力的合成与分解专项训练

力的合成与分解专项训练例题精选：例1 如图17甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力是2000N， 夹角是，求这两个拉力的合力。分析与解答：按作图法取5mm长为400牛的力，O点表示物体，作出平行四边形如图17乙，量得对角线长为45mm，故F的大小为牛。合力的方向沿夹角的平分线。本题作出的平行四边形是菱形，我们可以用几何知识求合力F，在直角三角形OAD中，OD表示合力的一半，3625牛。在测量误差允许的范围内所得结果一致。例2：大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有（）A合力F一定大于任意一个分力；B合力的大小即可等于，也可等于；C合力有可能小于任一个分力；D合力F的大小随间夹角增大而减小。解析：正确答案是B、C、D。分析此题时，我们可以这样考虑，题目要求判断是在任意夹角下合力与分力的联系，不需要求解详细数值，因此，我们不必画出各种夹角下的很多个平行四边形来加以判断，我们可以取一些特殊值来分析；当的夹角是时，合力最大，当夹角是180时，合力最小，因此的数值的变化范围是，（取些较简单的数），则，当夹角为180时，合力小于分力，应排除A，同时可知C正确，对B答案由合力的变化范围可知正确，对D答案当和夹角为最小（）的合力最大，当夹角为最大值（）时，合力最小，随着的夹角增大，合力F反而减小。答案：B、C、D。例3：如图19甲所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，则绳所受的拉力；绳所受的拉力。解析：先分析物理现象：为什么绳，受到拉力呢？原因是由于OC绳受到电灯的拉力才使，绳张紧产生拉力，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧的分力，二是沿向左的拉紧绳的分力，画出平行四边形如图19乙所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此，由几何关系得：答案： 例4：在倾角斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为的光滑圆球，如图20甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。分析和解答：先分析物理现象：为什么档板和斜面受压力呢？原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图20乙所示，故产生两个作用效果，两个分力使球垂直压紧档板的力；使球垂直压紧斜面的力，由几何知识可得：分别等于球对挡板和斜面的压力。从以上两题我们可以看出，在进行力的分解时，要先把这个力的效果一一分清，然后根据这些效果确定实际分力方向。例5：如图21甲所示，AB轻杆可绕A点转动，绳BC将杆拉紧，绳与杆夹角，B端挂一个重物牛，求绳BC受到的拉力和杆AB受到的压力的大小。解析：分析物理现象：为什么杆要受到压力绳要受到拉力呢？原因是轻杆的B端是挂一重物，重物对B点的拉力大小上等于重物即F=G，是B点受到拉力F才使AB杆受压力，使BC绳受拉力，如图乙所示，根据拉力F的作用效果可以将F分解为两个分力为沿BC斜向下对绳的拉力，沿杆AB向左对杆的压力。解：由几何知识可得：小结：这种结构叫“支架结构”，对支架结构力进行分解时，可按“上拉下压”的规律去分解。