《游戏公平吗》教案03

游戏公平吗教案教学目标知识与能力目标经历具体情境，进一步体会如何评价某件事情是否“合算” ，并利用它对一些游戏的公 平性进行评判。过程与方法目标1 、通过实际探讨活动，培养学生的分析判断和比较鉴别的能力，发展学生思维的深刻 性和批判性。2、在具体活动中进一步发展学生的交流能力和应用能力。情感、态度与价值观目标1、经历具体问题的分析和解决的过程，体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的欲 望。2、经历成功和失败的体验，锻炼学生的意志，发展学生正确的数学观和数学价值观。教学重点、难点及教学突破重点经历具体情境，进一步体会如何评价某件事情是否“合算” ，并利用它对一些游戏的公 平性进行评判。难点通过概率的知识解释游戏的公平性。教学突破教师在教学过程中首先要引导学生回顾有关概率理论上的计算方法，打好学习新知识的基础。在具体的教学活动中， 教师要给学生充分的合作交流时间，引导他们自主构建新知识的框架，体验知识的产生过程，从而发展学生的思维水平，拓展他们的知识面。教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：复习概率统计的相关知识。教学方法本节课采用“引导探究式”及“合作交流学习”的教学方法，由初中学生的心理特点确立自主探索式的学习方法。教学过程的设计一、复习、创设问题情境，导入新课知识引入阶段：提出学习课题，明确目标，创设情境一一引入公平判断。师：如果事件发生的各种可能结果可能性相同，事件发生的各种可能的结果的总数是n ,事件A发生的可能的结果总数为 m那么事件A发生的概率是什么？生：P (A) = m / n师：你都会用什么方法求概率？生：列表法或者画树状图。(多媒体出示练习题，巩固概率知识)在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸一球，则(1)摸到红球的可能性是 ;(2)摸到蓝球的可能性是 ;(3)摸到白球的可能性是 师：概率在生活中的应用非常广泛，你能举出一些关于这方面的例子吗？生：判断某些事情是否“合算”，彩票中奖等等。师：很好，除了大家说的这些应用以外还有很多方面用到它，今天我们就来讨论如何 判断游戏的公平性。二、讲授新课师：我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游 戏才能进行，否则就会有一方因为游戏不公平而退出游戏。（多媒体出示游戏规则）游戏一；掷骰子游戏甲和乙正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚骰子.（1）当两枚骰子的点数之和为奇数时，甲得 1分，否则，乙得1分，这个游戏对双方 公平吗？游戏怎样才算公平呢？（幻灯片出示）师：游戏公平在这里是什么意思？（学生交流）生：游戏公平即双方获胜的机会相同。我们在前面曾学习过计算概率的方法一一树形图、列表法等。首先引导学生分小组交 流讨论，并用列表法来求甲、乙获胜的概率。凑L、次点数第仝、次点数1234561 2345672 34567834567894P 56789 11015678910116789101112师：觉得这种玩法没意思，又想出了另外一种玩法.（2）当两枚骰子的点数之积为奇数时，甲得 1分，否则乙得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？（幻灯片出示）（学生独立完成）师：可是玩了几次后，甲发现上面游戏（2）的规则对自己不公平， 于是乙说：“那这样， 当两枚骰子的点数之积为奇数时， 你彳# 2分，否则我得1分”，甲应当接受这个规则吗？（提 问学生）生：不应该。师：大家认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢？生：游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，乙得 3分，否则甲得1师：还有其他的修改方法吗？大家下去考虑一下。（教师可以在学生修改规则时适当引师：我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有“配紫色”游戏，下面我们一同再来做下面的游戏.（幻灯片出示配紫色游戏规则 ）（1）若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时甲得1分,否则乙得1分.(1) 这个游戏对双方公平吗 ？若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢 ？(学 生独立完成)教师提示学生在完成下表时如何准确、快速的求出配紫的概率。右转盘转出颜色左转盘转出颜色蓝1蓝2蓝3蓝4红色红1、VX红2VVVVX红3VVVVX红4VVVVX蓝色XXXXV注，表示可配成紫色，“X”表示不可配成紫色.再一次引导学生想什么办法修改规则才能使游戏对双方公平呢？师：甲、乙获胜的概率分别是多少？它们每次的平均得分呢？生：则甲获胜的概率是 17/25,乙获胜的概率是 8/25,所以他们的平均得分分别是 17 / 25 和 8/25。师：那么游戏公平吗？生：不公平。师：你会修改游戏规则使得游戏公平吗？(学生讨论，师生交流)提示：看看甲乙的平均得分之比是多少？生：17:8 。师：那么他们的得分之比应该是多少呢？生：8:17 。修改方法不唯一，教师根据学生的反应作适当引导。(引导启发学生发现并归纳概率的另外一种算法)师：我们一起来观察一下下面的两个等式：P 甲=17/ 25= (4/ 5) X (4/5) + (1/5) X (1/5)P 乙=8/25= (1 / 5) X (4/5) + (4/ 5) X (1/5)你能观察出这些数据和转盘有什么关系吗？(教师引导，师生交流，共同归纳)师：从这些数据之间的关系，你能总结出求概率的简便算法吗？生：d如果试验是分步骤完成的其概率等于各步概率的积?如果试验是分类完成的其概率等于各类概率的和。师：乙也发现了最开始的规则对自己不利.因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏.甲想，这没有什么区别，便欣然同意了乙的提议。甲的决策明智吗？(幻灯片出示)生：可以利用以上结论计算配成紫色的概率。(学生自己决策)师：如果把第(2)个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢？(要求学生很快回答)生：甲=(1/5) X (4/5) + (4/ 5) X (1/5) =8/25P 乙=(4 /5) X (4/5) + (1/5) X (1/5) =17/25师：那么你们认为甲的决策明智吗 ？如果不公平如何修改规则？(要求学生立即回答)生：不明智。配成紫色甲得 17分，否则乙得8分。三、巩固提高1 .甲和乙改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏.配成紫色，甲得 1分.否则乙 得1分，这个游戏对双方公平吗 ？为什么？方便面(学生独立完成)方法一：由上面两个转盘做“配紫色”游戏，等可能的结果列表如下:、右转盘转出颜色左转盘转出颜色红黄法 rm.红、(红,红)(红,黄)(红,蓝)蓝(蓝,红)(蓝,黄) 1 1 ll- ,1 1 ll.)21由上面的表格可得：配成紫色的概率为 一=-,配不成紫色的概率为6 3戏不公平，对小刚不利.方法二：甲=(1/2) X (1/3) + (1/2) X (1/3) =1/3P乙=1 1/2) X (2/3) + (1/2) X (2/3) =2/3或P乙=1- (1/3) =2/3四、课堂小结(师生交流完成小结内容)1、这节课，我们通过具体的“掷骰子”和“配紫色” ，使我们进一步体会到如何评判某 件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判.2、概率知识与我们的生活息息相关。概率来源于生活应用于生活。3、简单的概率计算可以用概率公式直接计算 五、课后作业1、作业： 习题4. 4 190 页1、2题(巩固提高判断能力及决策能力)2、阅读188页“读一读”简单叙述一下概率统计在其他领域中的应用。3、兴趣练习：在街头上常常会看到这样的游戏：如右图一元钱转一次转盘，指针指向某个数字后， 从这个数字起同方向再数同样的数字后 的格子里的奖品就归你，你认为这个游戏公平吗?面包(3题六、板书设计 4.3游戏公平吗?1求概率的有哪些方法？2 游戏公平是什么意思？3 关于掷骰子游戏公平性的探讨？4 关于配紫色游戏公平性的探讨？