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苍山县诚信中学苍山县诚信中学 温故知新1. 1.什么是等式？什么是方程？什么是等式？什么是方程？2. 2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.3.什么是方程的解？什么是方程的解？4. 4.解决实际问题时，列方程的一般步骤？解决实际问题时，列方程的一般步骤？5. 5.怎么检验一个数值是不是某个方程的解？怎么检验一个数值是不是某个方程的解？ 1. 是等式吗？是等式吗？4.4.由此，你可得到什么结论？由此，你可得到什么结论？探究新知12.2.在上式两边同时加上在上式两边同时加上2 2，上式还成立吗？，上式还成立吗？ 若加上若加上7 7呢？加上呢？加上-3-3呢？加上呢？加上-20-20呢？呢？22)3(33.3.在上式两边同时减去在上式两边同时减去6 6，上式还成立吗？，上式还成立吗？ 若减去若减去8 8呢？减去呢？减去-5-5呢？减去呢？减去-11-11呢？呢？ 等式的性质等式的性质1 1 等式两边都加上等式两边都加上（或减或减去去）同一个数同一个数（或式或式子子），），结果仍相等结果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c. 1. 是等式吗？是等式吗？4.4.由此，你可得到什么结论？由此，你可得到什么结论？探究新知22.2.在上式两边同时乘以在上式两边同时乘以2 2，上式还成立吗？，上式还成立吗？ 若乘以若乘以-2-2呢？乘以呢？乘以3 3呢？乘以呢？乘以-5-5呢？呢？2)4(163.3.在上式两边同时除以在上式两边同时除以2 2，上式还成立吗？，上式还成立吗？ 若除以若除以-2-2呢？除以呢？除以3 3呢？除以呢？除以-5-5呢？呢？ 等式的性质等式的性质2 2 等式两边都乘以同一个等式两边都乘以同一个数数，或除以同一个不为或除以同一个不为 0 0的数的数，结果仍相等结果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bc.ac=bc.如果如果a=b,a=b,那么那么 . .cbcac0123) 1 (x 3052 x4531) 3(x解解:（1）两边同时减两边同时减3,得得31233x9x（2）两边同时除以两边同时除以-5,得得53055 x6x（3）两边同时加两边同时加5，得得545531x931x两边同时乘两边同时乘-3，得得27x学以致用1.1.经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同时加，减，两边同时加，减，乘，除以一个数或一个式子乘，除以一个数或一个式子)，最终把方程化为，最终把方程化为最简形式：最简形式：x = a (a是常数是常数) 既方程左边只有一个未知项、且未知数的既方程左边只有一个未知项、且未知数的 系数是系数是 1,次数是次数是1，右边只有一个常数右边只有一个常数.2.2.求出未知数的值后，要养成检验的习惯求出未知数的值后，要养成检验的习惯.注意注意4x x85x x 1把把x x=-9代入方程代入方程 左边左边=-4( (-9)+)+8=44右边右边=-5( (-9)-1=44左边左边=右边右边x-9是原方程的解是原方程的解.学以致用解：解：两边同时加两边同时加5x x，得，得-4x x+8+5x x=-5x x-1+5x xX X+8=-1两边同时减两边同时减8，得，得X X+8-8=-1-8X X=-9检验：检验：273) 1 ( x 0232x6221)3(x自我展示253)4(x(4)x x-4=2x x+2(3) 3x x-2=x x(1) -x x=6-2x x(2) 8x x=7x x-3自我展示 在学习了等式的性质后，小明发现运用等式的性在学习了等式的性质后，小明发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，于是他随手写了质可以使复杂的等式变得简洁，于是他随手写了一个等式一个等式:3:3+ +-2-27 7+ +-2-2，并开始运用等式，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：性质对这个等式进行变形，其过程如下：3 3+ +7 7+ +（等式两边同时加上（等式两边同时加上2 2）3 37 7（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）3 37 7（等式两边同时除以）（等式两边同时除以） 变形到此，小明顿时就傻了：居然得出如此等变形到此，小明顿时就傻了：居然得出如此等式！于是他开始检查自己的变形过程，但怎么也式！于是他开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来找不出错误来. .聪明的同学，你能帮帮他吗？聪明的同学，你能帮帮他吗？帮帮他！温故知新1. 1.什么样的项是同类项？如何合并同类项？什么样的项是同类项？如何合并同类项？2. 2.什么样的方程是一元一次方程？什么样的方程是一元一次方程？3.3.什么是方程的解？什么是方程的解？4. 4.解决实际问题时，列方程的一般步骤？解决实际问题时，列方程的一般步骤？5. 5.等式的基本性质？等式的基本性质？某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x x台，则去年台，则去年购买计算机购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，相等关系相等关系 前年购机量去年购机量今年购机量前年购机量去年购机量今年购机量列得方程列得方程x + 2x +4x = 1402x4x怎么解这个怎么解这个方程呢？方程呢？问题导入解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得14042xxx1407 x20 x根据：合并根据：合并同类项法则同类项法则根据：等式根据：等式的性质的性质22723) 1 (xx )23(35212 xx学以致用621535 . 15 . 22) 1 (yyyy 241321312yyy学以致用 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，-3, 9 9， -27，81，-243，.其中某三个相邻数的其中某三个相邻数的和是和是567，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？解解：设这三个数分别是设这三个数分别是x,-3x,9x.x,-3x,9x.则则 观察 交流 解答x x-3-3x x+9+9x x=567=567解，得解，得 x x=81=81 -3x=-243, 9x=729-3x=-243, 9x=729答：这三个数是答：这三个数是8181，-243,729.-243,729.太阳下山晚霞红，老汉把鸭赶回笼；一半在外闹哄哄，四分之一进笼中；剩下十五围老汉，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？方程解诗 一个数，它的五分之二，它的一一个数，它的五分之二，它的一半，它的十分之一，它的全部，加起半，它的十分之一，它的全部，加起来总共是来总共是-200.-200.求这个数求这个数. .再接再厉再接再厉 某洗衣厂今年计划生产洗衣机某洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其中其中A A型型,B,B型型,C,C型三种洗型三种洗衣机的数量之比为衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种这三种洗衣机计划各生产多少台洗衣机计划各生产多少台? ?拓展提高课后练习P P88 88 练习练习 P P9191 T T4 4课后练习P P83 83 练习练习 习题习题 T T4 4
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