资源描述
第十九章 一次函数人教版八年级数学 19.1 函数19.1.1 变量与函数（第一课时）1 1了解变量与常量的意义2 2体会运动变化过程中的数量变化，感受两个变量之间的变化关系.课标解读 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:60120180240300问题一思考：在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，路程 =_1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 速度时间时间t、路程s速度60千米/时60 t St问题一解析2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？问题二2在以上这个过程中，变化的量_不变化的量是_3试用含x的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题二解析1.第一场票房收入 =10150 = 1500（元）第二场票房收入 =10205 = 2050 （元）第三场票房收入 =10310 = 3100 （元）10 x票房收入 =售价售票张数售票张数x、票房收入y 售价10元yx3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？思考：在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？问题三当r=10时，S=100当r=20时，S=400当r=30时，S=900在这个过程中，r, S 在不断变化， 不变，S随着r的变化而变化问题三解析S= r23.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆面积为S，圆周率为.4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？长长x x（m m） 1 122.5x x宽宽 （m） 832.55-x面积面积s s （m m2 2）866.25x(5-x)问题四解析2在以上这个过程中，变化的量_ 不变化的量是_3试用含x的式子表示s _ 或_这个问题反映了长方形的面积S随 长x的变化过程S 、 X周长10cm有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张判断常量与变量的前提条件是“在某一个变化过程中” ，是否是变量就是看其数值是否发生变化。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。知识总结1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费y元.：月用水量月用水量x t，月应交水费，月应交水费y元；元；：自来水价自来水价4元元/t.典型例题2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.：通话时间 t min，话费卡中的余额w元；：通话费0.2元/min.3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为.：半径r，圆周长C；：圆周率.1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50C巩固练习2某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示yx与y之间的关系是_y=0.4x3长方形相邻两边长分别为x、 y ，面积为30 ， 则用含x 的式子表示y 为_，则这个问题中，_常量；_是变量y=30/x30 x ,y4写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含的式子表示 。 （2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t （小时）表示水箱中的剩水量y（吨）解：由题意得 = 90 ,常量：90，变量： ， 解：由题意得y=0.5t，（ 0 0 t6060）常量：0.5，变量t,y从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识和公式确定关系式.归纳总结1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常是 。2.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。3下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是 。rC2年龄（岁）45678910体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2y=4nn和y4r和C2年龄和体重拓展提升4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本；：10本书.3.小明带着10元钱去文具商店买日记本.已知每本日记售价2元，则小明剩余的钱数y(元)与所买日记本的本书x(本)之间的关系可以表示为y=10-2x.在这个关系式中， 是变量， 是常量.x、y10，-2温馨提温馨提示：示：指指出一个变化过程中的出一个变化过程中的常量常量时，应连同它前时，应连同它前面的符号面的符号.4.如如图，在一个半径为图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化化.在这个变化过程中，变量有哪些？在这个变化过程中，变量有哪些？小圆半径小圆半径小圆面积小圆面积圆环面积圆环面积
展开阅读全文