【中考数学压轴题】十大类型之三角形的存在性问题备考练习

【中考数学压轴题】十大类型之三角形的存在性问题备考练习一、解答题(共2道，每道50分)1.如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1t10）（1）求直线l2的解析式（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式（3）试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？2.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C连结AC、BC，A、C两点的坐标分别为A(-3,0)、C，且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等（1）求实数a、b、c的值；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连结MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第 2 页 共 2 页