHAPE,1/VIEW, 1 ,1,1,1/ANG, 1SET,LISTSET,1,1PLDI,2FINISHUPGEOM,0.002,1,1,file,rst/SOLUANTYPE,STATICOUTRES,ALL,ALLNLGEOM,ONARCLEN,ONNSUBST,10000ARCTRM,U,1.0,2,UZSOLVEFINISH/POST26NSOL,2,2,U,Z,TIP LAT DISPRFORCE,3,1,F,Y,PROD,4,3, , , , , ,-1.0,1,1,XVAR,2PLVAR,4PRVAR,2,4FINISH 7-10