江苏省无锡市中考数学真题及答案

2014年无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）8如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A3 B2 C1 D09在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为（）Ay=x By=x Cy=x+6 Dy= x+610已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条 B7条 C8条 D9条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11分解因式：x34x= 精英数学教辅网()12据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦13方程 = 的解是 新 课 标 第 一 网20（本题满分8分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式组：22（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长. 23（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b表1根据上面图、表提供的信息，（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）算出“表1”中a、b的值（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）24（本题满分10分）三个小球上分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同将小球放入一个不透明的布袋中搅匀（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数求两次记下之数的和大于0的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，这样一共摸了13次若记下的13个数之和等于4，平方和等于14，求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数26（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标1，AC：BC=3：1 (1)求点A的坐标；精英数学教辅网() (2)设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E若FCD与AED相似，求此二次函数的关系式AOx yEDBFC27（本题满分10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）精英数学教辅网()（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的 发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造 升级时的发电盈利总额w2（万元）？