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随 着 社 会 的 发 展 ， 小 学 学 过 的 自 然 数 、 分数 和 小 数 已 不 能 满 足 实 际 的 需 要 。数 的 产 生 和 发 展 离 不 开 生 活 和 生 产 的 需 要 问 题 背 景 -3 3 问 题 背 景 问 题 背 景(3)夏 新 同 学 通 过 捡 、 卖 废 品 ,既 保 护 了 环 境 ,有积 攒 了 零 花 钱 .下 表 是 他 某 个 月 的 部 分 收 支 情 况 .日 期 收 入 (+)或 支 出 (-) 结 余 注 释2日 3.5 8.5 卖 废 品8日 -4.5 4.0 买 圆 珠 笔 、 铅 笔 芯12日 -5.2 -1.2 买 科 普 书 ， 同 学 代 付“结 余 -1.2”是 这 里 出 现 了 一 种 新 数 ：-3、 -4.5、 -1.2-3 表 示 零 下 3摄 氏 度 ，表 示 减 少 ，-4.5 表 示 支 出 4.5元 ，-1.2 表 示 亏 空 1.2元 。概 念 引 入3 表 示 零 上 3摄 氏 度 ，表 示 ，3.5 表 示 收 入 3.5元 ，8.5表 示 结 余 8.5 。 概 念 引 入 一 个 数 前 面 的 “ +”、 “ -”号 叫 做 它 的 符 号 。 13 一 个 数 不 是 正 数 就 是 负 数 ， 对 吗 ？思 考 练 习4+ 3 27- 解 释 图 中 的 正 数 和 负 数 的 含 义10 表 示 白 天 温度 为 零 上 10 ，-5 表 示 晚 上 温度 为 零 下 5 。它 们 以 什 么 为基 准 ？ 解 : 这 个 月 小 明 体 重 增 长 2kg，小 华 体 重 增 长 1kg，小 强 体 重 增 长 0kg.例 1： 一 个 月 内 ,小 明 体重 增 加 2kg,小 华 体 重 减少 1kg,小 强 体 重 无 变 化 ,写 出 他 们 这 个 月 的 体 重增 长 值 ; 解 ： 六 个 国 家 这 年 商 品 进 出 口 额 的 增 长 率 是 ： 美 国 6.4%， 德 国 1.3%， 法 国 2.4%， 英 国 3.5%，意 大 利 0.2%， 中 国 7.5%.例 2： 某 年 ， 下 列 国 家 的 商 品 进 出 口 总 额 比 上一 年 的 变 化 情 况 是 : 美 国 减 少 6.4%, 德 国 增 长 1.3%, 法 国 减 少 2.4%, 英 国 减 少 3.5%, 意 大 利 增 长 0.2%, 中 国 增 长 7.5%.写 出 这 些 国 家 这 年 商 品 进 出 口 总 额 的 增 长 率 . “负 ” 与 “ 正 ” 相 对 ，增 长 1就 是 减 少 1；增 长 6.4 ,是 什 么 意 思 ?什 么 情 况 下 增 长 率 是 0？增 长 6.4， 就 是 减 少6.4既 没 有 增 加 又 没 有 减 少的 情 况 下 增 长 率 为 0 引 入 负 数 以 后 ， “ 增 长 ” 就 有 了 普 遍 的 含义 ： 如 果 增 长 量 为 正 数 ， 那 么 就 是 我 们 以前 所 说 的 真 正 的 增 长 ， 如 果 增 长 为 负 数 ，这 就 是 我 们 以 前 所 说 的 减 少 ， 但 可 以 理 解为 负 增 长 。 所 以 ， 以 后 遇 到 增 长 时 ， 其 增长 量 可 正 也 可 负 。 练 习 探 究 活 动 如 果 把 一 个 物 体 向 右 移 动 1m记 作 移动 +1m， 那 么 这 个 物 体 又 移 动 了 -1m是 什么 意 思 ？ 如 何 描 述 这 时 物 体 的 位 置 ？ 物体 原 地 不 动 记 为 什 么 ？ 某 年 ,一 些 国 家 的 服 务 出 口 额 比 上 年 的 增 长 率 如 下 :美 国 德 国 英 国 中 国 日 本 意 大 利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0% 这 一 年 ， 上 述 六 国 中 哪 些 国 家 的 服 务 出 口 额增 长 了 ？ 哪 些 国 家 的 服 务 出 口 额 减 少 了 ？ 哪 国 增长 率 最 高 ？ 哪 国 增 长 率 最 低 ？ 课 堂 小 结 ： 数 的 产 生 和 发 展 离 不 开 生 活 和 生 产 的 需 要 人 们 由 记 数 、 排 序 产 生 类 似 于 1、 2、 3这 样 的 数 ， 由 表 示 “ 没 有 ” “ 空 位 ” ， 产 生数 0， 由 分 物 、 测 量 、 产 生 分 数 。 历 史 上 ， 负 数 概 念 产 生 的 原 因 之 一 是 因为 解 决 实 际 问 题 中 出 现 了 “ 不 够 减 ” 的 情 况 。现 实 生 活 中 存 在 着 许 多 可 以 使 用 负 数 去 表 示的 现 象 ， 因 此 负 数 的 引 入 确 实 是 生 活 的 实 际需 要 。
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