生活中的函数2

上海市顾路中学拓展型、探究型课程实施教案2014学年度第 _1_ 学期课程名称生活中的函数2课时1课程类别执教教师周晶适用年级初二课程内容学习生活中的函数课程目标1、 学会发现生活了解生活，数学源于生活；2、 会自己找出生活中函数的运用；3、 通过拓展的学习能够培养积极学习，努力思考的态度。课程实施 冬季快到了,大润发商场的保暖内衣开始搞促销活动了.每套保暖内衣原价是60元,优惠方式1:每套内衣打九折。 优惠方式2:当购买套数多于10套,购买总价减去两套的价钱.采用哪种优惠方式可以达到省钱的目的?解决方案:在教学过程中,根据学生在前面已经学习了函数的定义,函数的表示方法,及函数的性质等知识后,学生可以根据以上知识,解决一次函数的应用问题.我采用”自组织教学法”提出以下几个问题:1分别写出付款总额的函数的表达式2比较两种付款总额的大小3通过分析数据得出结论4归纳本题的函数模型5进一步探讨,有没有更简洁明了的分析方法.6能否再举一个类似的生活实际应用例子.解决过程:学生1:写出优惠方式一的付款总额的函数表达式:设顾客买的套数为X（X为正整数）,则付款总额为Y1=60*0.9*X=54X学生2:写出优惠方式二的付款总额的函数表达式Y2=(X-2)*60.共同比较：(1)当两种方式付款总额相等时:54X=(X-2)*60,得出X=20(2)Y1Y2,X20,学生答第二种方法省钱. (3) Y120,学生答第一种方法省钱。我提示看第二种优惠方法的条件:购买的套数必须多于10套.学生恍然大悟:当购买套数在10X20时,第二种方式省钱. 结论 ：（1）当购买套数在0X20时,第一种优惠方式省钱. （2）当X=20时，两种方法都可以。 （3）当时10X20时,第二种方式省钱.(4)学生发出感慨:1生活处处有学问,一不留神,爱你不商量。 2团购可以使顾客利益最大化，并且团购还有一个合理性问题。归纳总结:求解数学应用问题的思路和方法,我们可以用示意图来表示: 实际问题的解数学模型的解实际问题数学模型抽象概括推理演算还原说明答教师提示:在函数的几种表示方法中,那种方法能够直观的表示出当自变量变化时相应函数值的变化趋势?师生共同画出函数图像如下: 其中小圆点表示第一种优惠方式的总价Y1.其中大圆点表示第二种优惠方式的总价Y2 XY01020304008001200 通过函数图象，学生也可以直观地看出结果：当X=10,YI=540元,Y2=600元，当X=20,Y1=Y2=1080元.当0X10,表示第一种优惠方式的小圆点都在大圆点之下，当10X20时，小圆点都在大圆点之下。同时学生注意了几个关键点：X=10和X=20学生3举例:今年暑假,他们一家(父亲,母亲,孩子)要出去旅游,有两个旅行社同时发出邀请,并且各自有各自的优惠政策.旅行社甲承诺:父亲买一张全票,则其他家庭成员均可享受半价;旅行社乙承诺:家庭旅行算团体票,按原价的三分之二计算,这两家旅行社的原价是一样的,若家庭孩子数不同,请分别列出在两家旅行社的优惠政策下,以孩子个数为变量的收费表达式.学生4举例:一人从A地到B地乘坐出租车，有两种计费方案。方案1：租用起步价10元，每公里价为1.2元的汽车；方案2：租用起步价为8元，每公里价为1.4元的汽车，按出租车管理条例，在起步价内不同型号形式的里程数都是3公里，请问此人从A地到B地选择哪种方案比较省钱？五问题反思：（一）解决应用题的一般程序是： 1审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系。2建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型。3解模：求解数学模型，得出数学结论。4还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。（二）在解决实际问题时应注意自变量的取值范围。（三）讨论问题时结合图像比较直观，不会掉解漏解。