平面直角坐标系复习(公开课)

知 识 复 习海 岱 初 级 中 学 123-1-2-3 y x1 2 3-1-2-3-4 O在 平 面 内 有 公 共 原 点 而 且 互 相 垂 直 的 两 条数 轴 ， 构 成 了 平 面 直 角 坐 标 系 . xO 1 2 3-1-2-3 12-1-2-3 y AA点 的 坐 标记 作 A( 2， 1 )规 定 ： 横 坐 标 在 前 , 纵 坐 标 在 后B( 3， -2 )？由坐标找点的方法：先 找 到 表 示 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 点 ， 然 后 过这 两 点 分 别 作 x轴 与 y轴 的 垂 线 ， 垂 线 的 交 点 就 是 该 坐 标 对 应 的 点 。 B 第四象限123-1-2-3 y x1 2 3-1-2-3-4 O若 点 P（ x， y） 在 第 一 象 限 ， 则 x 0， y 0若 点 P（ x， y） 在 第 二 象 限 ， 则 x 0， y 0若 点 P（ x， y） 在 第 三 象 限 ， 则 x 0， y 0若 点 P（ x， y） 在 第 四 象 限 ， 则 x 0， y 0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限 1.点 的 坐 标 是 （ ， ） ， 则 点 在 第 象 限 四一 或 三3. 若 点 （ x， y） 的 坐 标 满 足 xy ， 且 在 x轴 上 方 ，则 点 在 第 象 限 二三：各象限点坐标的符号注：判 断 点 的 位 置 关 键 抓 住 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 .4.若 点 A的 坐 标 为 (a2+1, -2b2),则 点 A在 第 _象 限 .2.若 点 （ x， y） 的 坐 标 满 足 xy ， 则 点 在 第 象 限 ； 四 第四象限123-1-2-3 y x1 2 3-1-2-3-4 O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在 第 几 象 限 ?注 ： 坐 标 轴 上 的 点 不 属 于 任 何 象 限 。四 ： 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 符 号 四 ： 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 符 号1.点 P(m+2,m-1)在 x轴 上 ,则 点 P的 坐 标 是 .( 3, 0 )2.点 P(m+2,m-1)在 y轴 上 ,则 点 P的 坐 标 是 .( 0, -3 )3. 点 P(x,y)满 足 xy=0, 则 点 P在 .x 轴 上 或 y 轴 上注意： 1. x轴 上 的 点 的 纵 坐 标 为 0， 表 示 为 （ x， 0） ， 2. y轴 上 的 点 的 横 坐 标 为 0， 表 示 为 （ 0， y） 。原 点 （ 0， 0） 既 在 x轴 上 ， 又 在 y轴 上 。 1. 点 ( x, y )到 x 轴 的 距 离 是 y 2. 点 ( x, y )到 y 轴 的 距 离 是 x1.若 点 的 坐 标 是 (- 3, 5)， 则 它 到 x轴 的 距 离是 ， 到 y轴 的 距 离 是 2 若 点 在 x轴 上 方 ， y轴 右 侧 ， 并 且 到 x 轴 、 y 轴距 离 分 别 是 , 个 单 位 长 度 ， 则 点 的 坐 标 是 （ 4， 2）3 点 到 x轴 、 y轴 的 距 离 分 别 是 , ， 则 点 的 坐标 可 能 为 . (1,2)、 (1,-2)、 (-1,2)、 (-1,-2) (2)若 AB y轴 , (1)若 AB x 轴 , 则 点 A与 点 B的 纵 坐 标 相 同已 知 点 A（ 10， 5） ， B（ 50， 5） ，则 直 线 AB的 位 置 特 点 是 （ ）A.与 x轴 平 行 B.与 y轴 平 行C.与 x轴 相 交 ， 但 不 垂 直 D.与 y轴 相 交 ,但 不 垂 直A 则 点 A与 点 B的 横 坐 标 相 同 0 1-11-1 xy P(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标（ 1） 关 于 x轴 对 称 的 点 ：横 坐 标 ，纵 坐 标 。 （ 2） 关 于 y轴 对 称 的 点 ：纵 坐 标 、横 坐 标 。 （ 3） 关 于 原 点 对 称 的 点 ： 横 坐 标 ， 纵 坐 标 。 相 同互 为 相 反 数相 同互 为 相 反 数互 为 相 反 数互 为 相 反 数 （ 1） 点 (a, b )关 于 X轴 的 对 称 点 是 （ ）a,-b- a, -a, -b（ 2） 点 (a, b )关 于 Y 轴 的 对 称 点 是 （ b）（ 3） 点 (a, b )关 于 原 点 的 对 称 点 是 （ ）1.已 知 A、 B关 于 x轴 对 称 ， A点 的 坐 标 为 （ 3， 2） ， 则B的 坐 标 为 。（ 3， -2）2.若 点 A(m,-2),B(1,n)关 于 y轴 对 称 ,m= ,n= .- - 平 面 直 角 坐 标 系 的 应 用 . 确 定 点 的 位 置 . 求 平 面 图 形 的 面 积 . 用 坐 标 表 示 平 移 . . . .北 哲 商小 学崇 和 门临 海中 学中 心 小 学 台 州医 院 xyO你能确定图中的各个位置吗？想一想！ 1、 如 图 是 某 市 市 区 几 个 旅 游 景 点 的 平 面 示 意图 ， （ 1） 选 取 某 一 景 点 为 坐 标 原 点 ， 建 立 平面 直 角 坐 标 系 ； （ 2） 在 所 建 立 的 平 面 直 角 坐标 系 中 ， 写 出 其 余 各 景 点 的 坐 标 。动 物 园会 馆广 场 光 岳 楼湖 心 岛 约 定 ：选 择 水 平 线 为 x轴 ，向 右 为 正 方 向 ；选 择 竖 直 线 为 y轴 ，向 上 为 正 方 向 方 法 小 结 : (1)建 立 适 当 的 坐 标 系 ,即 选 择 一 个 为原 点 ,确 定 x轴 、 y轴 的 ; (注 重 寻 找 最 佳 位 置 ) (2)根 据 具 体 问 题 确 定 ， 选 择 适 当 的 位 置 标出 比 例 尺 和 在 数 轴 上 标 出 单 位 长 度 ; (3)在 坐 标 平 面 内 画 出 各 点 ,写 出 各 点 的 和 各 个地 点 的 。注 意 ： 坐 标 系 的 位 置 不 同 （ 即 原 点 不 同 ） 或 单 位长 度 不 同 ， 各 点 在 坐 标 系 中 的 坐 标 也 不 同 。适 当 的 参 照 点正 方 向单 位 长 度 坐 标名 称 X y0 DC B A（ -2， 8）（ -11， 6）（ -14， 0） 4.如 图 ， 四 边 形 ABCD各 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 （ 2， 8） ， （ 11， 6） ， （ 14， 0） ， （ 0， 0） 。（ 1） 确 定 这 个 四 边 形 的 面 积 ， 你 是 怎 么 做 的 ? （ 2） 如 果 把 原 来 ABCD各 个 顶 点 纵 坐 标 保 持 不 变 ， 横 坐 标增 加 2， 所 得 的 四 边 形 面 积 又 是 多 少 ？ FE 已 知 点 A（ 6， 2） ， B（ 2， 4） 。求 AOB的 面 积 （ O为 坐 标 原 点 ）例 CD xyO24 2 4-2-4-2-4 AB 6 (或 (x,y-b)(或 向 下 ) 返 回可 以 简 单 地 理 解 为 : 左 、 右 平 移 _坐 标 不 变 , _坐 标 变 ,变 化规 律 是 _减 _加 , 上 下 平 移 _坐 标 不 变 , _坐 标 变 , 变 化 规 律 是 _减 _加 。 例 如 :当 P(x ,y)向 右 平 移 a个 单 位 长 度 ,再 向 上 平 移b个 单 位 长 度 后 坐 标 为 。 21 -1-2 -3 -4 -2 2 41 2 3 4-1-2-3-4 12-1-2-3 x y02 1 -1-2 -3 -4 -2 2 41 2 3 4-1-2-3-4 12-1-2-3 x (3)(2)小 结 看谁反应快？1 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 有 一 点 P（ - ， ） ，若 将 P：(1)向 左 平 移 2个 单 位 长 度 ， 所 得 点 的 坐 标 为 _；(2)向 右 平 移 3个 单 位 长 度 ， 所 得 点 的 坐 标 为 _；(3)向 下 平 移 4个 单 位 长 度 ， 所 得 点 的 坐 标 为 _；(4)先 向 右 平 移 5个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 3个 单 位 长度 ， 所 得 坐 标 为 _。考 考 你 考 考 你比一比，看谁反应快？2、 如 果 A， B的 坐 标 分 别 为 A（ -4， 5） ， B（ -4， 2） ,将 点 A向 _平 移 _个 单 位 长 度得 到 点 B； 将 点 B向 _平 移 _个 单 位 长 度得 到 点 A 。3、 如 果 P、 Q 的 坐 标 分 别 为 P（ -3， -5） ，Q （ 2， -5） ， ,将 点 P向 _平 移 _个 单 位长 度 得 到 点 Q ； 将 点 Q 向 _平 移 _个 单 位长 度 得 到 点 P。 4、 点 P（ x， y） 在 第 四 象 限 ， 且 |x|=3， |y|=2， 则 P点 的 坐 标 是 。5、 点 P（ a-1， a+3） 在 x轴 上 ， 则 P点 坐 是 。6、 点 （ ， ） 到 x轴 的 距 离 为 ； 点 （ - ， ） 到 y轴 的 距 离 为 ； 点 C到 x轴 的距 离 为 1， 到 y轴 的 距 离 为 3， 且 在 第 三 象 限 ， 则 C点 坐 标 是 。7、 直 角 坐 标 系 中 ， 在 y轴 上 有 一 点 p ， 且 OP=5， 则 P的 坐 标 为 (3 ,-2) (-4 ,0)3个 单 位4个 单 位(-3 ,-1) (0 ,5)或 (0 ,-5)比一比，看谁反应快？考 考 你 xy AB C 8.已 知 ， 如 右 图 ABC 三个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A(1,4)、 B(-4,0)、 C(2,0).（ 1） 、 ABC的 面 积 是 （ 2） 、 将 ABC向 左 平 移 三 个 单位 后 ,点 A、 B、 C的 坐 标 分 别 变为 _,_, .（ 3） 、 将 ABC向 下 平 移 三 个 单位 后 ,点 A、 B、 C的 坐 标 分 别 变为 _,_, . O (1,4)(-4,0) (2,0)考 考 你 9、 如 图 所 示 的 象 棋 盘 上 ， 若 帅 位 于 点（ 1， 2） 上 ， 相 位 于 点 （ 3， 2）上 ， 则 炮 位 于 点 （ ） 。 A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 2） 图3 相帅 炮 C考 考 你比一比，看谁反应快？ 作业：v1、 小 结 本 章 知 识 点 ， 为 本 章 单 元 考 试 做 好准 备 ；v2、 完 成 课 本 和 练 习 册 中 对 应 习 题 ；v3、 完 成 预 习 学 案 。