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宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.1探索直线平行的条件课型新 授主备张国中审核张继辉教学目标1.会正确识别图形中的同位角。2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。重 点对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。难 点对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.回忆以前画平行线的方法；2.阅读课本P67页的内容；3.完成课本P7的练一练。 课堂学习与研讨一、(情景创设操作引入)利用三角板和直尺画平行线：ccb1111a1111a1111b1111a21111211111111111121111111b1111c二、探究新知（1）观察：1与2相等时，所画的直线a、b是否平行？（2）探索：1与2不相等，所画的直线a、b平行吗？487c6c5c3ccb1111b1111a1111a1111211112111111111111c定义：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像1与2这样的一对角称为同位角。（3）猜想：图中还有其它的同位角吗？1 / 60（4）结论：同位角相等，两直线平行。三、学习体会. 同位角的定义：. _，两直线平行。四、自我检测例1、如图，1和2是同位角的是（ ）A B C D例2、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。BBDBCA21解:（1）ABCD 因为1与C是 AB、CD 被AC截成的同位角, 且1 =C所以 ABCD(2)ACBD.因为2与C是BD、AC被CD截成的同位角，且2=C所以ACBD例、如图直线a.b被c所截1=35，2=145。问直线a与b平行吗？bac212五、应用拓展 一、填空题1、如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，A和_是同位角。2、如图（2），3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角。3、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，EBC的同位角是_；直线DC、AC被直线AF所截，FAC的同位角是_。4、 图（4）中的角，5和4是_角，5和7是_角。 5、如图（5），能与1构成同位角的角有_个。6、如图（6），直线AB、CD被EF、EG所截，在1、2、3、4、5、6中，同位角有_对。（1） （2）7、如图，直线AB、CD相交，连结AC。（1）3和A是直线_和_被_所截得的_角。 （2）1和C是直线_和_被_所截得的_角。 二、选择题8、如图（10），与 组成同位角的角有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对9、如图（11），能与 构成同位角的角有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个（10） （11） 11、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A第一次向左拐300，第二次向右拐300B第一次向右拐500，第二次向左拐1300C第一次向右拐500，第二次向右拐1300D第一次向左拐500，第二次向左拐1300 三、解答题12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.1探索直线平行的条件2课型新 授主备张国中审核张继辉教学目标1、 理解内错角、同旁内角的概念；2、 探索并掌握直线平行的条件。重 点会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。难 点会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.阅读课本P78页的内容；3.完成课本P9的练一练。 、课堂学习与研讨一、学前准备(情景创设)如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断AB木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？二、探究新知活动一、探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a、b被直线c所截，2=3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。2、如图2，直线a、b被直线c所截，2+3=180，直线a与直线b平行吗？试说明理由。ac1b23图11acb23图2abc56481237活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。由活动一、活动二，得出直线平行的条件： 2BACDFE1三、例题讲解：例1、如图：1=2，B+BDE=180图中哪些线互相平行，为什么？解:(1) ABEF. 因为1与2是AB、EF被DE截成的内错角，且, 所以ABEF.(2) DEBC 因为B与BDE是直线BC、DE 被直线AB所截成的同旁内角，且B+BDE=180，所以DEBC例2、如图，AB与CD相交于点O，C与D，AC与BD平行吗？ODBAC例3、如图，已知， ，BE与CF平行吗？三、学习体会. “同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。. _，两直线平行。四、自我检测1如图1,下列条件中,能判断ABCD的是 ( )A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3)2如图2,如果D=EFC,那么 ( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3如图3,能判断ABCE的条件是 ( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE4如图4，已知1=2=3=4，则图形中平行的是 （ ）AABCDEF; BCDEF; CABEF; DABCDEF，BCDE 5如图5，已知1=2，则在结论：（1）3=4，（2）ABCD，（3）ADBC中（ ） A三个都正确 B只有一个正确; C三个都不正确 D只有一个不正确6如图6，在ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有下列条件中的 （ ）A1=2 B1=DFE C1=AFD D2=AFD （4） （5） （6） 7如图7，直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=5;1=7; 2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为 ( )A. B. C. D.9.如图，（1）因为，所以 ； （2）因为，所以 ；（3）因为，所以 。2五、应用拓展1、如图所示，BE平分ABD，DE平分BDC，1+2=90，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？3、（1）如图，已知1=2，BD平分ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.2 探索平行线的性质课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题2理解平行线的判定与性质的区别与应用重 点三条性质的推导；运用平行线的性质及判定方法解决问题。难 点运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程。学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.思考三线八角各角间的关系；2.阅读课本P1112页的内容；3.完成课本P13的练一练。 课堂学习与研讨一、学前准备(情景创设)如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米 目前，它与地面所成的较小的角为85，它与地面所成的较大的角是多少度？二、探究新知1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图 M A 3 1 B 7 5 C 4 2 D 8 6 N指出图中的同位角、内错角、同旁内角。2将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？ A 3 1 B (1) A 7 5 B C 4 2 D (2) (3) C 8 6 D (4)3将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？ 7 4 7 4 5 2 5 2三、学习体会1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:ab,1=2.2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:ab,2=3.3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言ab, 2+ 4=180.四、师生互动、典例示范【大屏幕】例1如图,已知直线ab,1 = 500,求2的度数.变式1.已知条件不变，求3，4的度数？1324变式2.如图，已知3 =4， 1=47， 求2的度数？BADC五、巩固知识、拓展提高知识大冲浪（让学生进行选择）1.超越号如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，B = 600。求C的度数；由已知条件能否求得A的度数?2.创新号如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？3.挑战号小明在纸上画了一个角A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出A的度数？最后回到引例.六、梳理知识，颗粒归仓平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。【课后作业】班级 姓名 学号 一、填空题1、如图1,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_ _;如果CED=FDE,那么_.根据是_ _.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_.3、如图3,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_. （1） （2） （3）4、完成下列推理过程（1）如图4-1，DABC，AEBC（已知），D、A、E在同一条直线上（ ）（2）ABCD，CDEF（已知）， _（ ） 4-1 4-3 （3）如图4-3，DEBC，点D、A、E在同一条直线上，求证：BAC+B+C=180， 证明：DEBC（ ） 1=B，2=C（ ） D、A、E在同一直线上（已知）， 1+BAC+2=180（ ）， BAC+B+C=180（ ）二、选择题5、下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等,两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )A. B.和 C. D.和6、如图1，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是（ ）A31 B35 C41 D767、如图2,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有 ( )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 （1） （2） （3）四、解答题9、如图,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.10、如图,1=72,2=72,3=60,求4的度数.11、如图，ABCD，A=60，1=22，求2的度数板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.3图形的平移（一）课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1 知道平移的概念及平移的不变性2 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形重 点能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形。难 点认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.搜集生活中有关平移的例子；2.阅读课本P1415页的内容；3.完成课本P16的练一练。 课堂学习与研讨一、学前准备(情景创设)回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在二、情境引入同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体都在沿着某一方向平移运动。提出问题：手扶电梯上的人、传送带上的物品在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？你能举出生活中类似的例子吗？二、探究新知活动一：把图中的三角形ABC（可记为ABC）向右平移个格子，画出所得的。度量ABC与的边，角的大小，你发现什么呢？解：1、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。2、平移的对应点所连线段 。3、如图，将ABC经过平移得到ABC平移的方向是 或 或 平移的距离是 或 或 ；ABC的形状与此ABC的形状大小都 。其中BC与BC的关系是 （位置关系和数量关系）。线段AB与AB的关系是 （位置关系和数量关系）。若AC=5，则AC= ，若ABC=60，则ABC= 。若ABC周长为30，则ABC周长为 。若ABC面积为S，则ABC面积为 。4、找到平移距离的方法是： 。5、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线段AB平移后的图形。对“做一做”中的问题3 ，应先引导学生通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。三、学习体会在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。四、师生互动、典例示范例1、如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm。你能通过平移BDE得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。五、巩固知识、拓展提高1、下图是一幅“水兵合唱对”图案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的。2、奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请用圆作为“基本目形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义3、已知：在ABC中，AB=5cm，B= 72，若将ABC向下平移7cm得到ABC，则AB=_cm ，AA=_cm，B=_4、如右图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上2六、应用拓展1、如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_2、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格 3、平移方格中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形。4、已知四边形ABCD试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；ABCD写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.3图形的平移（2）课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。重 点平移图形中对应点平行且相等难 点1、认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。2、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.搜集生活中有关平移的例子；2.阅读课本P1617页的内容；3.完成课本P18的练一练。 课堂学习与研讨一、情境引入通过昨天的学习我们知道线段A/B/称为线段AB的对应线段线段AB称为线段A/B/的对应线段昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A/B/与其对应线段AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段AA/与线段BB/之间的关系做一做1：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段A”B”。二、探究新知1、画出连接对应点的线段AA与BB，AA”与BB”，AA”与BB”，这些线段之间分别有什么关系?议一议: (1)下图中的四边形A,B,C,D,是怎样由四边形ABCD平移得到的；(2)线段AA、BB,、CC、DD之间有什么关系?(3)取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M连接MM线段MM与线段AA,有什么关系?结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段 并且 。2、做一做2：将三角尺沿直尺平移：(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?(2)在平移过程中，AC是否始终垂直于直线a、b 3、做一做3：如图直线a与直线b平行。(1)在直线a上任取两点A、A，分别过点A、A作直线b的垂线，垂足分别为C、C；(2)分别度量点A、A到直线b的距离，你发现了什么在右图中，仿照上面的做法再试试。结论：如果两条直线互相平行那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 ，这个距离称为平行线之间的距离。三、例题讲解：例1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80方向平移4cm例2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?四、自我检测1、平移图中的线段PQ。使它的端点P移到点M的位置第1题 2、如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC试度量AB与DC、AD与BC之间的距离，并与同学交流你的做法第2题2五、应用拓展1、按下列要求画图：(1)将三角形ABC向右平移8格；(2)平移所给的图形，使点A移到点A，的位置2、用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式s=ab3、如图，在长为48m、宽为30m的长方形地块上修建2条宽为l m的道路，余下部分种植西红柿种植西虹柿的面积是多少？ 你能用平移的方法简单地求出种植西红柿的面积吗?试试看4、将下列图形按箭头所指的方向平移3cm5、如图，已知平行四边形ABCD，作DEAB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个长度单位.作出平移后的图形.经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?这两个图形的面积相等吗?6、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。7、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A B. C. D. 8、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是 ( )EDCAFBEBCFADEDCAFBABCD9、下列图形中，把ABC平移后，能得到DEF的是 （ ）10、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到、中的 （ ） A0个 1个 2个 3个11、在以下现象中，属于平移的是 （ ） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动A B. C. D.板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.1-7.3复习1课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1、复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。 2、通过复习，使学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。重 点复习巩固平行线的有关概念和性质难 点能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1. 阅读课本P619页的内容；2. 完成课本P34的复习巩固。 课堂学习与研讨1、 在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 。2、 对顶角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。3、 判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面上， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。 判 定 性 质（1） ，两直线平行。（2） ，两直线平行。（3） ，两直线平行。（1）两直线平行， 。（2）两直线平行， 。（3）两直线平行， 互补。4、平移的定义平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。5、平移的性质决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离。(1)平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。(2)对应边相等、对应角相等。(3)图形经过平移，对应线段互相平行（或在同一条直线上），并且相等。(4)图形经过平移，连接对应点所得线段互相平行（或在同一条直线上），并且相等。例题教学：例1、1.判断：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）（2）同旁内角互补 （ ）（3）如果ab且ac，那么直线bc （ ）2.填空：如图1C （已知 ）ADBC （ ）2B （ ）EACC180（ ）前一步用的是平行线的_，后一步用的是 。例2、如图，已知直线ABCD，如果ABMN，那么CD与MN垂直吗？为什么？如果EF也垂直于MN，那么AB与EF平行吗？为什么？如果ABEF，那么CDEF吗？为什么？例3、如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。例4、如下图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为 ABDCEF例5、已知，如图，ACDE，CDEF，试说明：12例6、已知，如图，ABCD，BAC、ACD的平分线相交于点E，试求E的度数。【课后作业】班级 姓名 学号 1、34180（已知） （ ）1 （ ）2、如图， ABCD （已知） （ ）12 （已知 ） （ ）DABABC180（ ）3、如图，已知12335，求AED的度数。分析：（1）由12335，你能得到 。 （2）分析图形，你能得到什么？ （3）看结论，你能转化为什么问题？ （4）请写出解题过程。解：4、如图，已知CDAB，EFAB，求AAECC的度数。CDAB （已知）1A180 （ ）CDAB，EFAB （ ） （ ）2C180 （ ）1A2C360（等式的性质）即AAECC360。5、如图，已知ABCD，AB180，BD吗？为什么？6、作图并回答问题。 在下面的网格图中，作出线段AB经平移后的图形DE，使A点移动到D的位置。 请问线段AB可以通过先向下平移几个格子，然后再向右平移几个格子得到线段DE？7、现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形。8、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是： 。9、如图 ，ABC是DEF经过平移得到的，若AD = 4cm，则BE = _ cm，CF= _ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm 10、如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到处，画出放大一倍后的图形（所画的图形用阴影表示）板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.4认识三角形（1）课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1 认识三角形，会用字母表示三角形2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质重 点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质教学难点：应用三角形的三边关系解决问题。难 点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质教学难点：应用三角形的三边关系解决问题。学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.搜集生活中见到的三角形并与同学交流；2.阅读课本P2021页的内容；3.完成课本P21的练一练。 课堂学习与研讨一、学前准备(情景创设) 列举并画出一些生活中常见的某些三角形。二、探究新知1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三角形。2、 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段。如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边。顶点：三角形任意两边的交点。如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点。通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB或BAC等等。内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。例如ABC中，A，B，C都是三角形的内角,边BC称为A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？3、 三角形的分类（1）按角分： （2）按边分： 4 、实验室小组活动一：问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+ACBC。三、自我检测1在练习本上画出：等腰锐角三角形；等腰直角三角形；等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm、4 cm、6 cm.4 如图，以C为内角的三角形，在这两个三角形中，C的对边分别为 和 5 等腰三角形的一边长为3，另一边长是5则它的第三边长为 2五、应用拓展1、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|的结果是多少?2、一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。3、如图所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形。 4、若三角形的两边长分别为7和10,则第三边的取值范围是多少?如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为多少?5、 已知三角形的两边长分别是3和10,周长是6的倍数,求第三边的长和三角形的周长。板书设计教学后记:宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题7.4认识三角形（2）课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 会做任意三角形高、中线、角平分线重 点会作任意三角形高、中线、角平分线难 点会作任意三角形高、中线、角平分线学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学：1.用橡皮筋做实验发现有什么变化；2.阅读课本P22页的内容；3.完成课本P23的练一练。 课堂学习与研讨一、学前准备：1、如何过直线外一点作已知直线的高2、如何作一个已知角的角平分线3、如何作一条已知直线的中点二、新课讲解：（一）三角形的高1 、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。2 、在黑板上作ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为ABC的高。3 、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。例如在上图中，我们从ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。例1、做出下列三角形的三条高1、 锐角三角形 2 、直角三角形 3 、钝角三角形（二）、三角形的角平分线1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； 如右图所示，ABC的角平分线AE平分A， 即BAE=CAE=BAC （3）三角形有三条角平分线。为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为BAC的角平分线。例2、做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形（三）、三角形的中线1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是ABC的中线。2、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 如上所示，线段AF是ABC的中线,必有：BF=CF=BC。 3）三角形有三条中线。例3、做出下列三角形的三条中线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形三、学习体会1、三角形的三条高的特点：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量
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