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立体几何解题中的转化策略 大策略：空间大策略：空间 平面平面位置关系的相互转化位置关系的相互转化小策略：小策略： 平行关系平行关系 垂直关系 平行转化：线线平行平行转化：线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行 垂直转化：线线垂直垂直转化：线线垂直 线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直立体几何解题中的转化策略 练习练习1 1：D D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA AE EF FD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA AE EF F立体几何解题中的转化策略 平面中的数量关系隐藏着三角形特征！平面中的数量关系隐藏着三角形特征！练习练习1 1：2a2a2aD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA AE EF F立体几何解题中的转化策略 转化需要辅助线的添加！转化需要辅助线的添加！练习练习1 1：O策略：线面平行转化成线线平行（空间转化平面）A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1立体几何解题中的转化策略 EF例例1 1：A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1立体几何解题中的转化策略 EF例例1 1：立体几何解题中的转化策略 ?A?1?D?C?B?A?O关注翻折过程的“变”与“不变”！立体几何解题中的转化策略 ?A?1?D?C?B?A?O题型三：平面图形与空间图形的相互转化关注翻折过程的“变”与“不变”！立体几何解题中的转化策略 ?A?1?D?C?B?A?O关注翻折过程的“变”与“不变”！立体几何解题中的转化策略 2020正视图正视图20侧视图侧视图1020俯视图俯视图10B立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示： 例3（综合题型）：,MNAFBC（其中分别是、的中点） 正视图侧视图俯视图立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示： 例3（综合题型）：,MNAFBC（其中分别是、的中点） 2ABADAEADEBCF直三棱柱ADAE2 2DECF（1）求该多面体的表面积与体积； 策略：空间几何体的相互转化 可考虑将该多面体补图成正方体221222 22 2 22124 2S 212242V 解：立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示： 例3（综合题型）：,MNAFBC（其中分别是、的中点） 2ABADAEADEBCF直三棱柱ADAE2 2DECF/MNCDEF（2）求证：平面；策略：利用中位线将线面平行转化成线线平行BECMN在中，是中位线/MNECECCDEFMNCDEFMNCDEF平面平面平面BEECBEM连结， 则经过点解：立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示： 例3（综合题型）：,MNAFBC（其中分别是、的中点） 2ABADAEADEBCF直三棱柱ADAE2 2DECF（3）求二面角CAFB的正切值； 策略：将二面角转化成平面角, 先找后求2,2 2,ABBFACCFMAF为的中点,MC MB连结-2,2,tan2CMBC AF BCBMBRt CMBCBCMBMB为二面角的平面角在中解：立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示： 例3（综合题型）：,MNAFBC（其中分别是、的中点） 2ABADAEADEBCF直三棱柱ADAE2 2DECF（4）求多面体A CDEF的体积； -A CDEFADECDEFACDEFADEDE多面体为四棱锥且侧面底面点 到平面的垂线必在平面内，且垂直于交线O2O2182 2 2233AEADDEOACDEF AOV ， 取中点为底面，策略：将点面距离转化成点线距离解：立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示： 例3（综合题型）：,MNAFBC（其中分别是、的中点） 2ABADAEADEBCF直三棱柱ADAE2 2DECF（1）求该多面体的表面积与体积； /MNCDEF（2）求证：平面；（4）求多面体A CDEF的体积；
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