抽屉原理自己做

1.什 么 是 “ 抽 屉 原 理 ” ？ 2.生 活 中 哪 些 问 题 的 解决 需 要 用 到 “ 抽 屉 原理 ” ？ “ 抽 屉 原 理 ” 又 称 “ 鸽 笼 原 理 ” ， 最 先 是 由19世 纪 的 德 国 数 学 家 狄 利 克 雷 提 出 来 的 ，所 以 又 称 “ 狄 里 克 雷 原 理 ” ， 这 一 原 理 在解 决 实 际 问 题 中 有 着 广 泛 的 应 用 。 “ 抽 屉原 理 ” 的 应 用 是 千 变 万 化 的 ， 用 它 可 以 解决 许 多 有 趣 的 问 题 ， 并 且 常 常 能 得 到 一 些令 人 惊 异 的 结 果 。 1.把 4枝 铅 笔 放 进 3个 文 具 盒 中 ， 可 以 怎 样 放 ？有 几 种 情 况 ？ 2.7只 鸽 子 飞 回 5个 鸽 舍 ， 至 少 有 2只 鸽 子 要飞 进 同 一 个 鸽 舍 里 。 为 什 么 ？ 3.盒 子 里 有 同 样 大 小 的 红 球 和 蓝 球 各 4个 .要想 摸 出 的 球 一 定 有 2个 同 色 的 ,最 少 要 摸 出 几个 球 ? 探 索 问 题 不 管 怎 么 放 ，总 有 一 个 抽 屉至 少 放 进 三 本书如 果 一 共 有 7本 书 会 怎 样 呢 ？如 果 一 共 有 9本 书 会 怎 样 呢 ？看 看 有 几 种放 法 ？ 通 过观 察 ， 你 发现 了 什 么 ？ 把 4本 书 放 进 3个 抽 屉 里 。 你 会 怎 样 放 ? 1、 不 管 怎 么 放 ， 任 意 一 个 抽 屉 里 最 多 放 4本 。2、 不 管 怎 么 放 ， 任 意 一 个 抽 屉 里 至 少 放 1本 。3、 不 管 怎 么 放 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 恰 好 有 2本 。4、 不 管 怎 么 放 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 1本 。5、 不 管 怎 么 放 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 2本 。6、 不 管 怎 么 放 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 3本 。(2， 1， 1) (2， 2， 0) (3， 1， 0) (4， 0， 0) 把 4本 书 放 进 3个 抽 屉 里 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 2本 书 。把 5本 书 放 进 3个 抽 屉 里 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 2本 书 。把 6本 书 放 进 3个 抽 屉 里 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 2本 书 。把 7本 书 放 进 3个 抽 屉 里 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 3本 书 。把 本 书 放 进 3个 抽 屉 里 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 4本 书 。10 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 2本 书 。总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 3本 书 。总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 本 书 。34把 100本 书 放 进 3个 抽 屉 里 ， 总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有 1本 书 。 例 4 三 个 小 朋 友 同 行 ， 其 中 必 有 两 个 小 朋 友 性 别 相 同 。三 个性 别 小 朋 友 例 5 五 年 一 班 共 有 学 生 53人 ， 他 们 的年 龄 都 相 同 ， 请 你 证 明 至 少 有 两 个 小 朋 友出 生 在 一 周 。1年 有 52周53个 生 日 52个53个 在 学 习 中 ， 同 学 们 要 着 重 注 意 在 每 一 道 题 中 怎 样 识 别“ 抽 屉 ” ， 又 把 什 么 当 作 “ 苹 果 ” ， 而 且 苹 果 的 数 目 一 定 要 大 于抽 屉 的 数 目 。 必 须 把 题 目 中 的 一 些 条 件想 成 “ 抽 屉 ” ， 并 知 道 它 的 数目 ， 如 上 面 例 子 中 的 小 朋 友性 别 （ 2种 ） 、 一 年 的 周 数（ 52周 ） 、 鸽 笼 （ 10个 ） 等 。 必 须 把 题 目 中 的 一 些 条 件想 成 “ 苹 果 ” ， 并 知 道 数 目 ， 如上 面 的 小 朋 友 、 鸽 子 、 水 果 等 。 例 7 在 一 只 口 袋 中 有 红 色 与 黄 色 球 各 4只 ，现 有 4个 小 朋 友 ， 每 人 可 从 口 袋 中 随 意 取 出 2个小 球 ， 请 你 证 明 必 有 两 个 小 朋 友 ， 他 们 取 出 的两 个 小 球 的 颜 色 完 全 一 样 。每 个 小 朋 友 取 出 两 种 颜 色 的 球 的 颜 色 组 合 只 有 3种 可 能 ： 例 8 从 电 影 院 中 任 意 找 来 13个 观 众 ， 至 少有 两 个 人 属 相 相 同 。13人12属 12个 抽 屉 13个 苹 果 例 10 用 三 种 颜 色 给 正 方 体 的 各 面 涂 色 （ 每面 只 涂 一 种 颜 色 ） ， 请 你 证 明 至 少 有 两 个 面 涂色 相 同 。三 种 色6个 面 分 两 种 情 况 讨 论 ： 1.如 果 在 这 N个 小 朋 友 中 ,有 一 些 小 朋 友 没 有遇 到 任 何 熟 人 ,这 时 其 它 小 朋 友 最 多 只 能 遇 到 N-2个 熟 人 ,这 们 熟 人 的 数 目 只 有 N-1种 可 能 : 0,1,2,3, ,N-2. 这 时 ,苹 果 数 (N个 小 朋 友 )超 过 抽 屉 数 (N-1个熟 人 数 ),由 抽 屉 原 理 可 知 ,至 少 有 两 个 小 朋 友 ,他们 遇 到 熟 人 的 数 目 相 等 (即 在 同 一 个 抽 屉 中 ). 一 盒 围 棋 棋 子 ， 黑 白 子 混 放 ， 我 们 任 意 摸 出3个 棋 子 ， 至 少 有 2个 棋 子 是 同 颜 色 的 ， 为 什么 ？ 一 幅 扑 克 ， 拿 走 大 、 小 王 后 还有 52张 牌 ， 请 你 任 意 抽 出 其 中的 5张 牌 ， 那 么 你 可 以 确 定 什么 ？ 为 什 么 ？ 六 年 级 四 个 班 的 学 生 去 春 游 ， 自 由 活 动 时 ，有 6个 同 学 在 一 起 ， 可 以 肯 定 ， 。 为什 么 ？ 在 我 们 班 的 任 意 13人 中 ， 总 有 至 少 几 个人 的 属 相 相 同 ， 想 一 想 ， 为 什 么 ？ 六 （ 2） 班 有 学 生 39人 ， 我 们 可 以 肯 定 ， 在这 39人 中 ， 至 少 有 人 的 生 日 在同 一 个 月 ？ 想 一 想 ， 为 什 么 ？ 抽 屉 原 理抽 取 游 戏 1、 把 15个 球 放 进 4个 箱 子 里 ， 至 少 有（ ） 个 球 要 放进 同 一 个 箱 子 里 。415 4=333+1=4（ 个 ） 2、 六 （ 1） 班 有 54位同 学 ， 至 少 有 （ ）人 是 同 一 个 月 过 生 日的 。 554 12=464+1=5（ 人 ） 3、 把 红 、 黄 两 种 颜色 的 球 各 6个 放 到 一个 袋 子 里 ， 任 意 取 出5个 ， 至 少 有 （ ） 个同 色 。 35 2=212+1=3（ 人 ） 4、 把 红 、 黄 、 白 三种 颜 色 的 球 各 5个 放到 一 个 袋 子 里 ， 任 意取 出 8个 ， 至 少 有 （ ）个 同 色 。 38 3=222+1=3（ 个 ） 请 观 察 ， 摸 出 球的 个 数 与 颜 色 种数 有 什 么 关 系 ？摸 出 球 的 个 数 比颜 色 种 数 多 1。 活 动 （ 二 ） 小 组 讨 论 ：1、 在 这 道 题 中 ， 什 么 相 当 于抽 屉 原 理 中 的 “ 物 体 ” ？ 什 么相 当 于 抽 屉 原 理 中 的 “ 抽 屉 ” ？什 么 相 当 于 抽 屉 原 理 中 的 “ 总有 一 个 抽 屉 至 少 有 的 物 体 数 ” ？2、 从 题 目 可 知 ， 问 题 相 当 于求 抽 屉 原 理 中 的 （ ） ？ 怎样 求 ？