探究模式的策略例1

4. 数 学 思 考 探 究 模 式 的 策 略 例 1整 理 和 复 习 （ 一 ） 出 示 信 息 ， 明 确 问 题问 题 ： 你 想 怎 样 解 决 这 个 问 题 ？ 动 手 试 一 试 吧 。 最 多 有 2个 点 在 同 一 条 直 线 上 ， 那 么 6个 点 可 以连 多 少 条 线 段 ？ 8个 点 呢 ？ （ 二 ） 合 作 探 究 ， 分 享 方 法预 设 1： 唉 ， 画 乱 了 ，也 数 不 清 多 少条 线 段 了 。 不 重 复 ， 不 遗 漏 。问 题 ： 想 一 想 ， 按 顺 序 画 有 什 么 好 处 ？预 设 2： 5 4 3 2 1 15（ 条 ）（ 二 ） 合 作 探 究 ， 分 享 方 法 别 着 急 。我 来 帮 你 ！ （ 二 ） 合 作 探 究 ， 分 享 方 法幸 亏 只 有 6个 点 ，要 是 有 600个 点就 惨 了 ！ 对 呀 ， 我 们 找 找规 律 吧 ！ 从 最 少的 2个 点 开 始 。 点 数 增 加条 数 总 条 数2 13 2 1 2 3（ 条 ）4 3 1 2 3 6（ 条 ）5 4 1 2 3 4 10（ 条 ）6 5 1 2 3 4 5 15（ 条 ）问 题 ： 观 察 “ 点 数 ” 和 “ 增 加 条 数 ” ， 你 发 现 了 什 么 规 律 ？ （ 二 ） 合 作 探 究 ， 分 享 方 法 1 2 3 4 5 6 7问 题 ： 1. 按 照 规 律 ， 8个 点 能 连 几 条 线 段 ？ 2. 为 什 么 有 8个 点 ， 列 式 却 依 次 加 到 7呢 ？（ 二 ） 合 作 探 究 ， 分 享 方 法 3. 想 一 想 ， 能 用 简 单 方 法 计 算 吗 ？ （ 1 7） （ 2 6） （ 3 5） 4 28（ 条 ） 8个 点 8 3 4 （ 1 11） （ 2 10） （ 3 9） （ 4 8） （ 5 7） 6 问 题 ： 按 照 简 单 的 方 法 计 算 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66（ 条 ） 12个 点 12 5 61. 根 据 规 律 ， 你 知 道 12个 点 、 20个 点 能 连 多 少 条 线 段 吗 ？ 1. 根 据 规 律 ， 你 知 道 12个 点 、 20个 点 能 连 多 少 条 线 段 吗 ？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 19 （ 1 19） （ 2 18） （ 3 17） （ 8 12） （ 9 11） 10 20 9 10 190（ 条 ） 20个 点 观 察 下 图 ， 想 一 想 。（ 1） 第 7幅 图 有 多 少 个 棋 子 ？ 第 15幅 图 呢 ？问 题 ： 1. 你 想 怎 样 解 决 这 个 问 题 ？2. 从 最 简 单 的 数 据 开 始 ， 数 一 数 每 幅 图 各 有 多 少 个 棋 子 ？3. 在 数 的 过 程 中 ， 你 发 现 了 什 么 ？每 行 的 棋 子 数 行 数 棋 子 总 数 1 1 2 2 3 3 4 41 4 9 16 问 题 ： 1. 第 7幅 图 每 行 有 几 个 棋 子 ？ 有 几 行 ？ 共 有 几 个 棋 子 ？3. 第 15幅 图 共 有 几 个 棋 子 ？7 7 49（ 个 ） 15 15 225（ 个 ） 观 察 下 图 ， 想 一 想 。（ 1） 第 7幅 图 有 多 少 个 棋 子 ？ 第 15幅 图 呢 ？2. 每 边 的 棋 子 数 与 图 形 的 序 号 有 什 么 关 系 ？ 观 察 下 图 ， 想 一 想 。（ 2） 第 n幅 图 有 多 少 个 棋 子 ？问 题 ： 第 n幅 图 每 边 有 多 少 个 棋 子 ？ 一 共 有 多 少 个 棋 子 ？每 行 的 棋 子 数 行 数 棋 子 总 数 n n 棋 子 总 数 n2 棋 子 总 数 问 题 ： 遇 到 复 杂 的 问 题 ， 你 可 以 怎 样 思 考 ？3. 有 序 思 考 2. 画 图 、 枚 举 1. 化 繁 为 简4. 探 究 规 律 作 业 ： 第 103页 练 习 二 十 二 ， 第 1、 2、 3、 4题 。