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1、杆件有哪几种基本变形?复 习 旧 知2、拉伸和压缩的受力特点是什么?3、拉伸和压缩的变形特点是什么?受力的特点:作用在杆上的外力合力的作用线沿受力的特点:作用在杆上的外力合力的作用线沿杆件轴线。杆件轴线。变形的特点:沿杆件轴线方向产生纵向伸长(拉变形的特点:沿杆件轴线方向产生纵向伸长(拉伸时)或缩短(压缩时)。伸时)或缩短(压缩时)。轴向拉压变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变轴向拉压变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形形 当杆件受到拉伸、压缩变形时,就会在杆件内部产生抵抗变形的力即内力,其内力究竟有多大?用什么方法才能知道该作用力的大小方向呢?提出问题提出问题截面法求内力截面法求内力学习目标:学习目标:1、掌握、掌握“截面法截面法”的定义;的定义;2、正确理解和应用截面法求内力的一、正确理解和应用截面法求内力的一般步骤;般步骤;一、什么是截面法?一、什么是截面法?截面法:截面法:将受外力作用的杆件将受外力作用的杆件假想假想地切地切开,用以开,用以显示显示内力的大小,并以内力的大小,并以平衡平衡条条件确定其合力的方法,称为截面法。件确定其合力的方法,称为截面法。它它是分析杆件内力的唯一方法。是分析杆件内力的唯一方法。FFmmFFFNFN如图如图AB杆受两个力,一个向左,一个向右,杆受两个力,一个向左,一个向右,大小均为大小均为F。作用点分别为。作用点分别为A和和B。1、确定要截开的次、确定要截开的次数和位置数和位置2、任选取一段为研、任选取一段为研究对象究对象3、假设出截面上的、假设出截面上的内力内力4、用平衡方程求出、用平衡方程求出截面上的内力截面上的内力选左段时:选左段时:Fx=O F+FN0 FNF选右段时:选右段时:Fx=O FFN0 FNFAB例例1:试求图试求图3131所示杆件指定各截面上的内力大所示杆件指定各截面上的内力大小。小。解:解:(1)(1)计算截面计算截面1111的内力的内力. . F2F11FFN13F杆件杆件平平衡,衡, Fx=O Fx=O ,即,即F FN N1 1F=0F=0 F FN N1 1= =F F, 内力内力F FN N1 1拉力拉力。以以截面截面11假想假想地将杆件地将杆件截截成两成两段,段,取取左段为研究对左段为研究对象,象,用内力用内力FN1代代替右替右端对左端的作用,端对左端的作用,用用平平衡方程求解。衡方程求解。22CABABCAB杆件杆件平平衡,衡, Fx=O Fx=O , 即即 -F-FN N2 2 - - 2F=02F=0 F FN N2 2= = -2F-2F, 内力内力F FN N2 2压力。压力。F2F2FFN2223F(b)解:解:(2)计算截面计算截面22的内力的内力. 沿截面沿截面22假想地将杆件假想地将杆件截截成两段,成两段, 取取右段为研究对象,右段为研究对象, 用内力用内力FN2代代替左端对右端的作用力替左端对右端的作用力. CAB练习:求杆件各处的内力1122FFF例例2:如图所示,已知:如图所示,已知F1=32KN,F2=20KN,F3=40KN,求,求1-1、2-2、3-3截面上的轴力。截面上的轴力。F2F1F3332211F3FN1(a)解:解:(1)(1)计算截面计算截面1111的内力的内力. . 沿截面沿截面1111假想地将杆件假想地将杆件截截成两段,成两段,取取右右段为研究对象段为研究对象,用内力用内力F FN1N1代代替左端对右端的作用。替左端对右端的作用。杆件杆件平平衡,衡, Fx=O Fx=O 即即F F3 3-F-FN N1 1=0=0 F FN N1 1= =F F3 3=40kN=40kN,内力,内力F FN N1 1拉力。拉力。ADCB F2F1F3332211F3FN2F2(b)解:解:(2)(2)计算截面计算截面222 2的内力的内力. . 沿截面沿截面2222假想假想地将杆件地将杆件截截成两段,成两段,取取右段为研究对象,右段为研究对象,用内力用内力F FN2N2代代替左端替左端对右端的作用得受力对右端的作用得受力图(图(b b)。)。杆件杆件平平衡,衡, Fx=O , 即即F3-F2-FN2=0 FN2=20kN, 内力内力FN2拉力。拉力。DCABF2F1F3332211F3F2F1FN3解:解:(3)(3)计算截面计算截面3333的内力的内力. . 沿截面沿截面3333假想假想地将杆件地将杆件截截成两段,成两段,取取右段为研究对象,右段为研究对象,用内力用内力F FN3N3代代替左端对替左端对右端的作用得受力图右端的作用得受力图(c c)。)。 杆件杆件平平衡,衡, Fx=O Fx=O , 即即F F3 3-F-F2 2-F-F1 1-F-FN N3 3=0=0 F FN N3 3=-12kN=-12kN,内力内力F FN N3 3实际为压力。实际为压力。(c)DCAB练习:求杆件各处的内力。1221FF2综上所述,求杆件内力的方法截面法可概述如下:截:截:在需求内力的截面处,沿该截面假想地把构件切开。取:取:选取其中一部分为研究对象。代:代:将弃去部分对研究对象的作用,以截面上的未知内力来代替。平:平:根据研究对象的平衡条件,建立平衡方程,以确定未知内力的大小和方向。 小小 结结F1F2F3CBA2、试求图中所示各杆件横截面、试求图中所示各杆件横截面1-1、2-2、3-3上上的轴力。的轴力。F1=50KN,F2=40KN,F3=30KN。1、有一低碳钢杆件受三力如图,、有一低碳钢杆件受三力如图,F1=30KN, F2=10KN, F3=20KN,求杆件各截面处的内力。求杆件各截面处的内力。作业:作业:讨论:讨论:图示阶梯杆AD受三个集中力F 作用,设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A,则三段杆的横截面上()(A)轴力不等,应力相等;(B)轴力相等,应力不等;(C)轴力和应力都相等;(D)轴力和应力都不等。
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