匀变速直线运动位移与时间关系

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系泰安一中泰安一中 徐兴广徐兴广复习： VtVt02631 1、什么是匀变速运动？ 匀变速运动是指加速度恒定（大小，方向都不变）的运动.2、速度时间关系：v = v0 + a t匀速直线运动的位移x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是vt 图线与 t 轴所夹的矩形“面积”。 公式法公式法图象法图象法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.乙乙X甲甲X乙乙 匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图图象是否也有类似的关系？象是否也有类似的关系？思考与讨论思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位同学所做的一次课上，老师拿来了一位同学所做的“探探究小车的运动规律究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表的测量记录（见下表），表中中“速度速度v”一行是这位同学用某种方法得到的物一行是这位同学用某种方法得到的物体在体在0、1、25几个位置的瞬时速度。几个位置的瞬时速度。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62科学方法：微元法先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加。v/m/sv/m/s0 0202040405 5101015153030t/st/s50501010v/m/sv/m/s0 0202040405 5101015153030t/st/s50501010设计方案设计方案: :从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：tvvs)(210又又v=v0+at得：得：2012x vtat从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示1.位移公式：221t0vats2.对位移公式的理解:（1）反映了位移随时间的变化规律。 （2）因为0、s均为矢量，使用公式时应先规定正方向(4)若v0=0,则s=212at (5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位 移与发生这段位移的时间对应起来. (6)代入数据时,各物理量的单位要统一（3）适用范围：只适用于匀变速直线运动。 例例1 1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向。为正方向。由由得：得：2021attvsm/s91212112180210attsv知识运用 例例2 2 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移5m-5m0知识运用解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向,则则a=-2m/s22021attvs所以由所以由mattvs5010)2(21101521220知车的位移知车的位移 例例3 3 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t t0 0，以汽，以汽车初速方向为正方向。车初速方向为正方向。由由atvv0savt5 . 721500得运动时间得运动时间说明刹车后7 .5s汽车停止运动。2021attvs所以由知车的位移mattvs25.565 . 7)2(215 . 7152122000练习：1、某飞机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需的时间为t,求该飞机起飞前的运动距离是多少？2、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机，开始匀减速，加速度大小为5m/s2,求汽车的减速位移。3、如图所示是某物体的v-t图像，则时间从t1到t2的过程中，下列说法正确的是（ ） A、加速度不断减小 B、加速度不断增大 C、 Dt1t2v1v2vt221vvv221vvv 小 结1、速度公式：v = v0 + a t2、位移公式：3、平均速度： 使用条件：只适用于匀变速直线运动只适用于匀变速直线运动221t0vats20tvvv