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山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 一、基本概念和实例一、基本概念和实例 (Basic concepts and examples) 1 1、工程实例、工程实例(Engineering examples) (1) 螺栓连接螺栓连接( Bolted connections) (2) 铆钉连接铆钉连接(Riveted connections) F F 螺栓螺栓(bolt) F F 铆钉铆钉(rivet) F F 铆钉铆钉(rivet) 第三章第三章 剪切与挤压剪切与挤压 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 m 轴轴(shaft) 键键(key) 齿轮齿轮(gear) (3) 键键块联接块联接(Keyed connection) (4) 销轴联接销轴联接(Pinned connection) F F A B t d t1 t1 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 n n （合力）（合力） （合力）（合力） F F 2 2、受力特点、受力特点(Character of external force) 以铆钉为例以铆钉为例 构件受两组大小相等、方向相构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系反、作用线相互很近的平行力系作用作用. 3 3、变形特点、变形特点(Character of deformation) 构件沿两组平行力系的交界面发生相构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动对错动. 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 4 4、连接处破坏三种形式、连接处破坏三种形式: : (Three types of failure in connections) (1)剪切破坏剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断，如，如 沿沿n n面剪断面剪断 . (2)挤压破坏挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动，上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏发生破坏. (3)拉伸拉伸破坏破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断. F n n FS 剪切面剪切面 (shearing plane) n n （合力）（合力） （合力）（合力） F F 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 m m F 剪切面剪切面 FQ 二、剪切的应力分析二、剪切的应力分析 （Analysis of shearing stress) 1 1、内力计算、内力计算(Calculation of internal force ) FQ - 剪力剪力(shearing force) F F m m 00 xQFFFQFF2 2、切应力、切应力（ Shearing stress） QFA式中，式中， FQ - 剪力剪力(shearing force) A-剪切面的面积剪切面的面积 (area in shear) 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 3 3、强度条件、强度条件（Strength condition) 为材料的许用切应力为材料的许用切应力 (Allowable shearing stress of a material) (factor of safety) m m F 剪切面剪切面 F F m m QFAnu n - 安全系数安全系数 - 剪切极限剪切极限应力应力 u (ultimate shearing stress) 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 螺栓与钢板相互接触螺栓与钢板相互接触 的侧面上，发生的彼的侧面上，发生的彼 此间的局部承压现象，此间的局部承压现象， 称为称为挤压挤压(bearing). 三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析 (Analysis of bearing stress) F F F F 在接触面上的压力，在接触面上的压力， 称为称为挤压力挤压力(bearing force)， 并记为并记为 F . 挤压面挤压面 剪切面剪切面 1 1、挤压力、挤压力(Bearing force) F = FQ 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 （1）螺栓压扁）螺栓压扁 （2）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆 2、挤压破坏的两种形式、挤压破坏的两种形式 (Two types of bearing failure) F F 3 3、挤压应力、挤压应力（Bearing stress) bsbsbs AFAFbsbs FbS -挤压力挤压力 (bearing force) AbS -挤压面的面积挤压面的面积（area in bearing) 4 4、强度条件、强度条件(Strength condition) bS-许用挤压应力许用挤压应力(allowable bearing stress). 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 挤压现象的实际受力如图挤压现象的实际受力如图 所示所示. 当接触面为圆柱面时当接触面为圆柱面时, 挤压面积挤压面积 AbS为实际接触面在直径平面为实际接触面在直径平面 上的投影面积上的投影面积 d h 实际接实际接 触面触面 直直径径投投影影面面 挤压面的面积计算挤压面的面积计算 hdAbs 当接触面为平面时当接触面为平面时, AbS 为实际接触面面积为实际接触面面积. 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 四、强度条件的应用四、强度条件的应用(Application of strength conditions) bsbs FA bsbs AFS (Check the intensity) 1、校核强度 (Determine the allowable dimension) 2、设计截面 AFbsbs SFA (Determine the allowable load) 3、求许可载荷 4、破坏条件(failure condition) u 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 解：解：(1) 键的受力分析如图键的受力分析如图 例题例题12 齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径已知轴的直径d=70mm， 键的尺键的尺寸为寸为bhL=20 12 100mm，传递的扭转力偶矩，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m，键的许用切应力为，键的许用切应力为 = 60MPa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bs = 100MPa.试校核键的强度试校核键的强度. b h l Me d F Me h eMdF 2kNe5710701022233 dMF 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 综上综上，键满足强度要求键满足强度要求. (2)校核剪切强度校核剪切强度 (3)校核校核挤压强度挤压强度 MPa.6281010020105763blFAFSFFS bsbsbsMPa. 3951061001057263hlFAFMe d F b h l A 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 例题例题13 一销钉连接如图一销钉连接如图所示，所示， 已知外力已知外力 F=18kN,被连接的构件被连接的构件 A 和和 B 的厚度分别为的厚度分别为 t=8mm 和和 t t1 1=5mm ,销钉直径销钉直径 d=15mm , 销钉材料的许用销钉材料的许用切切应力为应力为 = 60MPa , ,许用挤压应力为许用挤压应力为 bSbS = 200MPa . 试校核销钉的强度试校核销钉的强度. t1 F F A t t1 B d 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 t1 F F A t t1 B d 解解: (1)销钉受力如图销钉受力如图b所示所示 d 2F2FF 剪切面剪切面 挤压面挤压面 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 d 2F2FF 挤压面挤压面 F FS FS (2)校核剪切强度校核剪切强度 2FFS 由截面法得两个面上的由截面法得两个面上的剪力剪力 剪切面积为剪切面积为 42dA MPa51AFS(3)挤压强度校核挤压强度校核 这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度 为为t的中间段进行挤压强度校核的中间段进行挤压强度校核. 12tt bsbsbsMPa 150tdFAF故销钉是安全的故销钉是安全的. 剪切面剪切面 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 D d h F (1)销钉的剪切面面积销钉的剪切面面积 A (2)销钉的挤压面面积销钉的挤压面面积 AbS 思考题思考题 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 挤压面挤压面 D d h F 挤压面挤压面 剪切面剪切面 422)(bsdDA h d dhA 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 例例14 冲床的最大冲压力冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力，冲头材料的许用压应力 =440MPa，钢板的，钢板的剪切强度极限剪切强度极限 u=360MPa，试求，试求冲头能冲剪冲头能冲剪 的最小孔径的最小孔径d和最大的钢板厚度和最大的钢板厚度 . 冲头冲头 d 钢板钢板 冲模冲模 F 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 F 解解 (1)冲头为轴向压缩变形冲头为轴向压缩变形 d=34mm 冲头冲头 d 钢板钢板 冲模冲模 F 剪切面剪切面 F 42dFAF 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 F 解解 (2)由钢板的剪切破坏条件由钢板的剪切破坏条件 =10.4mm 冲头冲头 d 钢板钢板 冲模冲模 F 剪切面剪切面 F us dFAF 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 例题例题15 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材钢板与铆钉材 料相同料相同. 铆钉直径铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为，钢板的尺寸为 b =100mm， t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是，铆钉的许用应力是 =120MPa， bS =120MPa，钢板的许用拉应力钢板的许用拉应力 =160MPa. 试校核铆钉试校核铆钉 接头的强度接头的强度. F F t t F F b 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 (1) 校核铆钉的剪切强度校核铆钉的剪切强度 每个铆钉受力为每个铆钉受力为 F/4 每个铆钉受剪面上的剪力为每个铆钉受剪面上的剪力为 F F b F/4 F/4 剪切面剪切面 kN.5224 FFS MPaSS11242dFAF 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 (2) 校核铆钉的挤压强度校核铆钉的挤压强度 每个铆钉受挤压力为每个铆钉受挤压力为F/4 F/4 F/4 剪切面剪切面 挤压面挤压面 bsbsbsMPa 1414tdFAF(3)校核钢板的拉伸强度校核钢板的拉伸强度 F F/4 F/4 F/4 F/4 + F 3F/4 F/4 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学 整个接头是安全的整个接头是安全的 F F/4 F/4 F/4 F/4 1 1 2 2 MPa)(N1-110711tdbFAF MPa.)(N2-239924322tdbFAF 山山 东东 农农 业业 大大 学学 机机 电电 学学 院院 机械电子工程机械电子工程 材料力学材料力学
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