数学全真模拟试卷

密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷说明：1全卷共8页，考试时间90分钟，满分100分。2答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。3试卷分试卷一和试卷二两部分，试卷一为选择题，试卷二为非选择题。4答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。题 号一二三合 计1-1011-1617-23得 分第一卷（选择题，共30分）得 分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出个答案，其中只有一个是正确的请把正确选项的字母代号填入下表内,否则不给分。1的绝对值等于（ ） ABCD2如图1所示，在数轴上所表示的不等式的解集为（ ）图1ABCD3下列图形中，不是正方体的平面展开图的是（ ）A B C D4根据深圳市统计局公布的数据，截至2009年5月1日零时，深圳全市的常住人口（常住人口包括户籍人口、暂住深圳半年以上的人口）为926.94万人，这个数据精确到（ ）A万位B百位C个位D百分位5为了解学生每天的家庭作业量的情况，对初三年级其中20学生进行了调查，得知每天作业量情况如下表所示：这20位同学每天家庭作业量的众数与中位数分别是 （ ）作业量/时22.533.544.5学生人数235721A3小时和3.5小时B3.5小时和3小时C3.25小时和3.5小时D3.5小时和3.25小时6下列命题中，不正确的是（ ）A平行四边形的对角相等B有一组邻边相等的四边形是菱形C矩形的对角线互相平分且相等D等腰梯形同一底上的两个内角相等地面 图27如图2，上体育课时，小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）A10 cmB14.5 cm C19.5 cmD20 cmxA B C DOyxxxyyyOOO8函数yax+b的图象不经过第四象限，则二次函数大致图象是（ ）AEFDHBGC图39如图3，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（ ）A2B CD 10如图4，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形(圆与扇形外切，且与正方形的边相切)，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为r，扇形半径为R，则R与的关系是（ ）AR=2r BR=4r CR2r图4DR4r第二卷（非选择题，共70分）得 分评卷人二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）DBOCA图511小星有白色、黄色两件运动衫，另有白色、黑色两条短裤，若任意组合穿着，则小星穿“白衣白裤”的概率是 12如图5所示，AB与CD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得AOCDOB，则还需增加的一个条件： 13若正比例函数y=mx(m0)和反比例函数(n0)的图象都经过点(2,3)，则mn= .14如图，三角形的每个顶点都用一个小圆圈盖住： （1） （2） （3） （4）FDC(A)D图6EBA按照（1）、（2）、（3）、（4）所示规律依次下去，那么第（n）个图形共有小圆圈的个数是 ；15如图6，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点A恰与点重合测得BCE =30，BE5，那么折痕EF= ABCDOE图716如图7，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，DAE =3BAE，则tanEAB =_得 分评卷人三、解答题（本题共7小题，共52分）17（6分）计算：18（7分）求不等式组 的整数解19（6分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题（1）已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值 （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m，n的值20（7分）如图8，某市郊区有一条东西方向的公路a经过M、N两个景点，现在又开发了风景秀丽的景点P，经测量，景点P位于景点M的北偏东60方向、位于景点N的北偏西30方向，已知MN=56km现在准备由景点P向公路a新建一条最短的公路，不考虑其他因素，求出这条新建公路的长（结果保留根号）6030MNaP21（8分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）（2分）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)（2）（2分）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）（4分）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图9所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？图922（8分）如图10，AB是的直径，AB=4，点P在AB的延长线上，割线PCD交于C、D两点，弦CFAB于点H，连结DF交AB于点EABPCDHFEO图10（1）求证：PCOPED（2）连结CE，若CEDF，P=15，求弦DF的长yABOx图11-123（10分）如图11-1，抛物线的对称轴为直线且抛物线经过点A(4，2)，AB平行于x轴交抛物线于点B（1）求该抛物线的解析式和点B的坐标；（2）过点A作ACx轴于C，在x轴上是否存在点D，使与相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图11-2，将绕着点O按逆时针方向旋转后到达的位置，当线段的中点正好落在直线OA上时，求直线与直线AB的交点P的坐标AByxOAB图11-2数学试卷 第5页 （共8 页） 数学试卷 第 6页 （共8 页）