人教版八年级下册 17.1 勾股定理2

17.1 勾股定理总分：100分 班级:_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_ 一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，小巷左右两侧是竖着的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米则小巷的宽度为 A. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米 2. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它爬行的最短路线的长是 A. 10B. 130C. 73+3D. 8+32 3. 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 4. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58cm，宽为 46cm，则这台电视机的尺寸（屏幕的对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是 A. 9 英寸 23cmB. 21 英寸 54cmC. 29 英寸 74cmD. 34 英寸 87cm 5. 如图，长方形纸片 ABCD 中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点 B 与点 D 重合折痕为 EF，则 DE 长为 cmA. 4.8B. 5C. 5.8D. 6 6. 如图是一块长、宽、高分别是 6cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需爬行的最短路程是 A. 3+213cmB. 97cmC. 85cmD. 9cm 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于 A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 8. 如图所示，一圆柱高 8cm，底面半径长 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是 A. 12cmB. 10cmC. 14cmD. 无法确定 9. 迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会小刘搬来一架高 2.5 米长的木梯架到墙上，木梯最顶端距地面高 2.4 米，则梯脚与墙角距离应为 A. 0.7 米B. 0.8 米C. 0.9 米D. 1.0 米 10. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当他把绳子下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为 A. 8mB. 10mC. 12mD. 14m 二、填空题（共6小题；共18分）11. 如图，从电线杆离地面 8m 处向地面拉一条 10m 长的缆绳，要使电线杆与地面垂直，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部 m 12. 如图，在 RtABC 中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，将 BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C 点，那么 ADC 的面积是 cm2 13. 如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计） 14. 木工周师傅加工一个长方形桌面，测量得到桌面的长为 80cm，宽为 60cm，对角线长为 100cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”） 15. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 的长为 16. 如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm ，高为 5cm ，若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm . 三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在 A 处登陆后，往东走 8km，又往北走 2km，遇到障碍后又往西走 3km，再折向北走 5km 后往东拐仅走 1km 就找到了宝藏登录点（A 处）到宝藏埋藏点（B 处）的直线距离是多少? 18. 如图，在 RtABC 中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将 BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C 点（1）求 DC 的长；（2）求 ADC 的面积 19. 如图，圆柱的高为 8cm，底面直径 4cm，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米?3 20. 已知，如图所示，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，如果 AB=8cm，BC=10cm求 EC 的长 21. 葛藤是一种植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一个绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿最短路线螺旋前进的（1）如果树的周长为 3m，绕一圈升高 4m，则它爬行路程是多少?（2）如果树的周长为 8m，绕一圈爬行 10m，则爬行一圈升高多少 m?如果爬行 10 圈到达树顶，则树干多高? 22. 如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60 的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域（1）A 城是否受到这次台风影响?为什么?（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间?答案第一部分1. C2. A3. B4. C5. C6. C【解析】将长方体表面展开后，由两点之间线段最短，可得有三种可能的行走方式，路程分别为：6+42+32=109cm，6+32+42=97cm，3+42+62=85cm，所以最短路程为 85cm7. B8. B9. A10. C第二部分11. 612. 613. 2014. 合格15. 3cm16. 13【解析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的做法就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答.如图 PA=24+2=12cm，QA=5cm，A=90 ， PQ=PA2+QA2=13cm第三部分17. 85km18. （1） C=90，BC=6，AC=8， AB=BC2+AC2=62+82=10，由翻折变换的性质得，BC=BC=6，CD=CD，BCD=C=90， AC=ABBC=106=4，ACD=180BCD=90，设 CD=xcm，则 CD=xcm，AD=8xcm，在 RtACD 中，由勾股定理得，AC2+CD2=AD2，即 42+x2=8x2，解得 x=3，即 CD=3cm（2） ACD=90， SADC=12ACCD=1243=6cm219. 解：将此圆柱展成平面图得：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm3 ， AC=8cm，BC=12BB=1246cm， AB=AC2+BC210cm答：它需要爬行的最短路程约为 10cm20. 3cm21. （1） 5m（2） 6m；60m22. （1） A 城受台风影响理由：应过点 A 作 ADBF，垂足为 D DBA=30，AB=320，ADBF， AD=160 . 160200， A 城会受到这次台风影响（2） 6 小时第7页（共7 页）