苏科版八年级数学上册 第1章 全等三角形单元练习2

第1章 全等三角形一选择题1如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（）AAEDFBADCBCDABDC2如图，ABCAEF，则EAC等于（）ABAFBCCFDCAF3如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（）AABACBBAECADCBEDCDADDE4如图，已知DCE90，DAC90，BEAC于B，且DCEC，若BE7，AB3，则AD的长为（）A3B5C4D不确定5如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3（）A90B120C135D1506已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D487如图，把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB5米，则槽宽为（）A3B4C5D68如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（）A30B15C25D209ABCDEF，且ABC的周长为80cm，A、B分别与D、E对应，且AB25cm，DF35cm，则EF的长为（）A20cmB30cmC45cmD55cm10如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，BAC56，且BFDC，ECBD，则EDF等于（）A62B56C34D124二填空题11如图，在ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若ADEBDEBDC，则DBC的度数为 12如图，在ABC中，ACBC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF若AECF3，BF4.5，则EF 13如图，在ABC和DBC中，A40，ABAC2，BDC140，BDCD，以点D为顶点作MDN70，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则AMN的周长为 14如图，已知ABCEDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是BAC的平分线，EDA30，E70，则ADC的度数是 15如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BEBD，连接AE、DE、DC若CAE30，则BDC 16如图，在等腰ABC中，ABAC，A20AB上一点D，使ADBC，过点D作DEBC且DEAB，连接EC，则DCE 三解答题17已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AD，ACDF且ACDF求证：ABCDEF18如图，在ABC中，ACB45，过点A作ADBC于点D，点E为AD上一点，且EDBD（1）求证：ABDCED；（2）若CE为ACD的角平分线，求BAC的度数19已知：如图，BECD，BEDE，BCDA求证：（1）BECDAE；（2）DFBC20某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；测得DE的长为5米求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性21如图，在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F（1）求证：；（2）若B60，FGAB于点G，FHBC于点H，求证：EFDF参考答案一选择题1 D2 A3 D4 C5C6 D7 C8 D9 A10 A二填空题11 3012 7.513 414 6515 7516 70三解答题17证明：ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA）18（1）证明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD与CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE为ACD的角平分线，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.519证明：（1）BECD，BECDEA90，在RtBEC与RtDEA中，BECDEA（HL）；（2）由（1）知，BECDEA，BDD+DAE90，DAEBAF，BAF+B90，即DFBC20（1）解：河的宽度是5m；（2）证明：由作法知，BCDC，ABCEDC90，在RtABC和RtEDC中，RtABCRtEDC（ASA），ABED，即他们的做法是正确的21解：（1）证明：BAC+BCA180B，又AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，EFAFAC+FCA，（2）证明：AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，则点F为ABC的内心，又FGAB，FHBC，FGFH，B60，EFD120，DFG+DFH36090260120，EFGDFH，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），EFDF